Курсовая работа (т): Статистичне вивчення виробництва льоноволокна

У множинній кореляції обчислюють також коефіцієнт еластичності та β- коефіцієнт.

Коефіцієнт еластичності (показує на скільки процентів зміниться результативний показник при зміні факторного на 1 %).

β- коефіцієнт (показує на скільки квадратичних відхилень змінюється результативний показник при зміні факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення)

Перевірку істотності зв'язку здійснюють за допомогою F-критерію та коефіцієнтів детермінації.

:

Перевірка суттєвості регресії здійснюють за формулою:

, де

- характеризує вплив факторів, які не досліджуються в моделі і обчислюється:

Розрахункова частина

Побудувати рівняння регресії, що описує залежність результативної ознаки від двох факторних ознак). Перевірити суттєвість коефіцієнтів регресії а₁ і а₂. Перевірити суттєвість множинних коефіцієнтів кореляції.

Побудуємо рівняння множинної регресії:

 ,показує, що із підвищенням якості льонотрести на 1 номер, урожайність підвищиться в середньому на 8,56 центнера, при умові, що друга факторна є елюмінованою.

 ,показує, що із підвищенням витрат праці на 1 люд-год, урожайність зросте в середньому на 0,12 центнерів , при умові, що і нша факторна є елюмінованою.

Оцінюємо тісноту зв’язку між досліджуваними ознаками:

Знаходимо парні та часткові коефіцієнти кореляції:

=0,72

Знаходимо множинний коефіцієнт кореляції:

= 0,71

Обчислюємо множинний коефіцієнт детермінації:

Д=

Знаходимо часткові коефіцієнти детермінації:

0,54

Д=0,54+0,01= 0,55 ≈ 0,50

Розрахуємо коефіцієнт еластичності:

При зміні факторної ознаки на 1%, результативна зміниться на 0,84%.

При зміні другої факторної ознаки на 1%, результативна зміниться на 0,074%. Розрахуємо β-коефіцієнт:

При зміні першої факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення, результативна ознака зміниться на 0,05 квадратичних відхилень.

При зміні другої факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення, результативна ознака зміниться на 0,084 квадратичних відхилень.

Перевіряємо суттєвості регресії:

 , де  

Перевіряємо суттєвість множинного коефіцієнту кореляції:

:

Н₀: коефіцієнти множинної кореляції є не суттєвими.

Оскільки фактичний критерій більше критичного,о нульова теорія відхиляється , але коефіцієнти множинної кореляції є суттєвими.

Висновки

В ході виконання курсової роботи я дослідила залежність урожайності льоноволокна від таких факторів, як якість льонотрести та витрати праці на 1 ц льонотрести.

Отже, коефіцієнт варіації за результативною ознакою показав, що дана сукупність є неоднорідна, бо V<33%, варіація велика, тому що 21%≤ V ≤50%; за першою факторною - сукупність бо V>33%, однорідна,варіація велика, тому що 21%≤ V ≤50%,; за другою факторною - сукупність неоднорідна, бо V<33%, варіація велика, тому що 21%≤ V ≤50%.

При перевірці відповідності емпіричного ряду розподілу щодо нормального за використанням критерію Пірсена за результативною ознакою зясували, що фактичне значення c²-критерію Пірсена перевищує критичну точку при Р(0,95), тому емпіричний ряд розподілу суттєво відрізняється від нормального.За першою факторною : фактичне значення c²-критерію Пірсена перевищує критичну точку при Р(0,95) - емпіричний ряд розподілу суттєво відрізняється від нормального. За другою результативною: фактичне значення c²-критерію Пірсена не перевищує критичну точку при Р(0,95), тобто емпіричний ряд розподілу не суттєво відрізняється від нормального.

При оцінці тісноти зв’язку, за допомогою коефіцієнта кореляції рангів та коефіцієнта Фехнера, між результативною та першою факторною зясували, що зв'язок прямий, значний. При оцінці між результативною і другою факторною - непрямий, слабкий.

Після обчисленні коефіцієнта кореляції для результативної і першої факторної, який дорівнює 0,72 зясували, що зв'язок тісни, прямий. При перевірці суттєвості коефіцієнту кореляції за допомогою F-критерію Фішера зясували, що коефіцієнт є суттєвим. При обчисленні коефіцієнта кореляції для результативної та другої факторної, зясували, що зв’язку немає. При перевірці на суттєвість - коефіцієнт не є суттєвим.

Аналізуючи залежність між результативно, першою факторною та другою факторною ознаками обчислили індекси кореляції, які становлять 0,34 та 0,226 відповідно,а коефіцієнти детермінації в свою чергу становлять 12% та 5,1%. Що говорить про те, що урожайність залежить на 12% від якості льонотрести. Та урожайність залежить на 5.1% від витрат праці на 1 ц льонотрести.

Після аналізу залежності урожайності одночасно від якості льонотрести та витрат праці на 1 ц льонотрести за допомогою множинного рівняння регресії, параметри показали ,що  , а це означає, що із підвищенням якості льонотрести на 1 номер, урожайність підвищиться в середньому на 8,56 центнера, при умові, що друга факторна є елюмінованою.  , і в свою чергу показує, що із підвищенням витрат праці на 1 люд-год, урожайність зросте в середньому на 0,12 центнерів , при умові, що інша факторна є елюмінованою.

Множинний коефіцієнт детермінації показав, що урожайність на 52% залежить від якості льонотрести та витрат праці на 1 ц льонотрести, і на 48% від інших не врахованих факторів. Розрахувавши коефіцієнт еластичності першої та другої факторної ознак, зясували, що при зміні першої факторної ознаки на 1%, результативна зміниться на 0,84%.А при зміні другої факторної ознаки на 1%, результативна зміниться на 0,074%.

Після розрахунків β-коефіцієнтів: При зміні першої факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення, результативна ознака зміниться на 0,05 квадратичних відхилень. При зміні другої факторної ознаки на 1 середнє квадратичне відхилення, результативна ознака зміниться на 0,084 квадратичних відхилень.

При перевірці суттєвості множинного коефіцієнта кореляції дослідили, що він є суттєвим.

Отже, враховуючи вище сказане можна зробити висновок, що урожайність має більшу залежність від якості льонотрести ніж від витрат праці на виробництво 1 ц льонотрести.

Список використаної літератури

1 Бугуцький О.А., Опря А.Т. та інші / Під редакцією Бугуцького О.А. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. - К.: Вища школа. Головне вид-во, 1984. - 294 с.

2 Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П. Теорія статистики: Навч.посібник. - Київ: Либідь,2001 р.

3 Головач А.В. Статистика: Підручник. - К.: Вища школа, 1993. - 623 с.

4 Горкавий В.К. Статистика: Підручник. - К.: Вища школа, - 415 с.

5 Козаченко І.В. Статистика. К.: Вища школа, 1982 - 256 с.

6 Тарасенко І.О. Статистика: Навч. посібник. - К.: Центр учбової літератури, 2006р.

7 Опря А.Т. Статистика: (з програмованою формою контролю знань). - К.: Урожай, 1996 - 448 с.