+2Я(А* + |
+ Т(Ь. + Ь У !* !,,, |
|
* $ ,» = 2 ^ (4 -2 + /СО’ )**».! + ?(*1 + |
|
|
о-“ <= |
(* ~ Т«(*1 + * * ))л 0 , 5Улг; |
(134>) |
|
= '1‘0 2Р , |
|
= 2 П Г ( Ь + 'Ь ^ у + 5 0 1(ОгИо/-'С + ТВ )^д1,|- |
|
|
|
- г / з '/ 1 о Щ й и , |
|
'1°(Ъ> = 2 0 }('1‘Н'1 - |
0*ЛоПЬ)*м.» + 2Сч/1„^лгр< - |
(134]) |
Ввыражениях (13Ц) - (134а)
Г= (/я - 1) - А а Й .
Определим «ходящую в выражения (121),(122) «ел«чипу
0 ЗЛ*> & + Щ > М1 )”<»>
Вз (130) получаем
гфз&>Щ *5 - 2\Д« ^ й’" п1 + 2 й ,эП]Яз + й 35^ =
= |
2 0 \/Г , |
X, = |
- 22пт з + ^ п |; |
|
/ „ » . (<$” *? + 2Й,3П1Пз + Й“ пЙ + |
||
+1з(й|[М|И| 4 2(7^», ] ]]11)я + Й^*иЯ]) |
|||
= 2 В Ь ^ - - |
2 0 2» лМ11ц1 Л + 2 0 7П1МФм.з-, |
||
(/3,{лг,Йг< + |
/яб ” ма)г1,л,- = - 2 |
0 \ 3 Ы ф н л + 2 0 а>чЛ^м,э; |
|
М = 1/$п\ ~ йп'Л^ |
ЛГ = |
пз. |
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
\П — - Л |
з ^ Л , . , |
+ ^«1 -^=0АГ,з, |
* = |
1 |
г |
х/1 |
\/х |
|
(135) |
ЛГ |
Л/ |
|
||
- ^ л з - ^ ^ м ,! + П п\-^= $м щз, Л = 3. |
|
|||
Подставляя выражения (131.1) - (135) в (121) - (123), получаем |
||||
систему разрешающих уравнении для элемента: |
|
|
||
(а/ц ( И ” + ЫЬ + Ц )* * ) |
7 1 + |
|
||
+ 20 ((Ь й + ЯЛ0С) + 7(4-, + И2)(/а +'?,)А0с ) х |
||||
|
х ( ^ . , + * и . . ^ ) + |
|
|
|
+2Д((*.2Уз - |
ЯД .И',) - |
7 (А-, + * ,)(/, + Т )А е№ ,) х |
||
|
Х(~ ^ Л ,Э + ^АГ,»^-)+ |
|
|
|
+ ( ® 13 + П113{кг + Я 0 ’ ) + 7 (Л, + *2)1>'г(ТДУз - |
20*Л о№ с >) х |
|||
Х(0ЛМ ^,3 + Фм,эФял)+ |
|
|
||
|
+(® 1 ,- я 2(Ь + я о 3)+ |
|
|
|
М*» + Ь ) 0 5(207И2С 2 - ?'(/*)) |
+ |
|
||
|
+ (5аз- й г( ^ + Я 0 3)+ |
|
|
|
+7«Ч + 41)Оа(201/ 1 ^ ? |
- '№))фм,30*.з) |
- |
||
= |
|
|
+ |
(Щ ) |
|
( г 1 « { М (Ы У 1 - к л 0ц ,)~ |
|
||
-?(1, +*,)Л о% (/» + ^ ) ^ г * * ,1 + |
|
|||
+21>((А1С + К А о В ) +7(1г| + к з ) Л с В ( 1 л + Т |
) ) ~ - ^ 3+ |
|||
+ ((I* + К О ')(т ш |
- Ло) + 7(*1 + |
- /„ )+ |
||
|
+2С 3-4гУ3^ 1 ))^ г ,з ^ ,1 + |
|
||
|
+((*1 + ЯВ2)(ВС + Л0)+ |
|
||
4т(*| + Ь2) о Щ |
в С |
+ А о ) + 2 0 1Л 5В С ))^*,,,^«,3- |
||
-((1а + К О 2) + -К», + к з ) 0 2 [ Т + 2 0 аИ й) х |
||||
“ |
>5$ |
Г |
- ^ П з-^ 0 Л Г ,1 ^ + |
|
|
^ |
|
||
+ |
|
|
+ 5*)^ ^ ^АП+ |
|
+1 у ( ( 8 п + С \У ,{Ь + К7Я)+
+7(4] + 1.1)Г)2(7'С1У] - г О ^ У э Я ))* Х(^ЛГ,1^,3 + ^/Г ,3^,]) + + (» |1 - С :|(«:г + Л 0 2)+
+7(*1 + к , ) о \ г о * л № - * с , ))# м >1*л.,+
+ (* м - |
+ к о г)+ |
|
+К<*!| + к - ,) 1 ) \2 0 * л 1 В * |
- Т № 1 ) ) ф < и ,з ф * ,з ) Л 1 - |
|
( |
N |
|
- У ы (-Я пЗ |
/,ЦрЛГ+ |
|
ЛГ |
<0\ |
|
+ |
+ |
«*»+ |
+ ( * 1 у ААо0 7(1 - 7«(*1 + 6*)) X
х (.~Уа<Рмф1ч,1 + 0рм1^м,аНИ| ] 4м =
= У|о />°й3^ |
Л ь + |
$ А* < 1$ ; |
(137) |
|
У») Л(1 - >л(к| + 4*)) ^2 0 До ^Д <г^-р*+ |
|
|||
+ ЩСФаг,1 - |
О Т ^дг^до) {ш + |
|
||
+2Х>Мо(ЗДл*,а - |
^ з ^ лг.О^а/ |
|
||
- А я г м г м |
Ч*') Л $ = 0. |
(138) |
||
Из этих соотношении вдгдн , что при отсутствии поверхностных интегралов, т.с. когда граничные условии заданы только в переме щениях или к о г д а при смешанных граничных условиях усилия на поиерхностп Зй рапны нулю, матрица жесткости системы получа ется симметричной. Эю позволяет значительно экономить память ЭВМ. В случае несимметричном матрицы жесткости осуществля ется итерационное решение системы: члены, дающие носимметрию,