Введение
Актуальность темы. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами (в дальнейшем, RC-ЭРП) представляют собой конструкции на основе системы чередующихся слоев (полосок) материалов, в которых проводящие и/или резистивные слои разделены диэлектрическими слоями (или двойными заряженными слоями с электронной или ионной проводимостью).
В период становления микроэлектроники в середине прошлого столетия вопросами анализа RC-ЭРП в виде однородных или неоднородных по ширине пленочных и полупроводниковых структур занимались такие известные отечественные и зарубежные ученые как Агаханян Т.М., Колесов Л.Н., Попов В.П., Рожанковский Р.В., Дмитриев В.Д., Меркулов А.И., Ghausi M., Kelly J., Castro P., Happ W., Walton A., Moran P., Burrow N. и др. Однако ограниченность применения RC-ЭРП в основном частотно-избирательными устройствами и отсутствие методов синтеза RC-ЭРП с заданными характеристиками не позволили этой элементной базе успешно конкурировать с цифровыми фильтрами.
Интерес к RC-ЭРП в последнее время заметно возрос в связи с работами Гильмутдинова А.Х., Потапова А.А. и Ушакова П.А., направленными на разработку фрактальных радиосистем, так как в этих работах показано, что конструктивная основа в виде многослойной резистивно-емкостной среды является одной из наиболее перспективных для создания радиоэлементов, имеющих дробно-степенную зависимость входного импеданса от частоты (фрактальные элементы). Кроме того, в отличие от цифровых устройств, устройства на RC-ЭРП работают в режиме реального времени.
Фрактальные элементы используются и для задания порядка выполнения операций интегрирования и дифференцирования в ПИД-регуляторах дробного порядка, высокую эффективность которых в системах автоматического управления в различных областях техники показали в своих работах А. Oustaloup, I. Petras, B.M. Vinagre и др.
Применение в системах и устройствах аналоговой обработки сигналов RC_ЭРП в виде интегральных пленочных или полупроводниковых элементов позволяет использовать новые принципы обработки фрактальных сигналов в режиме реального времени, улучшить массогабаритные и эксплуатационные характеристики систем и устройств.
Анализ и синтез конструкций многослойных RC-ЭРП с различными конструктивными и технологическими неоднородностями стал возможен благодаря применению метода конечных распределенных элементов, предложенного и разработанного Гильмутдиновым А.Х. и развитого затем Ушаковым П.А. Заметным шагом в решении задачи синтеза RC-ЭРП явилось использование эволюционного проектирования, в частности генетического алгоритма (ГА) поисковой оптимизации при синтезе конструкции RC-ЭРП.
Однако применение этих методов для RC-ЭРП, имеющих сравнительно простые структуры слоев (вида R-C-0: резистор - диэлектрик - идеально проводящая обкладка), не дает существенного расширения диапазона реализуемых ими параметров частотных характеристик. Поэтому для создания RC-ЭРП с более широким спектром возможных применений и диапазоном реализуемых параметров необходимо использовать более сложные по структуре резистивно-емкостные среды (например, со структурой слоев вида R-C-NR: резистор - диэлектрик - резистор).
Существующие в настоящее время математические модели, используемые при анализе и синтезе RC-ЭРП, дают результаты, которые при их практической реализации не подтверждаются или заметно изменяются. Поэтому для внедрения новых элементов в системы и устройства обработки информации необходима разработка адекватных математических моделей, отражающих как неидеальности электрофизических свойств материалов, так и конструктивно-технологические ограничения, накладываемые на конструкцию выбранным способом изготовления.
Все это приводит к увеличению размерности задачи анализа и синтеза, усложнению поверхности целевой функции, ухудшению сходимости применяемых алгоритмов поисковой оптимизации и заметному увеличении требований к ЭВМ.
Поэтому повышение эффективности проектирования, обеспечиваемого за счет разработки и совершенствования методов анализа и синтеза нового класса RC_ЭРП, разработки комплекса программ проектирования, обладающего необходимым набором математических моделей, для реализации потенциальных возможностей RC-ЭРП представляется своевременной и актуальной задачей.
Предметом исследования в настоящей работе являются многослойные двумерные резистивно-емкостные элементы со структурой слоев вида R-CG-NR (резистор - диэлектрик с потерями - резистор).
Объект исследования - методы анализа двумерных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR и методы структурно-параметрического синтеза их конструкций по заданным импедансным или передаточным частотным характеристикам.
Целью работы является повышение эффективности проектирования двумерных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR по заданным частотным характеристикам.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
Сравнение реализационных возможностей существующих элементов на основе многослойных резистивно-емкостных сред, анализ методов расчета их частотных характеристик, анализ методов, алгоритмов и программ синтеза этих конструкций для выбора путей повышения эффективности проектирования RC-ЭРП.
Обоснование и разработка математической модели двумерного RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR, учитывающей конструктивно-технологические ограничения.
Разработка программы анализа двумерной модели RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR и экспериментальная проверка адекватности математической модели.
Разработка методики и алгоритмов структурно-параметрического синтеза конструкций RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR по заданным частотным характеристикам на основе генетического алгоритма.
Исследование и оптимизация алгоритмов анализа и синтеза RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR для повышения их эффективности.
Научная новизна диссертационной работы:
Разработана математическая модель двумерного RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR, учитывающая конструктивно-технологические ограничения.
Проведена оптимизация алгоритма анализа RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR.
Разработан новый способ кодирования информации о конструктивных параметрах RC-ЭРП.
Предложены механизмы адаптивного изменения параметров генетического алгоритма в процессе структурно-параметрического синтеза конструкции RC_ЭРП.
Разработан многофункциональный программно-методический комплекс синтеза и исследования синтезированных двумерных RC-ЭРП с различными структурами слоев.
Методы исследования. Для достижения поставленных целей в работе применяются системный анализ конструкций и моделей RC-ЭРП, методы теории электрических цепей, методы теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, теория множеств. Для проверки точности и достоверности результатов синтеза проводилось имитационное моделирование с применением пакетов программ схемотехнического моделирования и физическое моделирование на толстопленочных образцах RC-ЭРП.
Достоверность результатов работы подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, сходимостью разработанных численных методов, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с результатами имитационного моделирования, с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.
Теоретическая значимость и практическая ценность полученных результатов:
Теоретические исследования доведены до инженерных методик, рекомендаций, алгоритмов и прикладных программно-методических комплексов анализа и синтеза RC-ЭРП, позволяющих разработчикам электронной аппаратуры реально воспользоваться широкими функциональными возможностями RC_ЭРП для улучшения электрических и эксплуатационных показателей разрабатываемых устройств, находить новые пути и схемные конфигурации для более эффективного решения задач обработки информации.
Разработана математическая модель двумерного RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR, параметры которой могут настраиваться с учетом потерь в диэлектрическом слое, конечной проводимости материалов обкладок и контактных площадок, с учетом конструктивных ограничений, определяемых принятой технологией изготовления.
Предложенные пути увеличения скорости сходимости и механизмы адаптации генетических алгоритмов, используемые при синтезе RC_ЭРП, позволили повысить эффективность структурно-параметрического синтеза конструкций RC_ЭРП и расширить диапазон реализуемых ими параметров.
На основе двумерных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR можно реализовать элементы с показателем дробностепенной зависимости входного импеданса от частоты в диапазоне от 0,03 до 0,97.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства», г. Ижевск, 2006, 2007 гг.; на Одиннадцатой международной конференции-семинаре по микро/нанотехнологиям и электронным приборам «EDM-2010», г. Новосибирск, 2010 г.
Публикации.
По результатам диссертации опубликовано 8 работ, в том числе: в трудах научно-технических конференций - 2; в трудах международной конференции-семинара - 1; в международном сборнике научных трудов - 1; в сборнике депонированных статей - 2; в изданиях, согласно перечню ВАК - 1; свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ - 1.
Использование результатов диссертации и пути дальнейшей реализации.
Результаты работы использовались при выполнении:
Государственного контракта на выполнение НИОКР по проекту «Проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению «Новые и возобновляемые источники энергии» в рамках мероприятия 1.2.1 Программы», проводимому в рамках Мероприятия 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук» Направления 1 «Стимулирование закрепления молодежи в сфере науки, образования и высоких технологий» Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы».
Государственного контракта на выполнение НИОКР по проекту «Проведение поисковых научно-исследовательских работ по направлению «Производства топлив и энергии из органического сырья» в рамках мероприятия 1.2.1 Программы», проводимому в рамках Мероприятия 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук» Направления 1 «Стимулирование закрепления молодежи в сфере науки, образования и высоких технологий» Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы».
Госбюджетной фундаментальной НИР ТП 10-1 «Теоретические основы повышения надежности систем передачи данных широкополосных сигналов за счет использования сигналов с фрактальной размерностью» в соответствии с тематическим планом НИР ИжГТУ по заданию Рособразования.
В виде прикладных программно-методических комплексов синтеза RC-ЭРП в ОАО «Ижевский мотозавод «Аксион-холдинг», г. Ижевск, при разработке изделий электронной техники.
В виде методик, рекомендаций анализа и синтеза RC-ЭРП используются в учебно-научной деятельности ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий по дисциплинам учебного плана направления подготовки 551100 - «Проектирование и технология электронных средств».
Положения, выносимые на защиту:
Математическая модель двумерного RC-ЭРП со структурой слоев вида R_СG_NR с учетом конструктивно-технологических ограничений.
Оптимизированный алгоритм расчета у-параметров двумерных RC-ЭРП.
Способ кодирования информации о конструктивных параметрах двумерных однородных RC-ЭРП.
Алгоритмы реализации генетических операторов с учетом выбранного способа кодирования.
Механизмы самоадаптации генетического алгоритма, повышающие эффективность и надежность алгоритма структурно-параметрического синтеза двумерных RC-ЭРП.
Программное обеспечение анализа и структурно-параметрического синтеза двумерных RC-ЭРП с различными структурами слоев.
1. Общие понятия об элементах на основе резистивно-емкостных сред. Проведен анализ конструктивных вариантов RC-ЭРП, пригодных для создания элементов с дробно-степенной зависимостью входного импеданса от частоты (фрактальных импедансов)
Наиболее простой и всесторонне исследованной является конструкция RC-ЭРП со структурой слоев вида R_C_0. Однако создание на ее основе востребованных в настоящее время элементов с фрактальным импедансом ограничено в связи с небольшим диапазоном реализуемых фрактальных размерностей.
RC-ЭРП со структурой слоев вида R-C-NR, при такой же конструктивной сложности, имеет гораздо больше возможностей по настройке параметров и реализации заданных частотных характеристик благодаря введению дополнительного слоя NR. А выполнение этой конструкции в виде двумерного элемента еще больше расширяет его функциональные возможности.
Наиболее общей математической моделью известных в настоящее время RC_ЭРП, является система дифференциальных уравнений, описывающая электрические процессы в резистивных слоях RC-ЭРП. Для сложной конфигурации структуры RC-ЭРП аналитическое решение краевой задачи практически невозможно. Поэтому вместо аналитического решения системы дифференциальных уравнений используются: электрические схемы замещения RC-ЭРП, численные методы и физическое моделирование.