Раздел 12. Упругие элементы в машинах В каждой машине есть специфические детали, принципиально отличающиеся от всех остальных. Их называют упругими элементами. Упругие элементы имеют разнообразные, весьма непохожие друг на друга конструкции. Поэтому можно дать общее определение.Упругие элементы – детали, жёсткость которых намного меньше, чем у остальных, а деформации выше.Благодаря этому своему свойству упругие элементы первыми воспринимают удары, вибрации, деформации.Чаще всего упругие элементы легко обнаружить при осмотре машины, как, например, резиновые покрышки колёс, пружины и рессоры, мягкие кресла водителей и машинистов.Иногда упругий элемент скрыт под видом другой детали, например, тонкого торсионного вала, шпильки с длинной тонкой шейкой, тонкостенного стержня, прокладки, оболочки и т.п. Однако и здесь опытный конструктор сможет распознать и применять такой "замаскированный" упругий элемент именно по сравнительно малой жёсткости.Упругие элементы находят широчайшее применение:- для амортизации (снижение ускорений и сил инерции при ударах и вибрации за счёт значительно большего времени деформации упругого элемента по сравнению с жёсткими деталями, например рессоры автомобиля);- для создания постоянных сил (например, упругие и разрезные шайбы под гайкой создают постоянную силу трения в витках резьбы, что препятствует самоотвинчиванию, сил прижатия диска муфты сцепления); - для силового замыкания кинематических пар, чтобы исключить влияние зазора на точность перемещения, например в распределительном кулачковом механизме двигателя внутреннего сгорания;- для аккумуляции (накопления) механической энергии (часовые пружины, пружина оружейного бойка, дуга лука, резина рогатки и т.д.);- для измерения сил (пружинные весы основаны на связи веса и деформации измерительной пружины по закону Гука); - для восприятия энергии удара, например буферные пружины, применяемые в железнодорожных составах, артиллерийских орудиях; Классификация.
Обычно упругие элементы выполняются в виде пружин различных конструкций (рис. 1).Рис. 1. Конструкции пружин Основное распространение в машинах имеют упругие пружины растяжения (а), сжатия (б) и кручения (в) с различным профилем сечения проволоки. Применяются также фасонные (г), многожильные (д) и составные пружины (е) имеющие сложную упругую характеристику применяющиеся при сложных и высоких нагрузках. Цилиндрическая или коническая форма пружин удобна для размещения их в машинах. В упругих пружинах сжатия и растяжения витки подвержены кручению. Цилиндрическая форма пружин удобна для размещения их в машинах.Разработано множество конструкций специальных пружин (рис.2).Рис.2. Специальные пружины Наиболее часто используемые – тарельчатые (а), кольцевые (б), спиральные (в), стержневые (г) и листовые рессоры (д), обладающие кроме амортизирующих свойств высокой способностью гасить (демпфировать) колебания за счёт трения между пластинами. Кстати, такой же способностью обладают и многожильные пружины (рис. 1.д).Тарельчатые пружины применяют при больших нагрузках, малых упругих перемещениях и стесненных габаритах по оси приложения нагрузки.Широко применяются неметаллические упругие элементы (рис.3), выполненные, как правило, из резины или полимерных материалов.Рис.3. Типовые резиновые упругие элементы Такие резиновые упругие элементы применяются в конструкциях упругих муфт, виброизолирующих опор (рис.4), мягких подвесок агрегатов и ответственных грузов. При этом компенсируются перекосы и несоосности. Для защиты резины от износа в них применяют металлические детали – трубки, пластины и т.п. материал элементов – техническая резина с пределом прочности ³ 8 МПа, модуль сдвига G = 500…900 МПа. В резине, из-за малого модуля упругости, рассеивается от 30 до 80 процентов энергии колебаний, что примерно в 10 раз больше, чем у стали.
Рис. 4. Упругая опора вала Пружины и резиновые упругие элементы применяются в конструкциях некоторых ответственных зубчатых колёс, где они сглаживают пульсации передаваемого вращающего момента, заметно увеличивая ресурс изделия (рис.5). Рис.5. Упругие элементы в зубчатых колёсаха – пружины сжатия, б – пластинчатые пружины Здесь упругие элементы встраиваются в конструкцию зубатого колеса.Для больших нагрузок при необходимости рассеяния энергии вибрации и ударов применяют пакеты упругих элементов (пружин).Идея состоит в том, что при деформации составных или слоистых пружин (рессор) энергия рассеивается за счёт взаимного трения элементов, как это происходит в слоистых рессорах и многожильных пружинах. Пластинчатые пакетные рессоры (рис.2.д) за счёт своего высокого демпфирования успешно применялись с первых шагов транспортного машиностроения ещё в подвеске карет, применялись они и на электровозах, и электропоездах первых выпусков, где были из-за нестабильности сил трения позже заменены витыми пружинами с параллельными демпферами, их можно встретить в некоторых моделях автомобилей и строительно-дорожных машин.Материалы для пружин должны иметь высокие и стабильные во времени упругие свойства. Основным материалом для пружин являются высокоуглеродистые стали (У9А…У12А), стали легированные кремнием (60С2А), марганцем (65Г), хромом, ванадием, никелем (50ХГА, 50ХФА, 65С2ВА и др.).Пружины из проволоки диаметром до 8…10 мм изготавливают холодной навивкой, преимущественно прошедшей термообработку, а после навивки подвергают только отпуску. Пружины из проволоки большего сечения навивают в горячем состоянии, затем закаливают. Пружины, подвергнутые переменным напряжениям, дополнительно подвергают пластическому деформированию, так называемому заневоливанию.Основной характеристикой пружины, как и всякого упругого элемента, является жёсткость или обратная ей податливость. Жёсткость K определяется зависимостью упругой силы F от деформации x. Если эту зависимость можно считать линейной, как в законе Гука, то жёсткость находят делением силы на деформацию
K =F / x.Если зависимость нелинейна, как это и бывает в реальных конструкциях, жёсткость находят, как производную от силы по деформации K=∂F/∂x.Очевидно, что здесь нужно знать вид функции F=f(x).Упругие элементы требуют весьма точных расчётов. В частности, их обязательно рассчитывают на жёсткость, поскольку это главная характеристика. При этом неточности расчетов не могут быть компенсированы запасами жесткости.Однако конструкции упругих элементов столь разнообразны, а расчётные методики столь сложны, что привести их в какой-либо обобщённой формуле невозможно. Конструирование и расчет цилиндрических витых пружин растяжения и сжатия Основное применение в машиностроении имеют пружины из круглой проволоки благодаря их наименьшей стоимости и лучшей их работой при напряжениях кручения. Пружины характеризуются следующими основными геометрическими параметрами (рис.6): - диаметр проволоки d;- средний диаметр D;- индекс пружины c = D/d;- шаг витков h; - угол подъема витков , ;- длина рабочей части пружины НР; - число рабочих витков i = HP/h.Рис.6. Основные геометрические параметры витой цилиндрической пружины Чем податливее должна быть пружина, тем больше берется индекс пружины и число витков. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости от диаметра проволоки в следующих пределах: d, мм ...До 2,5…3-5….6-12 с …… 5 – 12….4-10…4 – 9Пружины растяжения навивают таким образом, чтобы было обеспечено начальное натяжение (давление) между витками. Это натяжение выбирают 1/3…1/4 предельной силы для пружины, при которой ее испытывают и которая вызывает напряжения, близкое к пределу упругости. Такую навивку называют закрытой. На концах пружин для крепления могут быть прицепы в виде изогнутых витков. Наиболее совершенными являются крепления с помощью ввертываемых резьбовых пробок с крючками.
Пружины сжатия навивают открытой навивкой с просветом между витками на 10…20% больше расчетных осевых упругих перемещений каждого витка при максимальных рабочих нагрузках. Для того чтобы нагрузка на пружину передавалась по ее оси, конечные витки прижимают к соседним виткам, а торцевые поверхности пружины шлифуют.Пружины делятся на классы. 1-й класс – для больших чисел циклов нагружений (клапанные пружины двигателей автомобилей). 2-й класс для средних чисел циклов нагружений и 3-й класс – для малых чисел циклов нагружений. По точности пружины делятся на группы. 1-я группа точности с допускаемыми отклонениями по силам и упругим перемещениям ± 5 %, 2-я группа точности – на ± 10 % и 3-я группа точности ± 20 %. Силовые факторы, действующие в лобовом поперечном сечении пружин растяжения и сжатия, сводятся к моменту M = FD/2, вектор которого перпендикулярен оси пружины и силе F, действующей вдоль оси пружины (рис.6). Момент М раскладывается на крутящий Т и изгибающий МИ моменты: и . (1) В большинстве пружин угол подъема витков небольшой, не превышает < 10…12о. Поэтому расчет можно вести по крутящему моменту, пренебрегая изгибающим моментом из-за его малости. Максимальное напряжение кручения, возникающее на внутренних волокнах, составляет , (2)где k – коэффициент, учитывающий кривизну витков, . c = D/d …………..4……..5……6…..…8…..…10……12 k………………..1,37….1,29…1,24…1,17…..1,14….1,11 Из приведенной зависимости (2) получаем формулу для определения диаметра проволоки при проектном расчете пружин . (3) Осевое упругое сжатие пружин определяют как суммарный угол закручивания пружины q, умноженный на средний радиус пружины , (4)где l1 – податливость одного витка