Материал: Тема-2
126 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
Для пересчёта этих коэффициентов регрессии в натуральные значения необходимо вместо кодированных факторов z подставить их натуральные
величины |
x |
j |
в соответствии с приведённой схемой кодирования. |
|
Определение значимости кодированных коэффициентов регрессии
В отличие от ПФЭ значимость коэффициентов регрессии определяется по разным формулам для различных коэффициентов, так как диагональные
элементы корреляционной матрицы |
|
отличаются друг от друга. |
|
|
|
||
|
~ |
||
|
C |
|
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
127 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
С учётом общей формулы для определения незначимости коэффициентов регрессии
~ |
|
|
|
|
|
a |
j |
|
t |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
табл |
|
~ |
|
|
S |
Se |
|
C |
jj |
e |
|
||
|
|
|
|||
незначимость каждого вида коэффициента регрессии определяется:
~ |
|
|
|
|
|
|
a0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
N t таблSe ; |
||||
Se |
||||||
|
|
|
|
|
||
~ |
|
|
|
|
|
|
a j |
|
|
|
|
|
|
|
|
n 2 2 t таблSe ( j 1,...m) |
||||
Se |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
128 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
~ |
|
|
|
|
a |
ju |
n t |
|
|
|
|
|||
|
|
|
табл |
|
S |
|
S |
|
|
|
e |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
число коэффициентов |
m m 1 |
; |
|
2 |
|
||
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
jj |
2 |
4 |
t |
табл |
|
( j 1,...m) |
|
|
||||||
|
|
|
|||||
S |
|
|
S |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
Проверка адекватности уравнения регрессии
Осуществляется с использованием критерия Фишера – так же, как и в случае с ПФЭ.
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
129 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
Определение экстремума функции отклика
При этом уравнение регрессии с m факторами вида:
y |
a0 |
m |
|
m 1 m |
|
m |
|
z j |
a j z j |
a ju z j zu |
a jj |
||||||
ˆ II |
~ |
|
~ |
|
~ |
|
~ |
2 |
|
|
j 1 |
|
j 1 u 2 |
|
j 1 |
|
|
S |
(u |
j) |
может применяться для определения экстремума функции отклика с использованием необходимого условия экстремума функции многих переменных:
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |
130 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП
|
y |
|
|
|
|
ˆ II |
0 |
||
|
z |
|||
|
||||
|
|
|||
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
y |
|
|
|
ˆ II |
0 |
|||
|
|
|
||
|
z |
m |
|
|
|
|
|
||
Полученная система линейных уравнений (СЛАУ) позволяет расчётным путём
определить |
|
|
zoptj ( j 1,...m) и после подстановки их величин в исходное |
|
уравнение |
yˆ |
получить максимальное или минимальное значение функции |
||
|
||||
|
|
|||
отклика. |
|
|
|
РХТУ им. Д.И. Менделеева |
Кафедра информатики и компьютерного моделирования |