На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии и RSS = 120,32, ESS = 41,4. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных:
1-й квартал 1991 г. - 1-й квартал 1995 г. и
2-й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г., соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков ESS
1
= 22,25, ESS
2
=12,32. Гипотеза о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05:
—подтвердилась, т.к. F = 1,8 , что больше F кр
+—не подтвердилась, т.к. F = 0,8 , что меньше F кр
—подтвердилась, т.к F = 3,54, что больше F кр
На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии и RSS = 110,32, ESS = 21,43. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных:
1-й квартал 1991 г. - 1-й квартал 1995 г. и
2-й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г., соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков ESS
1
= 12,25, ESS
2
=2,32. Гипотеза о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05:
—подтвердилась, т.к. F = 1,883 , что больше F кр
+—не подтвердилась, т.к. F = 1,883 , что меньше F кр
—подтвердилась, F = 3,54, что больше F кр
На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии и RSS = 92,32, ESS = 22,3. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных:
1-й квартал 1991 г. - 1-й квартал 1995 г. и
2-й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г., соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков ESS
1
= 6,78, ESS
2
=2,2. Гипотеза о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05:
+—подтвердилась, т.к. F = 8,839 , что больше F кр
—не подтвердилась, т.к. F = 1,883 , что меньше F кр
—подтвердилась, т.к F = 3,54, что больше F кр
На основе квартальных данных с 1991 года по 1996 год с помощью МНК получено следующее уравнение:
Y
t
= 1,12 – 0, 0098 x t1
– 5, 62 x t2
+ 0, 044 x t3
(2,14) (0,0034) (3,42) (0,009)
В скобках указаны стандартные ошибки, ESS (объясненная сумма квадратов) = 115, 32; RSS (остаточная сумма квадратов) = 25, 43
Когда в уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие первым трем кварталам года, величина ESS выросла до 128, 20. Проверьте гипотезу о наличии сезонности при уровне значимости α = 0,05:
+—гипотеза о наличии сезонности отвергается
—гипотеза о наличии сезонности принимается
—на основе имеющихся данных такую гипотезу проверить невозможно
На основе квартальных данных с 1991 года по 1996 год с помощью МНК получено следующее уравнение:
Y
t
= 1,12 – 0, 0098 x t1
– 5, 62 x t2
+ 0, 044 x t3
(2,14) (0,0034) (3,42) (0,009)
В скобках указаны стандартные ошибки, ESS (объясненная сумма квадратов) = 116, 32; RSS (остаточная сумма квадратов) = 31, 43
Проверьте значимости коэффициентов и модели в целом при уровне значимости α = 0,05:
—все коэффициенты модели значимы и модель в целом также значима
+—модель в целом значима, но часть коэффициентов незначима
—все коэффициенты незначимы и модель также статистически незначима
—на основе имеющихся данных проверить такие гипотезы невозможно
Тема Система одновременных уравнений. Косвенный МНК (Теоретические вопросы)
Принцип построения системы независимых уравнений состоит в том, что:
+—каждая зависимая переменная рассматривается как функция одного и того же набора факторов
—одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, в других уравнениях – в правую часть системы
—модель содержит как в правой, так и в левой части эндогенные и экзогенные переменные
Принцип построения системы взаимозависимых уравнений состоит в том, что:
—каждая зависимая переменная рассматривается как функция одного и того же набора факторов
+—одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, в других уравнениях – в правую часть системы
—модель содержит как в правой, так и в левой части эндогенные и экзогенные переменные
Система одновременных уравнений – это:
+—система взаимозависимых уравнений
—система независимых уравнений
—приведенная форма модели
—система взаимозависимых уравнений или структурная форма модели
Идентификация модели – это:
+—единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели
—преобладание эндогенных переменных над экзогенными
—преобладание экзогенных переменных над эндогенными
Модель идентифицируема, если:
+—число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной формы модели
—число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов
—число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов
Модель неидентифицируема, если:
—число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной формы модели
+—число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов
—число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов
Модель сверхидентифицируема, если:
—число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной формы модели
—число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов
+—число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов
Модель считается идентифицируемой, если:
+—каждое уравнение системы идентифицируемо
—хотя бы два уравнения модели идентифицируемы
—большинство уравнений модели идентифицируемо
Необходимое условие идентификации выполняется, если для уравнения модели соблюдается счетное правило:
+—
—
<
—
>
Структурные коэффициенты модели можно оценить тогда, когда:
—модель идентифицируема
—модель сверхидентифицируема
+—модель идентифицируема или сверхидентифицируема
Методы оценивания коэффициентов структурной модели:
—косвенный МНК
—двухшаговый и трехшаговый МНК
—метод максимального правдоподобия
+—косвенный МНК, двухшаговый и трехшаговый МНК, метод максимального правдоподобия
Под системой или моделью одновременных уравнений понимается:
+—случай, когда зависимая переменная в одном или нескольких уравнениях является объясняющей переменной в других уравнениях системы
—система из нескольких независимых уравнений, описывающих изучаемое явление
—система уравнений с одной и той и той же зависимой переменной, но с разным набором объясняющих переменных
Эндогенные переменные это:
+—зависимые переменные в системе одновременных уравнений, определяемые данной системой, даже если они появляются в качестве объясняющих переменных в других уравнениях системы
—переменные определяемые внешними факторами
—переменные в каждом уравнении, некоррелированные с соответствующей ошибкой
Предопределенные переменные включают в себя:
—экзогенные переменные, определенные внешними для данной модели факторами
+—экзогенные переменные и лаговые эндогенные переменные
—эндогенные переменные
Под смещением одновременных уравнений понимается:
+—переоценка или недооценка структурных параметров при применении структурных параметров при применении обычного МНК к структурным уравнениям модели одновременных уравнений
—результат, получаемый при использовании косвенного МНК
—оценка, получаемая при применении обычного МНК к приведенным моделям
Уравнения приведенной формы получаются:
+—путем решения структурных уравнений, когда каждая эндогенная переменная в системе выражается как функция только экзогенных или предопределенных переменных системы
—при решении структурных уравнений обычным МНК
—при уменьшении количества независимых переменных
Дана следующая система из двух структурных уравнений – простейшая модель спроса и предложения:
Спрос: и
Предложение:
,
,
где,
- количество продаваемых и покупаемых товаров,
- цена,
- доход потребителей
Почему оценка данной функции спроса и предложения обычным МНК дает смещенные и несостоятельные оценки?
+—так как эндогенная переменная P является объясняющей переменной в обоих уравнениях и коррелирован с в уравнении спроса и с в уравнении предложения
—так как для решения системы одновременных нельзя использовать МНК
—так как при решении системы одновременных уравнений невозможно получить несмещенные и состоятельные оценки
Дана следующая система из трех уравнений:
Может ли быть использован обычный МНК для оценки каждого из этих уравнений?
—нет
—только для первого
—только для второго и третьего
+—да, для каждого уравнения
Под идентификацией понимается:
+—возможность или невозможность получения структурных параметров системы одновременных уравнений через приведенные формы уравнений
—определение количества эндогенных переменных в системе уравнений
—получение оценок параметров приведенных уравнений
Дана следующая модель спроса и предложения:
Спрос:
,
;
Предложение:
,
:
—данная модель точно идентифицируема
—данная модель сверхидентифицируема
+—данная модель неидентифицируема
Косвенный МНК используется для определения состоятельных структурных параметров в системе одновременных уравнений:
+—если уравнения точно идентифицированы
—если уравнения неидентифицированы
—если уравнения сверхидентифицированы
Для точно идентифицированных уравнений двухшаговый метод наименьших квадратов дает оценки:
+—одинаковые с косвенным МНК
—лучше чем косвенный МНК
—хуже чем косвенный МНК
Дана следующая модель:
Данная модель является:
+—системой рекурсивных уравнений
—системой независимых уравнений
—системой взаимосвязанных моделей
Выберите верное из следующих утверждений: «Преимуществом двухшагового МНК, по сравнению с косвенным МНК, является то, что он может быть использован для получения состоятельных оценок структурных параметров…»:
+—…как для сверхидентифицированных, так и для точно идентифицированных уравнений в системе одновременных уравнений
—…для неидентифицированных уравнений в системе одновременных уравнений
—…как для неидентифицированных, так и для точно идентифицированных уравнений в системе уравнений
В правой части структурной формы взаимозависимой системы могут стоять:
—только экзогенные лаговые переменные
—только экзогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые)
—только эндогенные лаговые переменные
—только эндогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые)
+—любые экзогенные и эндогенные переменные
Дополнительные вопросы
Для оценки коэффициентов структурной формы модели
1 2 3 4 5 6
не применяют _______ метод наименьших квадратов.
- трехшаговый;
+ обычный;
- косвенный;
- двухшаговый.
Выделяют три класса систем эконометрических уравнений:
- система независимых уравнений, системы изолированных уравнений и системы рекурсивных уравнений;
- системы взаимозависимых уравнений, системы возвратных уравнений и системы рекурсивных уравнений;
- системы взаимозависимых уравнений, системы одновременных уравнений и системы рекурсивных уравнений;
+ система независимых уравнений, системы взаимозависимых уравнений и системы рекурсивных уравнений.
Экзогенными переменными не являются:
+ зависимые переменные;
- переменные, значения которых определяется вне системы;
- независимые переменные;
- переменные в уравнениях вида
Структурными коэффициентами модели называются коэффициенты ___________ в структурной форме модели.
+ при экзогенных и эндогенных переменных;
- только при экзогенных переменных;
- только при эндогенных переменных;
- свободных членов.
На первом этапе применения косвенного метода наименьших квадратов …
+ структурная форма преобразуется в приведенную;
- приведенную форму преобразуют в структурную;
- проводят процедуру линеаризации структурной формы модели;
- проводят процедуру линеаризации приведенной формы модели.
В левой части системы независимых уравнений находится . . . .
– совокупность зависимых переменных;
+ одна зависимая переменная;
– совокупность независимых переменных;
– одна независимая переменная.
Приведенная форма модели является результатом преобразования . . . .
- системы независимых уравнений;
+ структурной формы модели;
- системы рекурсивных уравнений;
- нелинейных уравнений системы.
Экзогенными переменными являются:
+ независимые переменные;
- переменные, значения которых определяется внутри системы;
- случайные переменные;
- зависимые переменные.
Система эконометрических уравнений предполагает наличие . . . .
+ нескольких зависимых и нескольких независимых признаков;
- одного зависимого и совокупности независимых признаков;
- одного зависимого и нескольких независимых признаков;
- нескольких зависимых и одного независимого признаков.
В левой части системы независимых уравнений находится . . . .
– совокупность зависимых переменных;
+ одна зависимая переменная;
– совокупность независимых переменных;
– одна независимая переменная.
В левой части системы взаимозависимых переменных, как правило, находится …
- несколько зависимых переменных и случайная величина;
- одна независимая переменная;
- несколько зависимых переменных;
+ одна зависимая переменная.
Под идентификационной моделью подразумевается ….
- существование нескольких приведенных моделей для одной структурной формы;
- адекватность модели;
- достоверность модели;
+ единственность соответствия между приведенной и структурной формами моделей.
Двухшаговый метод наименьших квадратов предполагает _________ использование обычного МНК
- трехкратное;
- не использовать обычного МНК;
- однократное;
+ двукратное.
Основным преимуществом использования систем эконометрических уравнений является …
- построение изолированных уравнений регрессии;
- исследование связи между двумя признаками;
+ возможность описания сложных систем;
- исследование связи между моделируемым показателем и рядом влияющих на него факторов.
Приведенная форма модели представляет собой систему ….
+ линейных функций эндогенных переменных от экзогенных;
- обратных функций эндогенных переменных от экзогенных;
- случайных функций эндогенных переменных от экзогенных;
- нелинейных функций эндогенных переменных от экзогенных.
Первопричиной использования систем эконометрических уравнений является то, что
- случайные факторы оказывают существенное влияние на моделируемую экономическую систему;
+ изолированное уравнение не отображает истинные влияния факторов на вариацию результативных переменных;
- отсутствует связь между экономическими показателями;
- существует доминирующий фактор.
При оценке параметров систем одновременных уравнений не производят:
- преобразование структурной формы модели в приведенную;
+ линеаризацию уравнений системы;
- идентификацию системы одновременных уравнений;
- расчет коэффициентов приведенной формы.
Двухшаговый метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров …
- нелинейных уравнений регрессии;
+ систем эконометрических уравнений;
- линеаризованных уравнений регрессии;
- временных рядов.
Система рекурсивных уравнений включает в каждое …
- уравнение в качестве факторов все зависимые переменные с набором собственно факторов;
+ последующее уравнение в качестве зависимых переменных собственно факторы предшествующих уравнений;
- предыдущее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные последующих уравнений с набором собственно факторов;
- предыдущее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений с набором собственно факторов.
Системы эконометрических уравнений классифицируются по …
- количеству уравнений в системе;
- способу ранжирования факторов в зависимости от силы влияния на моделируемые показатели;
+ способу вхождения зависимых и независимых переменных в уравнение регрессии;
- количеству факторов в каждом уравнении регрессии.
Основной задачей построения систем эконометрических уравнений является описание:
- структуры связей реальной политической системы;
+ структуры связей реальной экономической системы;
- математических зависимостей;
- взаимодействия реальных экономической и политической систем.
Система эконометрических уравнений не используется при моделировании …
- макроэкономических показателей;
- связей между экономическими показателями;
- механизма функционирования экономических систем;
+ взаимосвязей временных рядов данных.
На первом этапе применения косвенного метода наименьших квадратов …
+ структурная форма преобразуется в приведенную;
- приведенную форму преобразуют в структурную;
- проводят процедуру линеаризации структурной формы модели;
- проводят процедуру линеаризации приведенной формы модели.
Двухшаговый метод наименьших квадратов применим для решения …
- только идентифицируемой системы одновременных уравнений;
- только сверхидентифицируемой системы одновременных уравнений;
+ системы одновременных уравнений в качестве наиболее общего метода решения;
- неидентифицируемой системы одновременных уравнений.
В системах рекурсивных уравнений количество переменных в правой части каждого уравнения определяется как …
- разность количества зависимых переменных предыдущих уравнений и количества независимых факторов;
+ сумма количества зависимых переменных предыдущих уравнений и количества независимых факторов;
- сумма количества зависимых переменных последующих уравнений и количества независимых факторов;
- разность количества зависимых переменных последующих уравнений и количества независимых факторов.
Структурными коэффициентами модели называются коэффициенты ___________ в структурной форме модели.
+ при экзогенных и эндогенных переменных;
- только при экзогенных переменных;
- только при эндогенных переменных;
- свободных членов.
Система эконометрических уравнений представляет систему:
- социальных показателей;
- экономических показателей;
- уравнений корреляции;
+ уравнений регрессии.
В системе независимых уравнений каждое уравнение представлено …
+ изолированным уравнением регрессии;
- совместным уравнением регрессии;
- уравнением временного ряда;
- рекурсивным уравнением регрессии.
Выделяют три класса систем эконометрических уравнений:
- система независимых уравнений, системы изолированных уравнений и системы рекурсивных уравнений;
- системы взаимозависимых уравнений, системы возвратных уравнений и системы рекурсивных уравнений;
- системы взаимозависимых уравнений, системы одновременных уравнений и системы рекурсивных уравнений;
+ система независимых уравнений, системы взаимозависимых уравнений и системы рекурсивных уравнений.
При изучении взаимодействия спроса и предложения целесообразно использовать:
- изолированные уравнения;
- уравнение зависимости предложения от цены;
+ систему эконометрических уравнений;
- уравнение зависимости спроса от цены.
Для оценки коэффициентов структурной формы модели не применяют _______ метод наименьших квадратов.
- трехшаговый;
+ обычный;
- косвенный;
- двухшаговый.
При построении систем независимых уравнений набор факторов в каждом уравнении определяется числом факторов, оказывающих ________ на моделируемый показатель.
+ существенное влияние;
- не оказывающих существенное влияние на моделируемый показатель;
- оказывающих несущественное влияние;
- оказывающих как существенное, так и несущественное влияние.
Эндогенными переменными являются:
+ зависимые переменные;
- переменные, значения которых определяется вне системы;
- независимые переменные;
- случайные переменные.
При оценке параметров приведенной формы модели косвенный метод наименьших квадратов использует алгоритм …
- расчета средней взвешенной величины;
- метода главных компонент;
- метода максимального правдоподобия;
+ обычного метода наименьших квадратов.
В приведенной форме модели в правой части уравнений находятся …
- только зависимые переменные;
- случайные факторы;
- только независимые переменные;
+ зависимые и независимые переменные.
Косвенный метод наименьших квадратов требует …
+ преобразования структурной формы модели в приведенную;
- линеаризации уравнений приведенной формы;
- линеаризации уравнений структурной формы модели;
- нормализации уравнений структурной формы.
Эндогенными переменными не являются: