О 10 20 30 40 SOH'c'%
Рис. 4.4. Зависимость предела проч ности на одноосное сжатие от ве личины отрицательной температуры
Рис. 4.5. Зависимость предела проч ности замороженных пород от сум марной влажности:
/ —• песок; 2 — супесь; 3 — глина; 4 —*пы
леватая глина
Приведенные и подобные им кривые хорошо описываются следующими эмпирическими зависимостями:
для среднезернистых песков (МПа)
осж = 0,1 (а -)- b t );
для пылеватых песков и глин (МПа)
стсж= °Л (а+Й>,
где t — абсолютное значение температуры замороженной поро ды (в расчетах за эту температуру принимают среднюю тем
пературу) ледопородного ограждения, °С; |
a, b — коэффициен |
|
ты, принимаемые в зависимости от пористости и |
влажности |
|
горной породы согласно данным табл. 4.1. |
пород |
в основном |
Различное значение прочности мерзлых |
||
обусловливается наличием льдистости в этих породах. Изменение влажности W замороженных пород при одной и
той же отрицательной температуре также в значительной сте пени влияет на предел прочности замороженных пород. Для примера на рис. 4.5 показан ряд таких зависимостей. При влажности, меньшей полной водонасыщенности, сопротивление сжатию для всех мерзлых пород возрастает, а при перенасы щенности влагой, как правило, уменьшается.
Закономерности изменения прочности мерзлых пород в за висимости от времени воздействия нагрузки в общем случае
Порода |
Пористость, |
Влажность, |
Коэффициенты |
||
Я» |
% |
а |
| |
b |
|
|
|
|
|||
Песок средней, |
38 |
10 |
11,2 |
|
17,1 |
крупности |
|
16,7 |
21,9 |
|
21,5 |
|
|
22,5 |
37,6 |
|
21,6 |
Песок пылеватый |
42 |
8,1 |
5,1 |
|
2,26 |
|
|
15 |
8,6 |
|
3,67 |
|
|
23 |
11,5 |
|
5 ,2 |
Глина |
40 |
8 |
5,9 |
|
1,96 |
|
|
14,7 |
10,2 |
|
3,12 |
|
|
24 |
15,7 |
|
3,5 |
описываются уравнением (С. С. Вялов), которое хорошо согла суется с экспериментами
"«>=—V1
ь т г
где р (кг/см2) и В (ч) — параметры, зависящие от типа породы и ее температуры, значения которых для частного случая при ведены в табл. 4.2.
Наибольшее снижение прочности мерзлых пород отмечается для начального сравнительно небольшого промежутка времени.
Далее изменение сопротивления мерзлых |
пород |
происходит |
||||||
в значительно меньшей степени, постепенно затухая. |
|
|||||||
Зависимость длительного |
сопротивления |
сжатию ид от |
ве |
|||||
личины |
отрицательной |
температуры, |
как |
показали |
исследова- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.2 |
|
Келловейская супесь |
(КМА) |
Глина |
бат-байоса (КМА) |
|
|||
и °С |
0, МПа |
В., мин |
р я МПа |
|
В, мин |
|
||
|
|
|
||||||
|
О д н о о с н о е с ж а т и е |
|
|
|
|
|||
—5 |
25,32 |
2,694 |
-10-* |
34,15 |
|
3,145-10-6 |
|
|
— 10 |
41,84 |
2,494 |
10"* |
44,8 |
|
4,023-10-* |
|
|
—20 |
69,8 |
2,224 |
-10-* |
57,57 |
|
1,293-10-» |
|
|
|
|
С и л ы с ц е п л е н и я |
|
|
|
|
||
—5 |
8,67 |
1,406 |
-10"» |
11,48 |
|
4,153-10~4 |
|
|
— 10 |
18,26 |
2 ,552 -10-4 |
15,64 |
|
3,052-10-» |
|
||
— 15 |
22,11 |
5,242-Ю"4 |
37,31 |
|
2,119-10-» |
|
||
—20 |
25,06 |
4,419 -Ю"4 |
27,57 |
|
1,017-10"» |
|
||
|
|
Порода |
|
в Д |
|
|
|
Галечник с песчаным заполнителем |
|
0 - 0 ,1 |
5—7 |
|
|||
Песок |
(W = 17-Î-23%) |
|
|
0—0,1 |
3 ,5 - 6 |
|
|
Супесь |
( Г = 204-25%) |
|
|
0—0,2 |
2 ,4 - 4 ,5 |
||
Суглинок |
(№=30-^35%) |
|
|
0,2— 1 |
2—3 |
|
|
Глина |
(Г = 2 5 ~ 3 5 % ) |
|
|
0,5—1,5 |
2—9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.4 |
|
|
Порода |
|
У. % |
|
Œp, МПа |
|
Глина |
|
(содержание |
фракции |
19,4 |
- 1 , 2 |
0,98 |
|
0,005 мм — 45%) |
|
19,4 |
—2,5 |
1,68 |
|
||
|
|
|
|
19,4 |
—4 |
2,16 |
|
Глина покровная |
|
32 |
—2 |
11,5 |
|
||
|
|
|
|
32 |
—5 |
12,8 |
|
|
|
|
|
32 |
— 10 |
26,5 |
|
Суглинок |
тяжелый |
(содержание |
31,8 |
—3 |
12 |
|
|
фракции 0,005 мм — 22,5%) |
34 |
—4 |
17 |
|
|||
Супесь тяжелая |
|
|
|||||
Песок кварцевый |
|
17 |
—2,2 |
7,3 |
|
||
То же |
|
|
|
17 |
—5 |
7,9 |
|
—*— |
|
|
|
17 |
— 10 |
16 |
|
ния |
Института мерзлотоведения |
Сибирского |
отделения |
б. |
|||
АН СССР, хорошо описываются уравнением
Я дИ Я дЧ А /0 - 0 ,1 .
Значения параметров ад, Ьл могут приниматься по данным табл. 4.3.
Сопротивление растяжению замороженных пород подчиня ется тем же закономерностям, что и сопротивление сжатию, а именно: сопротивление растяжению возрастает с понижением отрицательной температуры и зависит от состава пород, их льдистости, текстуры и пр. По абсолютной величине сопрЬтивление мерзлых грунтов растяжению в 2—6 раз меньше сопро тивления сжатию.
В табл. 4.4 приведен ряд значений мгновенного сопротив ления растяжению.
4.1.4. Общие принципы расчета процесса замораживания
Расчет процесса замораживания сводится к определению мощности замораживающей станции и времени замораживания для создания ледопородного ограждения необходимой толщи-
ны с заданными тейлофизическими, прочностными и деформа ционными характеристиками. Наиболее детально разработаны
методы расчета замораживания горных |
пород применительно |
к созданию кольцевых ледопородных |
ограждений, которые |
рассмотрены ниже. Применяемые в настоящее время инженер ные методы расчета при проектировании замораживания гор ных пород, как правило, базируются на научных основах. Если раньше методы расчета инженерных сооружений исчерпы вались сопротивлением материалов и статикой сооружения, то в настоящее время главное место в них принадлежит теориям упругости, пластичности и ползучести. Одним из характерных и наиболее сложных примеров таких расчетов, требующих уче та физических, физико-химических и химических свойств мате риала, является расчет на прочность ледопородных огражде ний.
Учитывая, что прочностные и деформационные свойства мерзлых пород во многом определяются температурой замора живания, большое значение в инженерных методах расчета замораживания приобретает расчет температурных полей в массиве горных пород. Для выполнения расчета необходимо знать следующие исходные данные: геологический разрез с ха рактеристикой залегания пород в районе строительства выра ботки; минералогический и гранулометрический состав пород; плотность, пористость, влажность, угол внутреннего трения пород; предел прочности пород на одноосное сжатие в естест венном и замороженном состояниях; коэффициенты теплопро водности и теплоемкости пород в естественном и замороженном состояниях, распределение температуры пород по глубине; ко эффициенты фильтрации пород, гидравлические уклоны, на правление и истинные скорости движения подземных вод, ста
тические напоры' по каждому водоносному горизонту |
и харак |
теристика гидравлической связи между горизонтами; |
степень |
и состав минерализации подземных вод, температура |
замер |
зания естественных минеральных растворов; источники водо |
|
снабжения, дебит и температура воды, используемой для замо раживающей станции.
Зная инженерно-геологические условия залегания пород и их характеристики, назначают режим замораживания, кото
рый характеризуется |
значениями температур хладоносителя |
и внешней поверхности |
замораживающей колонки, расходом |
хладоносителя в колонках и другими параметрами. |
|
Глубину замораживания пород принимают в. зависимости от гидрогеологических условий $алегания горных пород. При строительстве подземных сооружений в неустойчивых водонос
ных породах вне зависимости от ожидаемых |
притоков |
воды |
породы замораживают на всю мощность неустойчивых |
пород |
|
с заглублением в подстилающие водоупорные |
породы |
не ме |
нее чем на 2 м для обеспечения промерзания контакта пород и предотвращения поступления воды в выработку через дон ную часть ледопородного ограждения. При недостаточной мощ ности водоупора предусматривают создание ледопородного днища. В этом случае глубину замораживания увеличивают на толщину днища,' которую определяют по формуле
= А „ Л т / (4т<_.р), |
|
|
|
|
|
|
||
где £>Пр — диаметр |
ствола |
в проходке, |
м; |
Рст— гидростатиче |
||||
ское давление |
в водоносных |
породах, |
Па; |
тСр — допускаемое |
||||
напряжение замороженных пород днища на срез, Па. |
||||||||
При строительстве подземных сооружений в устойчивых, но |
||||||||
водоносных породах глубину |
замораживания, если |
принят та |
||||||
кой способ, принимают до горизонта, ниже |
которого приток |
|||||||
воды в выработку ожидается не более 8 м3/ч. |
расчетом |
|||||||
Толщину |
ледопородных |
ограждений |
определяют |
|||||
(см. ниже), |
исходя |
из давления горных пород и гидростатиче |
||||||
ского давления |
воды с учетом |
формы |
и размеров |
выработки |
||||
итехнологии производства горно-строительных работ.
Внеустойчивых породах давление горных пород
Pv~ 2 lihi tg2[(90°—Ф^/2], |
|
|
|
»=i |
|
|
|
где ^i — удельный вес |
пород т-го |
слоя |
геологического разреза; |
hi — мощность пласта |
пород t-ro |
слоя; |
ф<— угол внутреннего |
трения породы пласта, в котором определяют давление. |
|||
Для водонасыщенных пород, залегающих ниже статическо го уровня подземных .:вод, при определении горного давления следует принимать плотность, взвешенную в воде, и отдельно учитывать гидростатическое давление воды, которое определя ют до формуле
Р&Г ~ Ув^ст >
где -ув — удельный вес подземных вод; Нст— высота статическо го ..уровня воды над отметкой глубины, для которой определя ют давление.
Полную нагрузку на ледопородное ограждение принимают как сумму горного и гидростатического давления, т. е.
Р— Рг-\г Рст.
4.1.5.Расчет температурных полей и средней температуры ледопородного ограждения
В процессе создания ледопородного ограждения необходи мой толщины с заданными .теплофизическими, прочностными и деформационными свойствами в массиве горных пород непре рывно протекает неустаиовмвшийся теплообмен с постоянным
изменением граничных условий, при котором каждому моменту времени соответствует свое температурное поле. При замора живании горных пород процесс теплообмена условно разделя ют на два: внешний и внутренний.
Внутренний теплообмен происходит внутри замораживаю щей колонки между нисходящим и восходящим потоком хладоносителя (см. рис. 4.1,6) и зависит от температуры потоков, скорости движения хладоносителя, теплофизических свойств материала питающих труб, гидравлических характеристик по токов и т.д.
Внешний теплообмен протекает в массиве горных пород между замораживающей колонкой и массивом, формируя ледо породное ограждение. В принципе внешний теплообмен являет ся трехмерным процессом, однако тепловые потоки в вертикаль ном направлении от пласта к пласту в силу различия тепло проводности пластов горных пород пренебрежимо малы по сравнению с тепловыми потоками в горизонтальной плоскости. Поэтому расчет температурных полей проводят совместным решением задачи неустановившегося теплообмена в горизон тальном слое по двухмерной схеме (внешний теплообмен) с за дачей конвективного теплообмена внутри замораживающей колонки (внутренний теплообмен).
Имеющиеся аналитические решения распределения темпе ратурного поля при замораживании горных пород, предложен
ные советскими учеными Н. |
Г Трупаком, И. А. Парным, |
|
X. Р. Хакимовым и зарубежными авторами |
Лебретоном, Дре- |
|
копфом, Штендером, не нашли |
применения |
в практике проек |
тирования процесса замораживания пород |
в силу громоздко |
|
сти предложенных формул, большой сложности вычисления параметров, а главное, в связи с тем, что аналитическим мето дам свойственны существенные недостатки из-за принятых мно гих допущений, искажающих реальный характер процесса за мораживания.
В связи с этим в практических расчетах распределения температурного поля при замораживании горных пород более широкое применение получили расчетные формулы при моде лировании процесса теплообмена на аналоговой вычислитель ной технике с использованием для решения уравнений матема тической физики конечно-разностного метода.
Процесс теплообмена в горизонтальном слое определяется Двумя уравнениями Фурье для охлажденной и мерзлой зон и уравнением Стефана, учитывающим отдачу скрытой теплоты льдообразования и выражающим закон продвижения границы зон: