Материал: Теория

– коэффициент асимметрии;

– предел выносливости при ;

– физический предел выносливости;

– коэффициент запаса;

, – коэффициент запаса, рассчитанный при условии действия только крутящих (только изгибающих) моментов.

Раздел 11. Устойчивость сжатых стержней.

– наименьшее значение сжимающего усилия, при котором возможна потеря устойчивости;

– коэффициент запаса по устойчивости;

– приведённая длина;

– коэффициент приведённой длины;

– критическое напряжение;

– гибкость стержня;

– гибкость, отделяющая область длинномерных стержней от области коротких стержней;

– предельная гибкость;

, – коэффициенты.

Вопросы категории 2. Сформулируйте следующее понятие (при необходимости дополните свой ответ формулами, схемами или примерами).

Раздел 1. Основные понятия, гипотезы и принципы.

Прочность – способность элементов конструкции противостоять внешним нагрузкам без разрушения.

Основные пределы прочности:

Характеристики:

• Предел пропорциональности – максимальное напряжение, при котором ещё соблюдается прямая пропорциональность между напряжениями и деформациями,

• Предел текучести – наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения нагрузки

• Временное сопротивление (предел прочности) – напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, достигнутой при испытании образца

• Истинное сопротивление разрыву – напряжение, соответствующее моменту разрыва образца

Жёсткость – способность элементов конструкции противостоять деформации под действием внешних нагрузок.

Устойчивость – способность элементов конструкции сохранять форму первоначального упругого равновесия под действием внешних нагрузок.

Виды:

• Устойчивое равновесие.- После снятия внешнего воздействия система возвращается в исходное состояние.

• Неустойчивое равновесие-После снятия внешнего воздействия система не возвращается в исходное состояние-Промежуточное

• (безразличное) равновесие- После снятия внешнего воздействия система не возвращается в исходное состояние, но в новом состоянии она так же находится в равновесии.

Реальный объект – любое из изделий, которые находятся вокруг нас.

Расчётная схема – модель реального объекта, его схематизированное представление.

Виды связей, наложенных на тело в плоскости:

1. Шарнирно-подвижная опора.

Подвижными называют шарнирные опоры, в которых возможность линейного перемещения точки ограничивается лишь в некоторых направлениях.

2. Шарнирно-неподвижная опора.

Неподвижными называются шарнирные опоры, в которых возможность линейного перемещения точки закрепления ограничивается во всех направлениях.

3. Жёсткая заделка (защемление).

Данный вид закрепления исключает любые поступательные и вращательные движения.

4. Скользящая заделка.

При этом виде закрепления возможно перемещение в одном из направлений (вдоль оси ).

Внешние силы – результат любого воздействия на рассматриваемый объект извне (механическое, температурное, воздействия окружающего давления, ветровых нагрузок и т.д.)

Механические воздействия – это, как правило, мера взаимодействия рассматриваемого объекта с другими объектами.

Виды внешних сил:

1. Сосредоточенные внешние силы – это силы, приложенные к малой части поверхности конструкции.

Единицы измерения – Н и кН.

2. Сосредоточенный изгибающий момент.

Изгибающий момент – такой момент, который действует относительно оси поперечного сечения ( или ).

Единицы измерения - Н·м, кН·м.

3. Скручивающий момент.

Скручивающий момент – это момент, действующий относительно продольной оси стержня (оси ).

4. Распределённая нагрузка.

Бывает нагрузка, распределённая по длине стержня, по плоскости, по криволинейной поверхности.

Единицы измерения – Н/м, кН/м.

5. Распределённый скручивающий момент.

Единицы измерения - Н·м/м.

Внутренние силовые факторы – силы сопротивления по отношению к внешним силам, возникающие внутри рассматриваемого объекта. Если внешние силы пытаются вызвать изменение размеров и формы тела, то ВСФ наоборот стремятся сохранить целостность тела и вернуть его в исходное состояние.

Какие виды деформации бруса определяют внутренние силовые факторы ?

С помощью метода сечений определяются внутренние силовые факторы: главный вектор и главный момент  раскладываются на составляющие , которые определяют следующие виды деформации:

1) Растяжение (сжатие) – продольная сила , а все остальные составляющие равны нулю.

2) Сдвиг (срез) – поперечная сила  или , а все остальные равны нулю.

3) Кручение – крутящий момент , а все остальные равны нулю.

4) Изгиб – когда или , или , а остальные составляющие равны нулю.

5) Сложное сопротивление – когда сочетание каких-либо внутренних усилий не равно нулю.

Простые виды нагружения – случаи, при которых из шести ВСФ отличен от нуля только один.

В сопротивлении материалов реальный материал, имеющий довольно сложную структуру, заменяется идеализированной сплошной средой. Принимаются гипотезы о сплошности, однородности и изотропности материала.

1. Гипотеза о сплошности материала. Принимается инженерная модель материала, по которой предполагается, что материал сплошь заполняет форму тела.

2. Гипотеза об однородности и изотропности. Материал предполагается однородным и изотропным, т.е. в любом объёме и в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми. В некоторых случаях предположение об изотропности неприемлемо. Например, к анизотропным материалам относятся древесина, бетон, некоторые композиционные материалы.

Брус – модель тела, у которого один из размеров гораздо больше двух других.

Стержень – брус, работающий на растяжение-сжатие.

Вал – брус, работающий на кручение.

Балка – брус, работающий на изгиб.

вПластина – тело, у которого толщина существенно меньше двух других размеров.

Оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями (искривленная пластина).

Массивное тело – элемент конструкции с размерами одного и того же порядка.

Ферма – стержневая конструкция, работающая только на растяжение или сжатие.

Раздел 2. Растяжение и сжатие.

Растяжение или сжатие – такой вид нагружения, при котором в сечении стержня возникает продольная сила , а остальные ВСФ равны нулю.

Если , то это растяжение, если , то сжатие.

Напряжение – мера интенсивности действия внутренних сил.

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня, достаточно удалённых от мест приложения нагрузок, вычисляются по формуле

Продольная деформация вычисляется по формуле:

.

Модуль Юнга – физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению и сжатию при упругой деформации:

.

Поперечная деформация:

;

.

Для изотропных материалов .

Коэффициент Пуассона – величина отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации:

.

Изменяется от 0 до 0,5.

Раздел 3. Механические свойства конструкционных материалов

При определении качества конструкционных материалов одним из основных видов испытаний являются испытания на растяжение. Результаты испытаний позволяют судить о прочности материалов при статических нагрузках.

На подвижной траверсе установлен датчик силы, к которому через переходник крепится захват. Исследуемый образец закрепляется в захватах. Устанавливается нулевое значение текущего усилия. Поступательное движение траверсы вызывает деформацию образца.

Испытанию на сжатие подвергают хрупкие материалы, которые, как правило, лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению. Для их расчёта на прочность необходимо знать характеристики материалов, получаемые при испытании на сжатие.

Диаграмма растяжения малоуглеродистой стали:

OA – прямая, участок упругой деформации материала. На всём участке справедлив закон Гука;

– закон Гука нарушается, но при снятии нагрузки образец полностью восстанавливает свои первоначальные размеры;

– площадка текучести, удлинение образца происходит при постоянной нагрузке.

– зона упрочнения, требуется увеличение нагрузки для дальнейшего растяжения образца;