Материал: Тематические задания для практических занятий по физике. Ч. 1 (110

Определить угол поворота, угловую скорость и угловое ускорение точки в момент времени 1 с.

2. Колесо турбины раскручивают из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε = 0,5 рад/с2. Чему равно полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0,5 м от оси вращения, через 5 с после начала вращения.

3.Найти момент инерции однородного шара, который вращается вокруг своей оси. Масса шара равна 2 кг, радиус составляет 50 см.

расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, для момента времени

t = 4 с.

2.Колесо, вращаясь равноускоренно, достигает угловой скорости 2 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

3.Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением 0,4 рад/с2. Определить угловую скорость маховика через 25 с после начала движения

Вариант 3

1.Колесо радиусом 0,3 м вращается согласно уравнению=5-2t+0,2t2. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорение точек на ободе колеса через 5 с после начала движения.

2.Маховое колесо, вращаясь равноускоренно, через 10 с вращения приобретает угловую частоту вращения 4 с-1. Определить угловое ускорение и угол поворота.

3.Два шара одинакового радиуса R = 5 см закреплены на

концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r = 0,5 м. Масса каждого шара m = 1 кг. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему.

15

Вариант 4

1.Колесо радиусом R=0,1 м, вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением

3 2t t3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти

через 2 с после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость, 2) угловое ускорение, 3) нормальное ускорение.

2.Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2.Через 0,5 с после начала движения полное ускорение точек на ободе колеса стало равным 0,136 м/с2. Найти радиус колеса.

3.Найти момент инерции однородного шара, масса которого равна 2 кг, а радиус составляет 50 см.

Вариант 5

1.Диск радиусом 5 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением 2At 5Bt 4 ( A = 2 рад/с2, B = 1 рад/с5). Определите для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения: 1)полное ускорение; 2)число оборотов, сделанных диском.

2.По дуге окружности радиусом 10 м движется точка. В

некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4,9 м/с2, вектор полного ускорения составляет в этот момент угол 60° с вектором нормального ускорения. Определить мгновенную скорость и тангенциальное ускорение точки в этот момент.

3.С какой угловой скоростью надо вращать барабан лебедки

диаметром 16 см, чтобы скорость подъема груза была

0,4 м/с?

Вариант 6

1. Зависимость пройденного телом пути по окружности

2. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило за 1 минуту частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Найти: угловое ускорение колеса.

3.Шкив диаметром 30 см делает 600 оборотов за 0,5 мин. Определить угловую скорость вращения шкива и линейную скорость точек на его ободе.

С= 0,2 рад/с3.Определить угловую скорость и угловое ускорение в момент времени 3с.

2.Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе в 2,5 раза

больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе

к оси колеса.

3.Определить момент инерции диска массой 500г и радиуса

10см на стержне массой 200 г и длиной 60 см относительно оси АА/

Вариант 8

1.Диск массой 0,5 кг и диаметром в 40 см вращается, делая 1500 об/мин. При торможении он останавливается в течение 20с. Определить тормозящий момент.

2.Линейная скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать 100 м/с. Определите предельную частоту вращения для круга диаметром 30 см (в об/с).

17

3.Определить момент инерции двух спаянных одинаковых обручей массой 100г и радиуса 30см относительно оси АА/

Вариант 9

1. Шкив диаметром 20 см делает 300 оборотов за 3 мин. Определить период вращения, угловую скорость шкива, линейную скорость точки на ободе шкива.

2. Вал начинает вращаться и в первые 10 с совершает 50 оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определить угловое ускорение и конечную угловую скорость.

3. Вычислить момент инерции руки человека относительно плечевого сустава. Масса руки m = 4,1 кг, её длина

ℓ= 0,56 м.

Тема занятия: Динамика вращательного движения

Вариант 1

1.Стержень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг оси, проходящей через его середину, перпендикулярно длине стержня. Угол поворота стержня изменяется во времени по закону = 3t3 – t2 + 4t + 6. Определить вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения.

2.Стержень длиной 1,2 м и массой 1 кг закреплен на вертикальной оси, проходящей через его центр

перпендикулярно длине стрежня. В конец стержня попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 100 м/с, и застревает в стержне. С какой скоростью начнет вращаться стержень?

3.К ободу диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 2 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 секунд после начала действия силы?

18

Вариант 2

1.Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении

уменьшило за 1 минуту частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кг·м2. Найти тормозящий момент и работу сил торможения.

2.Шарик массой 50 г, привязанный к концу нити длиной 1 м, вращается с угловой скоростью 6,28 рад/с. Нить укорачивают до длины 50 см. С какой угловой скоростью будет теперь вращаться шарик? Какую работу необходимо совершить для укорочения нити? Трением шарика о плоскость можно пренебречь

3.Маховик вращается по закону, который задан уравнением

= А + Вt + Сt2, где - угол поворота, A = 2 рад, В = 32 рад/с, а С = - 4 рад/с2. Найти среднюю мощность, развиваемую силами, действующими на маховик при его

вращении, до остановки. Момент инерции маховика

100 кг.м2.

Вариант 3

1.На барабан диаметром 0,8 м намотан трос с закрепленным на конце грузом массой в 3 кг. Вращаясь равноускоренно под действием силы натяжения троса, барабан за 4 секунды приобрел угловую скорость 16 рад/с. Определить момент инерции барабана.

2.На краю горизонтальной платформы стоит человек массой 80 кг. Платформа представляет собой круглый однородный диск массой 160 кг, вращающийся вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр, с частотой 6 об/мин. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек

перейдет от края платформы к её центру? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

80 оборотов, остановился. Определить момент сил торможения.

19