Учебное пособие: Управление судном при плавании во льдах

Все эти факторы с течением времени снижают ледовую ходкость судов.

Если СЭУ не развивает полную мощность (промежуточные режимы), толщина преодолеваемого льда определяется:

(1.2)

гдеhi -- толщина льда, преодолеваемая судном при i-й мощности СЭУ;

hпр -- толщина предельно проходимого ровного льда;

Nпх -- мощность СЭУ на полном ходу;

Ni -- мощность СЭУ в промежуточном режиме.

На характер и скорость движения судов оказывают влияние следующие характеристики ледяного покрова -- сплоченность, торосистость, форма и горизонтальные размеры льдин, разрушенность, процессы сжатия.

Толщина льда является основным параметром, который применяется для характеристики состояния ледяного покрова в районах плавания.

Чем крупнее формы льда, тем опаснее столкновение с ними. Масса единичной льдины, кг

(1.3)

гдес -- плотность льда, 940 кг/м3;

h -- толщина льда, м.

D -- диаметр льдины, м.

Льдина D = 20 м, толщиной 1,5 м (близкая к однолетнему льду) имеет массу М1 = 4,34•105 кг, льдина той же толщины, D = 50 м имеет массу М2 = 2,761•106 кг. Обломок поля D = 500 м имеет при:

толщине льдамассу льдины

1,0 м 1,85 • 108 кг,

1,5 м 2,77 • 109 кг,

Процессы сжатия в открытом море связывают чаще всего с определенными направлением и скоростью ветра, который вызывает дрейф льдов и формирует зоны сжатия. Сжатия резко ухудшают условия плавания, приводят к вынужденным стоянкам судов, а в экстремальных случаях и к повреждению корпуса судна. Действие сил сжатия на судно проявляется в виде сил трения, увеличивающих ледовое сопротивление.

Действие сил трения при сжатиях:

Rтр = 2qkLfтр,

гдеq -- удельная нагрузка сил сжатия на 1 м ватерлинии, кн/м;

k -- коэффициент ( ? 0,5);

L -- длина судна, м.

fтр -- коэффициент трения.

Пример. Для судна L = 120 м, при умеренном сжатии 100 кН/м, и Fтр = 0,1 получим Rтр = 1200 кН, что превышает тягу винтов существующих типов транспортных судов.

При сжатии льдов могут образовываться отдельные нагромождения льдин -- торосы. Торосистость морского льда является серьезным, а иногда и непреодолимым препятствием для плавания транспортных судов и даже ледоколов.

На скорость движения судов во льдах существенно влияет степень его разрушенности в процессе таяния.

Поворотливость судна во льдах отличается от поворотливости на чистой воде из-за силовой асимметрии взаимодействия корпуса с ледяным покровом. При взаимодействии корпуса судна со льдом для поддерживания движения судна необходимо преодолевать дополнительное сопротивление на разрушение, притапливание и раздвигание отдельных льдин. Это приводит к снижению маневренных возможностей судов. Ухудшается управляемость с увеличением толщины льда, и происходит уменьшение скорости хода судна.

Скорость судна при движении в сплошных льдах определяется выражением.

,

гдеV0 -- скорость движения на чистой воде, уз (м/с);

h -- толщина льда, м;

hпр -- предельная толщина льда, преодолеваемая судном, м.

Диаметр циркуляции судна во льдах без применения ПОУ (пневмо-обмывающее устройство) определяется:

Д л = Д чв(1,17 + 0,66h2),(1.6)

гдеД л -- диаметр установившейся циркуляции в ровном сплошном льду, м;

Д чв -- диаметр установившейся циркуляции на чистой воде, м;

h -- толщина льда, м;

Применение ПОУ улучшает поворотливость судна во льдах, и диаметр циркуляции уменьшается почти на 20 %.

Выше перечисленные особенности плавания во льдах оказывают большое влияние на вопросы обеспечения безопасности плавания и эксплуатационные показатели рейса, поэтому от судоводителей требуется помимо четких знаний инерционно-маневренных характеристик своего судна знать и ледовые качества своего судна -- ледовую ходкость.

Прямолинейное движение судна во льдах. Общий вид уравнения, описывающего неустановившееся прямолинейное движение судна во льдах,

,(1.7)

гдеM -- масса судна вместе с присоединенными массами воды и льда, т;

RC -- сопротивление воды и ветра движению судна, кН;

Rлч -- чистое ледовое сопротивление движению судна, кН;

Ре -- упор винта, кН;

V -- скорость судна, м/с;

n -- частота вращения винта, рад/с;

Нв -- шаг винта, м.

При решении уравнения (1.7) принимается допущение о квазистационарности процесса движения судна. В силу того, что процесс движения судна в действительности не стационарный, величина чистого ледового сопротивления движению судна Rлч будет случайным образом колебаться относительно некоторого среднего значения вследствие неоднородности льда и нестабильности силового контакта с ним. Поэтому инерционные характеристики, определяемые по формуле (1.7) с детерминированными составляющими, следует рассматривать как средние по множеству их возможных значений.

При пассивном торможении

,(1.8)

Установлено, что количество ударных импульсов, возникающих при контакте корпуса судна со льдом, подчиняется закону распределения Пуассона.

Среднеквадратическую погрешность S в определении величины выбега можно определить из следующей зависимости:

,(1.9)

гдеS -- выбег судна во льдах, м;

x -- средняя плотность распределения ударных импульсов о лед во времени.

Величина x для рассматриваемых стационарных и близких к ним режимов постоянна. Ее можно выразить как

,(1.10)

где-- средняя скорость судна, м/с;

x -- длина ледяных сегментов, образующихся при ломке сплошного ледяного покрова бортами судна, м.

Эмпирически показано, что x связана с толщиной льда h линейной зависимостью x = ah.

Тогда

,(1.11)

гдеа -- эмпирический коэффициент (а = 2030).

Величина x в сплошных льдах зависит от толщины льда, формы носовой оконечности судна и обычно составляет 3-5 м.

Отсюда x 0,2-0,3 с-1. В битых льдах x обратно пропорциональна среднему размеру льдины r. В мелкобитых льдах r 10 м, так что x 0,1 с-1. Таким образом, разброс значений длины выбегов в битых льдах больше, чем в сплошных.

Вероятность превышения уровня S = 3S составляет 0,28 %, а 2S -- 4,56 %.

При активном торможении длина среднего значения тормозного пути

,(1.12)

а среднеквадратическое отклонение от среднего значения Sт

,(1.13)

т.е. при активном торможении существенно уменьшается тормозной путь и значение разброса.

Решение дифференциальных уравнений (1.7) и (1.8) требует накопления статистических натурных данных для различных типов судов при движении их во льдах.

Определение чистого ледового сопротивления движению судна в битых льдах. Полное сопротивление Rл при плавании судна во льдах принято делить на сопротивление воды движению судна (на чистой воде) RС и чистое ледовое сопротивление Rлч:

,(1.14)

Процесс движения судна в битых льдах очень сложен, составить его аналитическое описание не представляется возможным. Поэтому расчетные зависимости, связывающие сопротивление судна в битых льдах со скоростью движения, размерениями и параметрами льда, создавались на основании эмпирических данных, полученных в ходе натурных экспериментов. Основываясь на исследованиях, чистое сопротивление движению судна в битых льдах представим в следующем виде:

(1.15)

гдеr -- протяженность битого льда, м;

h -- толщина битого льда, м;

-- плотность льда, т/м3;

fт -- коэффициент трения борта о лед (fт = 0,08ч0,15);

-- коэффициент полноты действующей ватерлинии;

н -- коэффициент полноты носовой части действующей ватерлинии;

0 -- угол входа носовой ветви действующей ватерлинии, град;

-- безразмерные коэффициенты (табл. 1.5);

Sсж -- сила сжатия, баллы;

g -- ускорение свободного падения, м/с2.

Таблица 1.5

Значения коэффициентов

Здесь Пk -- относительная ширина поля битого льда, т. е. отношение ширины канала к ширине судна.

Чистое ледовое сопротивление Rлч при движении судна в битых льдах слагается из составляющих:

,(1.10)

гдеR1 -- статическая составляющая сил сопротивления, не зависящая от скорости судна во льду;

R2 -- диссипативные силы сопротивления, возникающие вследствие сопротивления воды раздвиганию льдин и трения льдин друг о друга;

R3 -- импульсивное сопротивление, обусловленное потерей кинетической энергии судна при ударах его о льдины;

R4 -- сила сопротивления, обусловленная работой, затрачиваемой на притапливание, поворачивание льдин, возникающее при этом волнообразование и изменение посадки судна.

Транспортное судно будет испытывать большее сопротивление, чем ледокол из-за наличия цилиндрической вставки.

Поэтому ледовое сопротивление судна можно выразить:

,(1.17)

гдеRлч -- ледовое сопротивление, рассчитанное без учета влияния цилиндрической вставки, т;

lцв -- длина цилиндрической вставки, м;

L -- длина судна, м;

Kцв -- коэффициент, равный 0,4.

Расчет технической скорости движения судна в природных льдах и прокладка каналов на криволинейных участках

Для определения технической скорости построим алгоритм движения судна в различных ледовых условиях. Основными параметрами, определяющими возможность движения судна в природных льдах будет льдопроходимость и скорость.

Как описано выше, значение льдопроходимости определяется решением квадратного уравнения, связывающего ледовое сопротивление и тягу гребных винтов вблизи швартовного режима.

Для определения упора гребных винтов можно использовать формулу:

,(1.18)

судно лед канал

гдеD -- диаметр винта, м;

Vс -- скорость судна, уз;

Np -- мощность на валу, л.с.;

п -- количество винтов;

m1, m2 -- коэффициенты, значения которых определяются по прототипу, в первом приближении могут быть использованы их статистические значения m1 = 71,4; т2 = 15,3.

Расчет скорости движения судна в канале за ледоколом в ровных сплошных льдах:

,(1.19)

гдеVл -- скорость движения судна в канале, уз;

h -- толщина преодолеваемого льда, м;

Vчв -- скорость хода на чистой воде, уз;

h0 -- льдопроходимость судна в ровных сплошных льдах

(в рассматриваемом выше материале обозначали как hnp).

где -- относительная ширина судна, вычисляемая по формуле:

(1.20)

гдеВс -- ширина судна, Вл -- ширина ледокола.

Льдопроходимость судна при его движении в канале за ледоколом (hk) определяется через льдопроходимость судна при плавании в сплошном льду и соотношения размеров ледокола и судна по формуле:

hk = h0 / Kс.

Воспользумся этой формулой для определения фактической льдопроходимости судна, как показателя его технического состояния и способности плавания во льдах на примере работы одного из судов проекта СА-15 с атомным ледоколом в арктическую навигацию 2003 года.

Допустим, что судно может идти по каналу за ледоколом во льду толщиной 180 см с минимальной устойчивой скоростью 2 узла.

h0 = hkKc = 180 0,29 = 52 см.(1.21)

Практически при плавании по каналу во льдах 180 см судно требовало постоянных околок, значит можно сделать предположение, что фактическая льдопроходимость судна была менее 50 см, т. е. более чем в 2 раза отличалась от льдопроходимости, заявленной в паспорте судна.

Действительно, суммируя факторы -- судно в балласте, мятый шероховатый корпус от остатков краски «Инерта», отсутствие ПОУ, разрегулированные, в плохом техническом состоянии главные двигатели и ограничение судовладельцем их мощности на 20 % оказали существенное влияние на ухудшение ледовой ходкости и снизили льдопроходимость судна, более чем в 2 раза.

Предположим, что судно вышло в рейс с построечной льдопроходимостью -- 100 см тогда, воспользовавшись формулой (1.19) мы получим Vл = 9,7 узла.

Пересчитаем эту формулу для льда 2,2 метра, т. е. на пределе льдопроходимости ледокола. Получим: Vл = 7,8 узла, но скорость ледокола (в этом случае) не будет превышать 2 узлов. Действительно, когда эти суда были молодые, в канале за ледоколом в сплошных льдах шли «ходом» с запасом мощности. Остановки могли быть только в ледовых пробках после работы ледокола «набегами», т. е. во льдах за пределами льдопроходимости ледокола.

Анализируя научные работы о ледовой ходкости, основным и практически единственным путем оценки скоростей движения судов и ледоколов в природных льдах, с учетом многообразия их характеристик является использование данных натурных наблюдений.

Следует заметить, что определенное количество и объем натурных наблюдений для ограниченного сочетания характеристик ледяного покрова уже собран и может быть использован на практике.

Принято, что натурные наблюдения за движением ледокола в сплошных льдах используются в качестве реперных, а влияние характеристик природного льда представляется в виде эмпирических поправок к ним.

Уравнение ледовой ходкости судна и ледокола в ровных сплошных льдах записывается в виде:

,(1.22)

гдеVл -- скорость хода во льдах, уз;

Vчв -- скорость хода на чистой воде, уз;

h -- толщина льда, м;

;(1.23)

h0 -- льдопроходимость судна, или ледокола.