Материал: 1032
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Различают деление 1) по видоизменению признака и 2) дихотомическое деление.
Обобщить понятие – это значит осуществить логическую операцию перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого.
Все операции с понятиями имеют правила, которые необходимо
1. |
Роль понятия в научном познании. |
И |
|||
2. |
|
|
|
|
|
Явления синонимии и омонимии в процессе использования |
|||||
понятий. |
|
|
|
|
|
3. |
Логические операции образованияДпонятий. |
||||
4. |
Операции с классами. |
|
|
|
|
5. |
Особенности понятий в математической логике. |
||||
|
|
|
А |
|
|
|
|
б |
|
||
1. |
Что такое существенныйи |
признак понятия? |
|||
2. |
Какова роль абстрагирования в процессе использования |
||||
понятий? |
|
|
|
|
|
3. |
В чемСсущность закона обратного отношения между объемом |
||||
и содержанием понятия? |
|
|
|
|
|
4. |
Чем совместимые понятия отличаются от несовместимых |
||||
понятий? |
|
|
|
|
|
5. |
Какие операции с классами вы знаете? |
||||
6. Придумайте два совместимых понятия и осуществите с ними операции логического сложения, умножения и вычитания.
7. Придумайте два понятия и осуществите логическое ограничение и обобщение данных понятий.
8. Придумайте два понятия и продемонстрируйте на них законы логики классов.
16
Тема 3. Суждение как форма мышления
Тематическое содержание
1.Общая характеристика суждений. Классификация суждений.
2.Распределенность терминов в простых суждениях.
3.Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний.
4.Отношения между суждениями по значениям истинности.
Основные понятия: дизъюнкция, законы Моргана, импликация, исчисление высказываний, квантор, контрадикторность, контрарность, конъюнкция, логическая связка, логический квадрат,
логическое подчинение, модальность, |
отрицание, |
предикат, |
||
распределенность, |
субконтрарность, |
И |
суждение, |
|
субъект, |
||||
эквиваленция. |
Д |
|
||
1. Суждение |
что-либо |
|||
есть такая форма мысли, в которой |
||||
утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами иАих свойствами или об отношениях между предметами. В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложенийб.
Структура суждения представлена субъектом и предикатом. Субъектом сужденияиназывают понятие о предмете мысли. Предикатом сужден я называют понятие о признаке или состоянии, наличие или отсутствСе которого отображается в суждении. Третьим необходимым элементом суждения является связка. Связка всегда присутствует в суждении, она вносит в суждение тот элемент утверждения или отрицания, без которого оно распадается на два безразличных друг другу понятия.
Суждения бывают простые и сложные. Объединяя разделение суждений по качеству и количеству, можно выстроить объединенную классификацию простых суждений, включающую в себя суждения четырех различных типов:
Общеутвердительные суждения (А): «Все S есть Р».
Общеотрицательные суждения (E): «Ни одно S не есть Р».
Частноутвердительные суждения (I):
«Некоторые S есть Р».
17
Частноотрицательные суждения (O):
«Некоторые S не есть Р».
2. Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина».
Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Для иллюстрации распределенности терминов в суждении можно использовать графические схемы, диаграммы «Венна – Эйлера».
Приведем табл. 1 распределенности терминов, обозначив
распределенность термина знаком «+», нераспределенность «–». |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
||
|
|
Термины |
|
|
|
|
|
Вид суждения |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
E |
|
I |
O |
|
|
|
|
S |
|
|
|
+ |
|
|
+ |
|
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Р |
|
|
|
А |
|
– |
+ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
– |
|
|
+ |
|
|
|
|||
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
Сложным называют суждение, которое состоит из нескольких |
|||||||||||||
простых, связанных логическими |
|
связками. Сложные |
суждения |
|||||||||||
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
образуются из простых суждений с помощью логических связок. |
||||||||||||||
Различают следующ е в ды сложных суждений: |
|
|
|
|||||||||||
|
Соединительные |
|
|
|
|
(конъюнктивные |
|
|
суждения). |
|||||
|
Соединительным, |
ли конъюнктивным, называют суждение, |
||||||||||||
|
состоящее из нескольких простых, связанных логической |
|||||||||||||
|
связкой «и». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разделительные |
|
|
|
|
(дизъюнктивные |
|
|
суждения). |
|||||
|
РазделительнымС, или дизъюнктивным, называют суждение, |
|||||||||||||
|
состоящее из нескольких простых, связанных логической |
|||||||||||||
|
связкой «или». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условные (импликативные). Условным, или импликативным, |
|||||||||||||
|
называют суждение, состоящее из двух простых, связанных |
|||||||||||||
|
логической связкой «если.., то...». |
|
|
|
|
|||||||||
|
Эквивалентные |
|
суждения. |
|
Эквивалентным |
называют |
||||||||
суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...».
18
Истинность вышеназванных сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых (табл. 2).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
b |
|
¬а |
|
a˄b |
|
|
avb |
|
avb |
|
a→b |
|
a≡b |
|
и |
|
и |
|
л |
|
и |
|
|
и |
|
л |
|
и |
|
и |
|
и |
|
л |
|
л |
|
л |
|
|
и |
|
и |
|
л |
|
л |
|
л |
|
и |
|
и |
|
л |
|
|
и |
|
и |
|
и |
|
л |
|
л |
|
л |
|
и |
|
л |
|
|
л |
|
л |
|
и |
|
и |
|
Конъюнкция тогда |
истинна, |
когда |
оба |
простых |
суждения |
|||||||||||
|
истинны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Строгая |
|
дизъюнкция истинна тогда, |
когда только одно |
|||||||||||||
|
простое суждение истинно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда хотя бы одно |
|||||||||||||||
|
простое суждение истинно. |
Д |
|
|
|
|
|
|||||||||
Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда а – |
||||||||||||||||
|
истинно; b – ложно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Эквиваленция истинна тогда, когдаИоба суждения истинны |
|||||||||||||||
|
или оба ложны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
математической |
из простыхбА(элементарных, |
|
|
|
|
|
||||||||||
методом |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
составленные |
неанализируемых) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
высказываний с помощью логических связок: конъюнкции, |
||||||||||||||||
дизъюнкции, импл кац |
|
эквиваленции. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Символы исчисления высказываний состоят из знаков трех |
||||||||||||||||
категорий: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. a, b, c, d, e, f, а также буквы с индексами. Эти символы |
||||||||||||||||
называются переменнымиС |
высказываниями или пропозициональными |
|||||||||||||||
переменными. С помощью этих символов записываются повествовательные предложения, выражающие суждения.
2. Символы, выражающие логические связки.
3. Скобки (…).
Иных символов, кроме указанных, исчисление высказываний не имеет. Соединение формулы связкой всегда сопровождается заключением в скобки.
4. Суждения делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые (не имеют общих элементов). Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
19
Два высказывания называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (суждения а и b не могут оказаться одновременно истинными). Различают два вида несовместимости суждений: противоположность и противоречие. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
Совместимые понятия выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части – отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, субконтрарность.
Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же
мысль в различной форме. Субъект здесь один, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу. Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинно, а другое ложно. Отношения между суждениями принято изображать в виде «логического квадрата».
|
|
|
|
|
И |
|
Темы докладов и рефератов |
||||
1. |
|
|
|
Д |
|
Неклассическая логика в научном познании. |
|||||
2. |
Виды модальных суждений. |
|
|||
3. |
|
|
А |
|
|
Отношен е между суждениями. |
|
||||
4. |
Таблицы ст нности их применение в науке. |
||||
5. |
|
б |
|
|
|
Логическ й квадрат М. Псёлла. |
|
||||
|
и |
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы и задания для самопроверки |
||||
1. |
ОхарактеризуйтеС |
структуру простого суждения. |
|||
2. |
Назовите и охарактеризуйте логические константы. |
||||
3.Почему формальная логика называется двузначной?
4.Охарактеризуйте отношения между суждениями с помощью логического квадрата.
5.Найдите в литературе по одному примеру для каждого вида сложных суждений (конъюнкции, нестрогой и строгой дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания), причем в примерах не используйте союзы «и», «или», «если…то», т.е. заменяйте их любыми
другими союзами естественного языка.
20