Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

одинакового размераУпаковка из таких ячеек (см. рис. 1,6) содер­ жит небольшие пустые п)>ододгоиатыс включения с сечением а фор­ ме криволинейных треугольников, объем которых составляет около 9%. Предельное содержащее наполнителя п слое из плотно уложен­ ных цклиндричских ячеек — 60,5%, что совпадает с предельный нерегулярным наполнением объема шарами одиинконого размера. Продольные пустоты нс могут значительно влиять па мохлиячеек нс свойства ячеистой системы, потому что они занимают всего 9% пло­ щади сечения и имеют незначительную жесткость, равную жестко­ сти матрицы. Пренебрежение сопротивлением этих элементов мо­ жет только незначительно снизить расчетную оценку жесткости ци­ линдра.

Если рассматривать ячейку хак элемент плотно упакованных ан­ самблей (см. рис. 1), то становится очевидно, что дли сохранения сплошности таких систем при их продольном деформировании ли­ пни сопряжения каждой ячейки с прилегающими к ней соседями должны оставаться прямыми. По той же причине должны оставать­ ся плоскими и круглыми торцы цилиндра.

Поэтому граничные условия для структурной ячейки должны быть приняты следующими: постоянные вертикальные перемеще­ ния торцов без ограничения радиальных перемещений; 2) постоян­ ные радиальные перемещения по боковой поверхности с вектором силы, равным нулю, что соответствует случаю, когда боковое да­ вление отсутствует.

В дальнейшем анализе диаметр и высота структурной ячейки принимались равными 2. Диаметр сферы является варьируемым параметром, характеризующим объемное содержание наполнителя.

3.Свойства составляющих компонентов

Матрица представляет собой упругий несжимаемый эластомер, характеризуемый как нсоГуховый материал с одним материальным параметром

И 'в О Д - э ) ,

где VV — упругий потенциал, I] *— первый инвариант деформации, С — константа, величина которой принята равной 0,05 МПа, что соответствует модулю Юнга 0,3 МПа при малых деформациях.

Сферическое включение принимается абсолютно жестким, так •но вся анергия деформации сосредоточена л объеме матрицы.

4.Условия нагружения ячейки» метод расчета ее напряженно-деформированного состояния

Ячейка испытывается растяжением вдоль оси цилиндра. По всех случаях се жизненный цикл начинается из иенагруженного состоя­ нии с матрицам, прочно скрепленном со сферой. 13 ходе растяжения возникает отслоение матрицы от включения с образованием поры в форме иакуолн, па поверхности которой отсутствуют какие-либо силы. Ячейка считается разрушенной, когда разрывается поясок матрицы вокруг экпатора включения, где возникает наибольшее ло­ кальное удлинение (см. рис. 28 из главы 1). Отсюда следует, что структурная повреждаемость (юалнзуется и два этана, первый из которых (отслашзапне) можно назвать первичным, а втором — пол­ ным, или окончательным, повреждением ячейхи.

Вычисление н*шряжс11ко-деформи|>ованного состояния ячейки в зависимости от ее деформации и степени отслоения проводится в рашах теории больших деформаций. Максимальное значение де­ формации ячейки ь численных экспериментах не превышало 50%, согласно рекомендациям главы 8.

Сопротивление модели выражается через напряжение <г, опреде­ ляемое как

где Р — усилие растяжении, 39 — величина начального поперечного сечения ячейки. Деформация ячейки с определяется как

€ = д я / я ,

где Я — высота ячейки, Д Я — приращение ее длины. Возникновение отрыва матрицы от включения описывается схе­

мой Гриффитса, как это делается в известных публикациях (1, 12,