Материал: Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики (Теоретические вопросы)

Циклические колебания связаны с …
- трендовыми взаимодействиями между экономическими показателями;
- общей динамикой конъюнктуры рынка;
- воздействием аномальных факторов;
+ сезонностью некоторых видов экономической деятельности (сельское хозяйство, туризм и.т.д.).
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только:
+ тенденцию;
- циклические колебания с периодичностью в один момент времени;
- сильную нелинейную тенденцию;
- случайную компоненту.
Отсутствие автокорреляции в остатках предполагает, что значения ___________ не зависят друг от друга.
+ остатков;
- результата;
- независимых переменных;
- фактора.
Коррелограммой называется:
+графическое отображение автокорреляционной функции;
- аналитическое выражение для автокорреляционной функции;
- графическое отображение регрессионной функции;
- процесс экспериментального нахождения значений автокорреляционной функции.
Известны значения аддитивной модели временного ряда:
- значение уровня ряда,
=15 - значение тренда,
=2 - значение случайной компоненты.
Определите значение сезонной компоненты
-
0; +
13; -
1; -
-1.
Может ли ряд содержать только одну из компонент?
- не может, так как временной ряд не содержит компонент, влияющих на его уровни;
+ может, если другие две компоненты не участвуют в формировании уровней ряда;
- может, если он представлен данными, описывающими совокупность различных объектов в определенный момент времени;
- не может, так как уровень ряда должен формироваться под воздействием всех трех компонент.
Временной ряд характеризует …
- совокупность последовательных моментов (периодов) времени;
+ данные, описывающие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени;
- зависимость последовательных моментов (периодов) времени;
- данные, описывающие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени.
Значения коэффициента автокорреляции рассчитывается по аналогии с …
- линейным коэффициентом регрессии;
- линейным коэффициентом детерминации;
- нелинейным коэффициентом корреляции;
+ линейным коэффициентом корреляции.
«Белым шумом» называется:
+ чисто случайный процесс;
- функциональный процесс;
- неслучайный процесс;
- регрессионный процесс.
Основной задачей моделирования временных рядов является …
- исключение уровней из совокупности значений временного ряда;
+ выявление и придание количественного значения каждой из трех компонент;
- исключение значений каждой из трех компонент из уровней ряда;
- добавление новых уравнений к совокупности значений временного ряда.
Значения коэффициента автокорреляции второго порядка характеризует связь между:
- исходными уровнями и уровнем второго временного ряда;
- исходными уровнями и уровнями другого ряда, сдвинутыми на 2 момента назад;
- двумя временными рядами;
+ исходными уровнями и уровнями этого же ряда, сдвинутыми на 2 момента времени.
При построении модели временного ряда проводится:
- расчет каждого уровня временного ряда;
+ расчет значений компонент для каждого уровня временного ряда;
- расчет средних значений компонент для временного ряда в целом;
- расчет последующих и предыдущих значений уровней временного ряда.
Стационарность временного ряда означает отсутствие …
+ тренда;
- наблюдений по уровням временного ряда;
- значений уровней ряда;
- временной характеристики.
Структуру временного ряда можно выявить с помощью коэффициента …
+ автокорреляции уровней ряда;
- авторегрессии уровней ряда;
- регрессии уровней ряда;
- автодетерминации уровней ряда.
Модель временного ряда предполагает …
- независимость значений экономического показателя от времени;
- пренебрежение временными характеристиками ряда;
+ зависимость значений экономического показателя от времени;
- отсутствие последовательности моментов (периодов) времени, в течении которых рассматривается поведение экономического показателя.

Стационарность временного ряда не подразумевает отсутствие …
- сезонных колебаний;
- стохастического процесса с наличием тренда;
+ стационарного стохастического процесса;
- конъюнктурных сдвигов.
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции третьего порядка, то исследуемый ряд содержит …
+ сезонные колебания с периодичностью в три момента времени;
- линейный тренд, проявляющийся в каждом третьем уровне ряда;
- случайную величину, влияющую на каждый третий уровень ряда;
- нелинейную тенденцию полинома третьего порядка.
Если факторы входят в модель как сумма, то модель называется:
- суммарной;
- мультипликативной;
+ аддитивной;
- производной..
Экономические временные ряды, представляющие собой данные наблюдений за ряд лет, как правило, являются …
- стационарными временными рядами;
+ функционально зависящими от времени временными рядами;
- строго возрастающими временными рядами;
- нестационарными временными рядами.
Значения коэффициента автокорреляции первого порядка равно 0,9. Следовательно …
- линейная связь между последующим и предыдущим уровнями не тесная;
+ линейная связь между последующим и предыдущим уровнями тесная;
- нелинейная связь между последующим и предыдущим уровнями тесная;
- линейная связь между временными рядами двух экономических показателей тесная.
Под лагом подразумевается число …
+ периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции;
- уровней исходного временного ряда;
- пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции;
- уровней ряда, сдвинутых при расчете коэффициента автокорреляции.
Стационарность характерна для временного ряда:
- с положительной динамикой роста;
- с отрицательной динамикой роста;
- содержащего сезонные колебания;
+ типа «белый шум».
При моделировании временных рядов экономических показателей необходимо учитывать …
- конструктивный характер уровней исследуемых показателей;
+ стохастический характер уровней исследуемых показателей;
- функциональный характер уровней исследуемых показателей;
- не зависящий от времени уровень исследуемых показателей.
Модель временного ряда не предполагает …
- зависимость значений экономического показателя от времени;
+ независимость значений экономического показателя от времени;
- учет временных характеристик;
- последовательность моментов (периодов) времени, в течении которых рассматривается поведение экономического показателя.
Уровнем временного ряда является …
+ значение временного ряда в конкретный момент (период) времени;
- среднее значение временного ряда;
- совокупность значений временного ряда;
- значение конкретного момента (периода) времени.
Параметры уравнения тренда определяются ________методом наименьших квадратов
+ обычным;
- двухшаговым;
- обобщенным;
- косвенным.
Максимальный лаг связан с числом уровней временного ряда следующим соотношением не более …
-
;
+
;
-
;
-

компоненты приведены в таблице:
Уравнение тренда выглядит так:
Значение сезонной компоненты за март, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:
+—9; 1290,4
— –9; 1290,4
—9; 1226,4
—12; 1226,4
На основе помесячных данных за последние 5 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:
Январь + 17 май
- 20 сентябрь - 10
февраль + 15 июнь - 34 октябрь ?
март
+ 10 июль - 42 ноябрь
+22
апрель - 4 август - 18 декабрь +27
Уравнение тренда выглядит так:
Значение сезонной компоненты за октябрь, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:
+—37; 1615
—–37; 1615,2
—37; 1845
—4; 1845
На основе помесячных данных за последние 8 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:
Январь + 42 Май
- 10 сентябрь - 10
февраль + 21 Июнь - 50 октябрь + 12
март
?
Июль - 35 ноябрь
+22
апрель - 1 Август - 16 декабрь +28
Уравнение тренда выглядит так:
Значение сезонной компоненты за март, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:
+—-3; 1611,6
—3; 1617,6
—3; 1526,4
—7; 1226,4
На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:
I квартал – 1,6
II квартал – 0,8
III квартал – 0,7
IV квартал - ?
Уравнение тренда имеет вид:
Значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:
+—0,90; 5,28 и 4,55
—1,00; 10,72 и 5,28
—0,90; 4,55 и 5,28
—0,80; 5,28 и 10,72
На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:
I квартал – 1,5
II квартал – ?
III квартал – 0,6
IV квартал – 0,8
Уравнение тренда имеет вид:
Значение сезонной компоненты за II квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:
+—1,10; 16,06 и 8,82
—1,20; 21,75 и 16,06
—1,10; 8,82 и 16,06
—1,00; 16,06 и 21,75
На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:
I квартал – 1,2
II квартал – 0,8
III квартал – ?
IV квартал – 1,4
Уравнение тренда имеет вид:
Значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:
+—0,60; 4,32 и 3,12
—0,70; 6,72 и 4,32
—0,60; 3,12 и 4,32
—0,50; 4,32 и 6,72
На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:
I квартал – 1,2
II квартал – 0,9
III квартал – 0,5
IV квартал - ?

Уравнение тренда имеет вид:
Значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:
+—1,40; 1,71 и 0,85
—1,60; 7,48 и 4,57
—1,40; 1,36 и 4,57
—1,30; 2,28 и 7,48
На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:
I квартал – 1,5
II квартал – 0,7
III квартал – ?
IV квартал – 1,2
Уравнение тренда имеет вид:
Значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:
+—0,60; 4,55 и 3,78
—0,70; 6,72 и 4,55
—0,60; 3,78 и 4,55
—0,50; 4,55 и 6,72
На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид
Показатели за 2000 г. приведены в таблице:
Квартал Фактическ ий объем продаж
Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная
1 270
-9 2
10
+4 3
310 40 4
ИТОГО: 2000
Отдельные недостающие данные в таблице равны:
+—
—
—
—
На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид
Показатели за 1999 г. приведены в таблице:
Квартал Фактическ ий объем продаж
Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная
1 200
-11 2
15
+5 3
250 35 4
Итого
1000
Отдельные недостающие данные в таблице равны:
+—
—
—
—

На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид
Показатели за 1999 г. приведены в таблице:
Квартал Фактич еский объем продаж
Компонента аддитивной модели трендов ая сезонна я
случайн ая
1 250
-11 2
15
+5 3
280 35 4
ИТОГО 1200
Отдельные недостающие данные в таблице равны:
+—
—
—
—
На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид
Показатели за 1999 г. приведены в таблице:
Квартал Фактичес кий объем продаж
Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная
1 280
-11 2
15
+5 3
320 30 4
ИТОГО 1300
Отдельные недостающие данные в таблице равны:
+—
—
—
—
На основе квартальных данных объемов продаж 1996 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид
Показатели за 1999 г. приведены в таблице:
Квартал Фактичес кий объем продаж
Компонента аддитивной модели трендовая сезонная случайная
1 100
-10 2
15
+3 3
240 35 4

ИТОГО: 1050
Отдельные недостающие данные в таблице равны:
+—
—
—
—
На основе квартальных данных объемов продаж 1993 – 2002гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид
Показатели за 1997 г. приведены в таблице:
Квартал Фактич еский объем продаж
Компонента аддитивной модели трендов ая сезонна я
случайн ая
1 290
-6 2
9
+8 3
270 14 4
ИТОГО: 1000
Отдельные недостающие данные в таблице равны:
+—
—
—
—
Дана таблица:
Момент времени
70 85 100 120 135
___
где ожидаемый и действительный объемы предложения. В соответствии с моделью адаптивных ожиданий, где
, значения соответственно равны:
+—76,75; 87,21; 101,97; 116,83
—78,25; 90,21; 105,25; 120,14
—76,75; 87,21; 105,25;120,14
—78,25; 90,21; 106,60; 122,22
Дана таблица:
Момент времени
130 145 165 190 210
___
где ожидаемый и действительный объемы предложения. В соответствии с моделью адаптивных ожиданий, где
, значения соответственно равны:
+—138,25; 152,96; 173,33; 193,50
—136,75; 149,46; 169,63; 189,83
—138,25; 152,96; 169,63; 189,83
—136,75; 149,46; 167,70; 186,74
Дана таблица:
Момент времени
60 95 120 150 165
___
где ожидаемый и действительный объемы предложения. В соответствии с моделью адаптивных ожиданий, где
, значения соответственно равны:
+—79,25; 101,66; 128,25; 148,46
—78,25; 90,21; 135,46; 120,14
—79,25; 101,66; 135,46;120,14
—78,25; 90,21; 106,74; 122,22
Дана таблица:
Момент времени

135 140 165 190 210
___
где ожидаемый и действительный объемы предложения. В соответствии с моделью адаптивных ожиданий, где
, значения соответственно равны:
+—138,25; 155,64; 177,97; 198,79
—136,75; 149,46; 169,63; 189,83
—138,25; 155,64; 169,63; 189,83
—136,75; 149,46; 167,70; 186,74
Дана таблица:
Момент времени
120 135 145 155 175
___
где ожидаемый и действительный объемы предложения. В соответствии с моделью адаптивных ожиданий, где
, значения соответственно равны:
+—126,00; 133,60; 142,16; 155,30
—125,00; 131,50; 141,50; 152,74
—126,00; 133,60; 141,50; 152,74
—125,00; 131,50; 136,16; 149,70
На основе квартальных данных с 2000 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,67 + 0,0098 x t1
– 5,62 x t2
+ 0,044 x t3
RSS =110,3, ESS = 21,4
В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина RSS увеличилась до 120,2. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):
+—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,76 (>Fкр)
—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,2 (>Fкр)
—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=3,76 (—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=4,2 (На основе квартальных данных с 1991 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,55 + 0,088 x t1
– 4,77 x t2
+ 5,4 x t3
RSS =90,4, ESS = 21,4
В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина RSS увеличилась до 92. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):
+—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,31 (>Fкр)
—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (>Fкр)
—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=1,31 (—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=2,2 (На основе квартальных данных с 2001 г. по 2003 г. получено уравнение y = - 0,55 + 1,8 x t1
– 2,7 x t2
+ 3,4 x t3
RSS =115,3, ESS = 10,2
В уравнение были добавлены две фиктивные переменные, соответствующие двум первым кварталам года, величина RSS увеличилась до 120. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):
+—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=8,7 (>Fкр)
—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (>Fкр)
—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=8,7 (—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (На основе квартальных данных с 2000 г. по 2002 г. получено уравнение y = 1,55 + 1,4 x t1
– 0,77 x t2
+ 2,4 x t3
RSS = 82, ESS = 12
В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина RSS увеличилась до 90. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):
+—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,31 (>Fкр)
—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (>Fкр)
—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=1 (—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=2,2 (Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = - 0,67 + 4,5 x t
+ 3 x t-1
+ 1,5 x t-2
+ 0,5 x t-3
Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:
—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 9,5, средний лаг 2,3
+—краткосрочный 4,5 , долгосрочный 9,5, средний лаг 0,791
—краткосрочный -0,67 , долгосрочный 9,5, средний лаг 0,7
Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = -0,31 + 1,5 x t
+ 3 x t-1
+ 4,5 x t-2
+ 0,5 x t-3
Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:
—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 9,2, средний лаг 2,3
+—краткосрочный 1,5 , долгосрочный 9,5, средний лаг 0,791
—краткосрочный -0,67 , долгосрочный 9,2, средний лаг 0,7
Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = 0,27 +1,23 x t
+ 0,963 x t-1
+0,77 x t-2
+ 1,04 x t-3
Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:
—краткосрочный 0,27 , долгосрочный 2,2, средний лаг 2,3
+—краткосрочный 1,23 , долгосрочный 3, средний лаг 2,81
—краткосрочный 1,04, долгосрочный 2, средний лаг 0,7
Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = -1,6 + 0,5 x t
+ 3,3 x t-1
+ 5,5 x t-2
+ 1,5 x t-3
Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:
—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 9,2, средний лаг 2,3
+—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 10,8, средний лаг 1,46
—краткосрочный -0,67 , долгосрочный 9,2, средний лаг 0,7