Материал: Учебное пособие в двух частях Часть Основы теории

, y_s–1 < y ≤ y_s . (10.13)

… …

P_k, y_k–1 < y < y_,,

0, y_k< y < ∞ .

из формул (10.11)и (10.13)следует, что никакие точки, обозначающие отдельные события, не могут лежать выше F/Y-кривой.

Функция плотности распределения (плотность вероят­ности) для непрерывной случайной величины материаль­ных потерь при аварии G:

(10.14)
Рассматриваются основные числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, мода, медиана и дисперсия характеризуют положение и разброс значений случай­ной величины на числовой оси.

Математическое ожидание дискретной случайной величины N определяется как

(10.15)

Если ввести в рассмотрение случайную величину числа рискующих попасть в аварию U, то можно записать общее выражение среднего группового индивидуального риска R_инд как математическое ожидание частного случайных величин N и U:

(10.16)

где К_{N / U} – корреляционный момент случайных величин N и 1/U.

В частном случае при U = const:

(10.17)

где u – общее число людей, подвергающихся риску.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины G (ожидаемый ущерб) определяется как

(10.18)

Полный ожидаемый вред/ущерб от аварии определяется как математическое ожидание случайной величины, определяемой как коллективным риском, так и ожидаемым ущербом:

(10.19)

где Н – стоимостная оценка человеческой жизни.

Дисперсия случайной величины Y – математическое ожидание квадрата соответствующей центрированной величины .

Таким образом, при анализе риска необходимо учитывать следующие рекомендации и выводы:

1) при количественной оценке риска аварии ОПО задача максимум – определить полный ряд распреде­ления рассматриваемых случайных величин X,D и N, построить F/Y-кривые или функцию плотности вероятности потерь G от аварии, а задача минимум – построить репрезентативный статистический ряд Y и оценить основные числовые характеристики случайных величин материальных G и людских N потерь – математическое ожидание, моду и диспер­сию;

2) использование более полного набора достоверных количественных показателей позволяет более обоснованно оценивать риск аварии и, соответствен­но, предлагать рекомендации, направ­ленные на обеспечение промышленной безопас­ности ОПО;

3) применение в промышленности новых технологий, использование нетрадиционных технических решений не предполагает быстрого получения достаточного числа статистически достоверных данных по аварийности, а также безотказности эксплуатируемого оборудования. Расчеты вероятности аварийных ситуаций, как правило, необходимы для сравнительного анализа различных вариантов, обоснования и оптимизации предлагаемых мер безопасности.
Контрольные вопросы

1. Применение распределения Пуассона для оценки риска аварий.

2. Как можно оценить степень риска поражения людей и нанесения ущер­ба при авариях?

3. С помощью каких величин анализируют аварии на ОПО?

11. Обеспечение надежности

11.1. Организация работ по обеспечению надёжности

Решение проблем надёжности зависит не только от того, насколько глубоко разработаны теория надёжности и инженерные методы, но также и от того, как организована работа по обеспечению надёжности.

Чтобы объект был надёжным в работе, необходимо осуществить в определенной последовательности комплекс мероприятий на всех стадиях его разработки, изготовления и использования. Содержание таких мероприятий и их последовательность различны для разных видов объектов, так как при разработке мер по обеспечению надёжности должны учитываться особенности объекта, способы его изготовления и условия использования.

Перечень мероприятий по обеспечению надёжности объекта на всех этапах его разработки, изготовления и эксплуатации с указанием сроков и исполнителей называется программой обеспечения надёжности (ПОН) объекта.Особенность такой программы в том, что она объединяет усилия большого числа исполнителей и выполняется на протяжении значительного периода времени.

Программа обеспечения надежности разрабатывается отдельно для каждого из трех этапов создания объекта.

1. Предварительные исследования объекта, в ходе которых анализируются требования к объекту, изучается объём и характер информации, а также форма ее представления (передача по каналам связи и др.), выбирается техническое обеспечение с учётом возможности удовлетворения заявок на оборудование; изучаются характеристики надежности изделий, предназначенных для оборудования объекта; в случае необходимости проводятся специальные испытания материалов, комплектующих элементов и аппаратуры с целью проверки характеристик, влияющих на надежность (сопротивляемость износу и старению, устойчивость работы при воздействии неблагоприятных факторов и т. п.).

2. Техническое проектирование объекта, в ходе которого решаются следующие вопросы обеспечения надёжности: обоснование выбора структуры объекта и математического обеспечения; выбор методов контроля за правильностью работы объекта и его техническим состоянием; обеспечение рабочих режимов работы элементов аппаратуры в пределах заданных технических условий; защита элементов от неблагоприятных воздействий; выбор способа резервирования. Решение этих вопросов сопровождается расчётами, испытаниями, математическим и физическим моделированием.

3. Производство и эксплуатация объекта; на протяжении этого этапа продолжается работа по обеспечению надежности: выбор оптимальной технологии и программы производственных испытаний, оптимизация обслуживания объекта, обеспечение запасными изделиями, организация ремонта, сбор информации о надежности объекта в процессе эксплуатации.

Успешное выполнение программы обеспечения надежности зависит от качества организационного, технического, информационного и методологического обеспечения.

Организационное обеспечение – планирование и реализация работ по обеспечению надежности; организация служб надежности; планирование экономических, административных и правовых отношений между заказчиком, разработчиком и изготовителем продукции.

Техническое обеспечение определяется экспериментальной и производственной базой, уровнем технологии и метрологии.

Информационное обеспечение

– сбор, накопление, обработка и использование данных о процессах разработки и эксплуатации систем, результатов анализа отказов и дефектов, данных об изменении документации, нарушении стабильности производства и других факторах отклонений от плана разработки и применения техники, а также данных по принятым мерам для предупреждения этих отклонений и защиты от их последствий.

Методологическое обеспечение включает в себя теоретическую базу и инженерные методы анализа надежности систем на различных стадиях разработки, а также методы и алгоритмы, которые используются при реализации и анализе результатов внедрения программ обеспечения надёжности.

Типовая программа обеспечения надежности состоит из четырёх разделов, в которых указываются общие положения, работы и мероприятия по обеспечению надёжности, методическое обеспечение и порядок контроля за выполнением ПОН и ее корректировки.

В частности, раздел 1 содержит исходные данные для разработки ПОН сложной системы (сведения о назначении и структуре, эксплуатационно-технические характеристики, пути обеспечения надежности, условия эксплуатации). Здесь же приводится перечень ПОН подсистем. Он содержит требования, предъявляемые к надежности подсистем, и научно-технические проблемы, которые должны быть решены при создании сложной системы.

Для наглядности и обобщения опыта реализации ПОН, возможности использования при машинной обработке материалы разделов 2–4 оформляют
в виде таблиц (табл. 11.1–11.5).

Таблица 11.1

Работы и мероприятия по обеспечению надёжности

Работы и мероприятия		Характер	Действительность	Отказ	Исполнитель	Методическое обеспечение	Срок	Отчетность	Примечание
Шифр	Формулировка

Таблица 11.2

Распределение работ и мероприятий по типовым отказам

Типовой отказ		Изделие	Период эксплуатации	Опасность появления	Опасность последствий	Мероприятия			Примечание
Шифр	Формулировка					Предупре­- дительные	Контрольные	Защитные