Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
Глава 3.
ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ
Идея полевого транзистора (ПТ) основана на возможности
|
|
|
|
управлять электрическим |
током |
Изоляция |
|
Затвор |
посредством изменения размеров и |
||
Исток |
|
|
Сток |
потенциала токопроводящего кана- |
|
|
|
ла с помощью ортогонального ка- |
|||
|
Канал |
|
|||
UЗИ |
|
|
налу электрического поля. Именно |
||
|
|
UСИ |
|||
|
|
|
поэтому такие транзисторы |
назы- |
|
• |
|
|
|||
|
|
|
ваются полевыми. |
|
|
• |
|
|
|
|
|
Рис. 3.1. Обобщённая |
В самом общем виде структуру |
||||
обобщённого ПТ можно предста- |
|||||
структура полевого |
|
|
|||
транзистора. |
вить в виде плоского конденсатора, |
|
между обкладками которого в ди- |
||
|
||
|
электрике помещён полупроводник, |
являющийся токопроводящим каналом (рис. 3.1). На металлические обкладки подаётся напряжение UЗ , которое формирует
управляющее электрическое поле, ортогональное каналу. Обкладки играют роль затвора, управляющего проводимостью канала. Канал изолирован от затвора, чтобы минимизировать или предотвратить утечку тока в затвор. Электрод начального участка канала называется истоком. Электрод конечного участка канала называется стоком. Под действием приложенного напряжения сток-исток UСИ от истока к стоку переносятся основные носите-
ли заряда (ОНЗ), формирующие дрейфовый ток канала.
|
|
|
|
|
|
Существуют три типа ПТ, которые |
||
UЗ |
|
• |
|
р+ |
|
различаются физической структу- |
||
|
|
|
|
рой, реализацией канала, изоляции |
||||
|
|
|
|
|
|
и затвора, |
а также способом |
|
|
|
|
|
|
|
|||
• |
|
п-канал |
|
|
управления проводимостью кана- |
|||
|
|
|
|
|
UСИ |
|||
|
|
|
|
|
ла. Это ПТ – с управляющим p-n– |
|||
|
|
• |
||||||
|
|
р+ |
||||||
|
|
|
|
|
|
переходом, с управляющим пере- |
||
Рис. 3.2. Структура по- |
ходом металл-полупроводник и с |
|||||||
изолированным затвором. |
||||||||
левого транзистора с |
У ПТ с |
управляющим p-n– |
||||||
управляющим р-п– |
||||||||
переходом роль затвора выполняет |
||||||||
|
переходом. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
112 |
|
|
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
несимметричный p-n–переход, менее легированная областей которого является токопроводящим каналом, а изолятором служит обеднённая область пространствен-
И |
З |
С |
ного заряда (ОПЗ) (рис. 3.2). Обрат- |
|||
|
|
|
ное смещение p-n–перехода, яв- |
|||
|
п-канал |
|
ляющееся |
напряжением |
затвора, |
|
|
|
расширяет ОПЗ в сторону канала и |
||||
|
• |
|
||||
Рис. 3.3. Структура по- |
тем самым изменяет размер попе- |
|||||
речного |
сечения токопроводящей |
|||||
левого транзистора с |
части и ток канала. |
|
||||
управляющим перехо- |
|
|||||
У ПТ с управляющим переходом |
||||||
дом металл- |
||||||
полупроводник. |
металл-полупроводник |
затвором |
||||
|
|
|
служит |
выпрямляющий |
контакт |
|
металл-полупроводник. Токопроводящим каналом является полупроводник. Изолятором служит ОПЗ (рис. 3.3). Обратное смещение контакта металл-полупроводник, являющееся напряжением затвора, расширяет ОПЗ в сторону полупроводника и тем самым изменяет размер поперечного сечения токопроводящей час-
|
|
|
|
UСИ |
|
ти и ток канала. |
|
|
||
|
|
Исток |
Сток |
У ПТ с |
изолированным |
|||||
|
|
UЗИ |
Затвор |
|
затвором затвором служит |
|||||
|
|
• z |
• |
|
МДП-конденсатор, |
|
имею- |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
• |
|
• |
щий |
структуру |
металл- |
|||
|
|
|
|
|||||||
|
|
n+ |
x n-канал |
n+ y |
диэлектрик-полупроводник. |
|||||
|
|
|
Окисел |
Каналом является поверхно- |
||||||
|
|
|
p-Si-подложка |
стный слой полупроводника. |
||||||
••U•ИП |
|
|
||||||||
|
|
Рис. 3.4. Структура МОП- |
Канал изолирован |
от |
элек- |
|||||
|
|
трода затвора тонким слоем |
||||||||
транзистора с индуцированным |
||||||||||
n-каналом и принятая система |
диэлектрика. Поэтому такие |
|||||||||
|
|
координат. |
|
транзисторы |
|
называют |
||||
Начало координат привязано к ис- |
МДП-транзисторами |
либо |
||||||||
току, ось x направлена от поверхно- |
МОП-транзисторами, если |
|||||||||
сти полупроводника в подложку |
||||||||||
перпендикулярно |
границе |
раздела, |
диэлектриком является оки- |
|||||||
ось y – вдоль канала от истока к |
сел |
полупроводника. |
Элек- |
|||||||
стоку, ось z перпендикулярна кана- |
трическое |
поле |
затвора, |
|||||||
лу. В последующем анализе исполь- |
||||||||||
зуются различные срезы представ- |
проникая в |
полупроводник, |
||||||||
ленной структуры. |
|
|
управляет |
проводимостью |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
полупроводникового канала.
113
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
МДП-транзисторы, у которых области истока и стока разделены подзатворным слоем слаболегированного полупроводника противоположного типа проводимости, относятся к группе ПТ с ин-
дуцированным каналом (рис. 3.4).
Исток |
|
Сток |
|
С помощью |
электрического |
|
|
поля сначала необходимо из- |
|||
UЗИ Затвор |
Окисел |
|
|||
|
менить (инвертировать) тип |
||||
• z |
|
|
|||
• |
• |
• |
|
проводимости подзатворного |
|
|
y |
слоя и индуцировать канал. |
|||
n+ |
|
n+ |
|||
|
x n-канал |
|
|
МДП-транзисторы, у которых |
|
•• • |
p-Si-подложка |
|
между истоком и стоком уже |
||
UИП |
|
|
|
имеется канал, относятся к |
|
Рис. 3.5. Структура МОП- |
|
||||
транзистора со встроенным n- |
группе ПТ |
со встроенным |
|||
|
каналом |
|
|
каналом (рис. 3.5). |
|
Каждый из перечисленных типов ПТ может иметь канал n- или р-типa проводимости.
3.1Физические принципы работы МОПтранзистора.
Рассмотрим качественно работу МОП-транзистора. Структура полевого транзистора (ПТ) с индуцированным n-каналом (рис. 3.4) представляет собой р-Si–подложку, на которой сформирова-
ны сильно легированные (с концентрацией доноров ND ≈1019 см−3
) n+-карманы, являющиеся электронно-дырочными n+-p– переходами с омическими контактами электродов истока и стока. Исток и сток разделены подзатворным участком слаболегированной дырочной подложки (с концентрацией акцепторов
NA ≈1015 см−3 ). Металлический электрод затвора изолирован от подложки тонким слоем (толщиной d ≈ 0,05÷0,2 мкм ) диэлек-
трика – двуокиси кремния SiO2, образуя структуру металл- окисел-полупроводник (МОП-структуру)42. МОП-структуру (в зависимости от состояния полупроводника) можно рассматривать либо как плоский конденсатор, одна из обкладок которого является полупроводником, либо как последовательное соединение ёмкости окисла и ёмкости полупроводника. Электрод подложки
42 MOS – в англ. транскрипции.
114
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
является омическим контактом полупроводниковой обкладки. В полупроводниковую обкладку МОП-конденсатора, в отличие от металла, электрическое поле проникает на значительную глубину. Это позволяет, используя поле в качестве инструмента управления зарядами полупроводника, реализовать новый тип полупроводникового прибора – полевой (по типу управления) транзистор.
Принципы работы ПТ с индуцированным n-каналом проиллюстрированы на рис. 3.6. Анализируя работу ПТ, будем считать, что по умолчанию подложка соединена с истоком и заземлена. В этом случае создаётся удобная возможность отсчитывать все напряжения от потенциала истока ϕИ = 0 .
Если напряжение на затворе отсутствует, электрическая цепь исток – сток представляет собой два n+-p–перехода, включённых навстречу друг другу (рис. 3.6а, рис. 3.7). При любой полярности напряжения сток-исток UСИ в такой цепи может протекать толь-
ко очень малый ток, не больше тока обратно смещённого элек- тронно-дырочного перехода, т.к. один из переходов будет обязательно включён в обратном направлении.
Однако если к затвору приложено положительное напряжение, превышающее некоторую пороговую величину UЗИ >Uпорог > 0 , электрическое поле затвора, проникающее в
подложку, притягивает электроны из объёма к поверхности и вытесняет дырки в объём43. Поверхность обогащается неосновными носителями заряда (ННЗ) – электронами. Их концентрация становится выше равновесной. Поскольку поверхность изолирована от затвора, электроны не уходят в затвор, а накапливаются в поверхностном слое. Тип проводимости на границе с диэлектриком изменяется с дырочной на электронный, совпадающий с проводимостью n+-карманов истока и стока. Образуется поверхност-
ный слой инверсионной проводимости, который становится инду-
цированным n-каналом, соединяющим n+-карманы истока и стока (рис. 3.6б). В зависимости от конструкции длина канала l может составлять от сотни до тысячи нанометров. Глубина инверсионного слоя электронов, от которой зависит размер поперечного сече-
43 Это явление принято называть эффектом поля.
115
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
ния канала, – порядка единиц нанометров (10−9 м). Проводимо-
Затвор |
UЗИ>Uпорог |
|
UЗИ>Uпорог |
UСИ >0 |
|
Исток |
Сток |
– + |
|
– + |
+ – |
n+ |
n+ |
n+ – – – n+ |
n+ – – – n+ |
||
p-Si |
|
p-Si |
|
p-Si |
|
Электрод подложки |
• • |
|
•• |
|
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
UЗИ>Uпорог |
UСИ |
UЗИ>Uпорог |
|
UЗИ>Uпорог |
UСИ =UВ |
|
=Uнас |
UСИ >Uнас |
|||
n+ – |
n+ |
n+ – |
n+ |
n+ |
n+ |
p-Si |
|
p-Si |
|
p-Si |
|
|
|
|
l |
|
|
г) |
|
|
l |
д) |
е) |
|
|
|
|||
Рис. 3.6. Этапы работы МОП-транзистора с индуцированным п-каналом.
МОП-транзистор в отсутствии управляющих напряжений (а), при сформированном п-канале и индуцированном n-p–переходе затворподложка (б), в линейном режиме при малых напряжениях на стоке (в), в начале насыщения при отсечке канала на границе со стоком (г), в режиме насыщения при начавшемся уменьшении эффективной длины (модуляции) канала (д), в режиме пробоя за счёт прокола канала (е).
На рис. г, д, е цепи питания не показаны, хотя напряжения обозначены. Обеднённая область пространственного заряда заштрихована. Электроды зачернены. Пропорции размеров областей в направлении затвор–подложка искажены ради наглядности. Размер обеднённой области должен быть на порядок больше глубины п-канала.
стью (сечением) канала, а, значит, и током канала можно управлять посредством изменения напряжения на затворе.
Поскольку дырки вытесняются с поверхности, то инверсионный поверхностный слой электронной проводимости оказывается отделённым от нейтрального объёма дырочной подложки областью пространственного заряда (ОПЗ), обеднённой свободными носителями заряда (СНЗ) (рис. 3.6б). Поэтому эту область на-
116
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
зывают также областью обеднения. Размер области обеднения примерно на порядок больше глубины инверсионного слоя. Объёмный пространственный заряд (ОПЗ) области обеднения формируется отрицательно ионизированными атомами акцепторной примеси, от которых ушли дырки, оттеснённые полем в объём подложки. В отличие от электронов п-канала ионы примеси находятся в узлах кристаллической решётки и неподвижны. В итоге при UЗИ >Uпорог > 0 по всей длине канала l в подложке форми-
руется индуцированный (т.е. конструктивно не встроенный) распределённый электронно-дырочный n-p–переход «каналподложка». Причём механизм образования индуцированного перехода «канал-подложка» таков, что если он существует, то всегда имеет только обратное смещение (рис. 3.6б). Структура обратима. При снятии напряжения затвора она возвращается в исходное состояние.
В отсутствии напряжения сток-исток UСИ ток стока IC = 0 .
Канал имеет одинаковый по всей длине размер поперечного сечения и равномерную концентрацию избыточных (инверсных) электронов по длине канала. Система находится в равновесном состоянии.
Когда подаваемое на сток напряжение UСИ невелико, транзи-
стор работает в линейном режиме как обычный резистор, исходное сопротивление которого тем меньше, чем больше (начальное сечение канала) напряжение затвора (рис. 3.6в). Ток канала IC
растёт пропорционально напряжению стока (рис. 3.8а, рис. 3.9). При этом, однако, падение напряжения, которое возникает от прохождения тока стока по омическому сопротивлению канала, создаёт дополнительное (к напряжению затвора) обратное смещение распределённого по длине канала индуцированного n-p– перехода «канал-подложка». Обратное смещение (потенциал канала) увеличивается от истока к стоку (рис. 3.10б). В этом же направлении расширяется область обеднения, уменьшая поперечное сечение канала и погонную плотность неравновесных электронов в канале. Прохождение тока по поверхностному каналу МОП-структуры автоматически превращает его в канал переменного поперечного сечения, которое сужается от истока к стоку (рис. 3.6в, г). Следствием этого является ограничение роста тока,
117
|
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. |
|||||||
обязанное двум причинам: уменьшению количества (погонной |
||||||||
плотности) электронов в поперечном сечении канала и уменьше- |
||||||||
нию их подвижности. При упрощенном анализе рассматривается |
||||||||
только сужение канала, дрейфовая скорость считается постоян- |
||||||||
ной. Насыщение дрейфовой скорости учитывается в качестве ша- |
||||||||
га, улучшающего модель ПТ. |
|
|
|
|
||||
Действительно, сужение канала уменьшает проводимость и |
||||||||
увеличивает сопротивление зауженной части канала, что при |
||||||||
данном напряжении должно уменьшать ток. С другой стороны по |
||||||||
законам электростатики сила тока во всех участках канала долж- |
||||||||
на быть одинакова. Необходимое для этого постоянство потока |
||||||||
электронов в канале при уменьшении их плотности обеспечива- |
||||||||
ется за счёт соответствующего увеличения дрейфовой скорости, |
||||||||
вызванного повышением напряжённости продольного (вдоль ка- |
||||||||
нала) электрического поля в зауженном сечении канала. Большая |
||||||||
часть приложенного напряжения падает в этой части канала. По- |
||||||||
этому напряжённость электрического поля там велика. Но, как |
||||||||
известно, с ростом напряжённости происходит насыщение дрей- |
||||||||
фовой скорости и ток уменьшается. Эту область напряжений ПТ |
||||||||
называют областью плавного канала. |
|
|
|
|||||
Аналогичный вывод можно сделать из рассмотрения схемной |
||||||||
|
|
|
|
модели ПТ, согласно которой n+-p– |
||||
И |
|
З |
С |
карманы представлены истоковым и |
||||
|
стоковым |
полупроводниковыми |
||||||
• |
• |
|||||||
+ |
|
|||||||
|
|
+ |
диодами. При этом истоковый диод |
|||||
UЗИ – |
|
|
– UСИ |
включён в прямом, а стоковый – в |
||||
• • |
|
|
||||||
|
П |
|
обратном направлении (рис. 3.7). |
|||||
Рис. 3.7. Схемная модель |
Поэтому |
увеличение |
напряжения |
|||||
стока U |
СИ |
равносильно увеличению |
||||||
МОП-транзистора с п- |
|
|
|
|||||
|
каналом. |
|
обратного смещения стокового дио- |
|||||
|
|
|
|
да, что вызывает расширение ОПЗ |
||||
стока, сужение сечения канала у стока и ограничение тока стока. |
||||||||
В области плавного канала с увеличением напряжения (тока) |
||||||||
стока сечение канала у стока, в конце концов, уменьшается до |
||||||||
минимальной величины, при которой дрейфовая скорость элек- |
||||||||
тронов достигает насыщения. Дальнейшее возрастание тока стока |
||||||||
и связанное с этим уменьшение сечения канала прекращается, |
||||||||
поскольку дрейфовая скорость электронов не может быть больше |
||||||||
118
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
скорости насыщения. Происходит так называемая отсечка канала (рис. 3.6г). Соответствующее напряжение стока UСнас называ-
ется напряжением насыщения, а ток стока – током насыщения
IСнас .
На рис. 3.8 приведены экспериментальные зависимости тока
IC и сопротивления канала Rк нас |
в области насыщения. Насы- |
|||||||||||||||||
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
3 |
|
2,5 |
|
|
|
|
|
UCИ =1,8В |
2 |
|
|||
IC, A |
|
|
|
|
|
|
RК, Ом |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Т=25ºC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т=25ºC |
|
2,5 |
|
||||
• |
|
|
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1,5• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
UСИ =1,5В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
•1,5 • 2,0 2,5 |
|
0 |
0,5 1,0 |
|
1,5 |
2,0 |
|
|
0 |
0,5 1,0 |
||||||||||
|
|
|
а) |
|
UCИ, В |
|
|
|
|
|
|
б) |
IC, A |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рис. 3.8. Ток канала и сопротивление канала в режиме |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
насыщения. |
|
|
|
|
|
|||||
Экспериментальные зависимости тока IC стока (а) и сопро- |
||||||||||||||||||
тивления канала Rкнас |
(б). При Rк нас |
→ ∞ происходит |
||||||||||||||||
отсечка канала и насыщение тока стока. Параметр семейства |
||||||||||||||||||
– напряжение UЗИ |
затвор-исток/подложка. |
|
|
|||||||||||||||
щение тока сопровождается характерным увеличением сопротивления канала, что свидетельствует об уменьшении поперечного сечения и количества электронов в зауженной части канала. Последнее вызвано увеличением обратного смещения индуцированного перехода «канал-подложка» за счёт падения напряжения на возросшем сопротивлении канала.
Полного перекрытия канала не происходит, потому что уменьшение сечения канала порождается ростом самого тока. В области насыщения транзистор работает в режиме отсечки приращений тока или автонасыщения. Это означает, что изменения
119
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
тока стока относительно значения тока насыщения порождают условия для их ликвидации. Например, уменьшение тока на IC
снижает падение напряжения на омическом сопротивлении канала, уменьшает обратное смещение индуцированного n-p– перехода «канал-подложка», что приводит к восстановлению размера исходного поперечного сечения и увеличению тока. Возрастание тока на IC , наоборот, увеличивает падение напряже-
ния в канале, что расширяет область обеднения и вызывает уменьшению сечения канала, приводящее, в свою очередь, к обнулению приращения тока стока IC → 0 . Стационарное же воз-
растание тока стока про-
|
IC |
|
|
|
исходит за счёт умень- |
|||
IC нас |
• |
UЗИ 3 |
|
|
шения эффективной дли- |
|||
|
|
|
ны канала l при напря- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
жениях UС > UС нас (рис. |
||
|
|
UЗИ 2 |
|
|
|
3.9). Действительно, мо- |
||
IC нас |
• |
|
|
|
дуляция длины канала – |
|||
|
|
UЗИ 1 |
• |
• |
сдвиг |
точки отсечки |
к |
|
|
|
• |
истоку |
и перекрытие |
на |
|||
|
|
|
|
|
UCИ |
|||
|
|
UЗИ 3> UЗИ 2> UЗИ 1 |
|
|||||
|
|
|
|
участке конечной длины |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 3.9. Стоковая характеристика. |
l (рис. 3.6д) – уменьша- |
|||||||
ет сопротивление канала, |
||||||||
что (при неизменном напряжении насыщения) увеличивает ток стока. Но если l l , возрастание тока стока остаётся медленным на довольно значительном участке напряжений стока (рис.
3.9). Режим работы ПТ при UС > UС нас |
называют режимом на- |
сыщения. Однако если канал короткий, |
l становятся соизмери- |
мыми с l, изменения тока стока становятся значительными, а режим насыщения менее выраженным.
При |
напряжении стока, |
равном напряжению пробоя44 |
UС ≥UВ , |
происходит пробой |
стокового перехода, например, за |
счёт прокола канала (рис. 3.6е). Области обеднения стока и истока смыкаются. Происходит сквозное перекрытие канала объёмным пространственным зарядом, который создаёт сильное про-
44 Индекс В от англ. Breakdown – пробой
120
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год.
дольное электрическое поле, что значительно увеличивает инжекцию электронов из истока. Ток стока резко возрастает IC IС нас . Пробой стока за счёт прокола канала характерен для
ПТ с коротким каналом. У ПТ с длинным каналом раньше, нежели прокол канала, наступает лавинный пробой стокового p-n– перехода.
Качественная зависимость тока стока от напряжения стока при различных напряжениях затвора, соответствующая изложенному механизму работы полевого транзистора, приведена на рис. 3.9. Для ПТ с длинным каналом чётко выражены пологий участок области плавного канала, а также область насыщения и область пробоя.
3.2Теоретический анализ полевого транзистора с индицированным каналом
Принципы управления током канала.
Возможности управления током канала включают использование зависимости тока от размеров поперечного сечения канала, использование режима насыщения тока, а также применение внешнего поля для управления электростатическим потенциалом канала. Рассмотрим действие этих составляющих управления.
1)Зависимость дрейфового тока от размеров поперечного сечения канала.
Определим ток через полупроводниковый образец (для определённости электронного типа проводимости) размерами h×b×l , моделирующий канал постоянного сечения h×b = const , если к нему приложено напряжение U (рис. 3.10а). Размер канала h по оси х, ортогональный длине канала l, будем называть шириной канала. Обращаем внимание на величину тока, концентрацию электронов и потенциал канала.
Согласно дифференциальному закону Ома ток канала равен:
|
|
|
dϕy |
|
|
|
l |
|
|
ϕy (l) |
|
|
|
I =σEy = −σ |
Idy = −σdϕy ∫Idy = −σ |
∫ dϕy |
|
|
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
dy |
|
|
0 |
|
|
ϕy (0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
bh |
|
|
|
|
bh |
|
|
|
bh |
|
||
I = −σ0 |
|
|
ϕy (l) −ϕy (0) |
|
|ϕy (0)=0 |
= −σ0 |
|
ϕy |
(l) ≡ −σ0 |
|
|
U |
|
l |
l |
|
l |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
121 |
|
|
|
|
|
|
|