Материал: 1300
Характерной особенностью является достижение в арматуре |
растянутой зоны предела текучести при недогруженности бетона |
сжатой зоны (рис. 16). |
e0 |
Nпред |
S |
S |
Rbt |
σb<Rb |
σs · As |
σs = σT |
σsc ·A |
|
s |
Рис. 16
1 случай III стадии НДС:
Rbt – временное сопротивление бетона растяжению;
Rb – временное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность);
σТ – физический предел текучести.
На основании анализа НДС формируется расчетная схема сечения по случаю больших эксцентриситетов (рис. 17).
40
|
e |
|
|
e0 |
· |
|
|
N |
a |
h0 |
a |
S |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
x < xR |
|
|
|
Rb |
Rs As |
Rb · bx |
Rsc ·A |
|
|
s |
|
h0 – 0,5x |
|
h0 – a
Рис. 17
ξ = x/h0 ≤ ξR = xR/h0 .
Расстояние от силы N до центра тяжести растянутой арматуры
e = e0 . η + h/2 – a .
Условие прочности формируется из уравнения равновесия ΣMs = 0.
N e Rbbx(h0 0,5x) Rsc As (h0 a ), |
(1) |
где высота сжатой зоны бетона определяется из уравнения равновесия ΣN = 0.
N Rs As Rsc As Rbbx. |
(2) |
41 |
|
Разрушение от раздробления бетона сжатой зоны характеризуется условием: 1 ≥ ξ > ξR и относится к случаю малых эксцентриситетов; характерной особенностью является достижение в сжатой зоне предела прочности (временного сопротивления Rb ) при недогруженности арматуры S.
Рассматриваются 2 варианта 2-го случая III стадии НДС (рис 18).
|
|
1-й вариант |
|
|
|
N |
|
|
|
e01 |
|
S |
|
S’ |
S |
|
|
σb=Rb |
|
|
σs · As |
σsc ·A |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
σsc< σT |
|
|
Рис. 18
2-й вариант |
|
N |
|
e02 |
|
|
S’ |
|
σb=Rb |
σs · As |
|
σs < σT |
σsc ·A |
|
s |
В результате анализа НДС – расчетная схема сечения по случаю малых эксцентриситетов (рис. 19).
42
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e0 · |
|
|
N |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
||||
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x > xR |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rb |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Rb · bx |
|
|
|
|
|
|
|
|
Rsc ·A |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
σs · As |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
h0 – 0,5х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 – a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 19
ξ x/h0 ξR xR /h0
По данной расчетной схеме формируется условие прочности такое же, как и в случае больших эксцентриситетов – (1), отличается только уравнение определения высоты сжатой зоны
N σs As |
Rsc As Rbbx, |
(3) |
|||
где для отыскания σs принята линейная зависимость «σs ξ » |
для ξ |
||||
в диапазоне 1…ξR. |
|
|
|
|
|
σ |
s |
(2 |
1 ξ |
1)R , |
(4) |
|
|||||
|
|
|
s |
|
|
|
|
1 ξR |
|
||
для ξ = 1 σs = - Rs = Rsc (для классов АI … AIII);
для ξ = ξR , σs = Rs.
43
Из совместного решения уравнений (3) и (4) получено выражение для определения ξ :
ξ |
(N RscAs )(1 ξR) Rs As (1 ξR ) |
1. |
(5) |
|
|||
|
2Rs As Rbbh0(1 ξR ) |
|
|
Для симметричного армирования (As As ) и Rs = Rsc уравнение
(5) упрощается:
ξ |
N(1 ξR ) 2Rsc AsξR |
1. |
(6) |
|
2Rsc As Rbbh0(1 ξR ) |
||||
|
|
|
||
Подбор армирования гибких (α 0 /i 14) |
внецентренно |
|||
сжатых элементов усложняется постоянной корректировкой коэффициента η, учитывающего увеличение эксцентриситета за счет прогиба. Любым из способов нахождение требуемых площадей Аs и As связано с последующей корректировкой Ncr и снова уточнением сечений арматуры.
Поэтому более целесообразен для решения задач подбора арматуры метод попыток.
Дано: b, h, Rb, Rs, Rsc, 0 , i, M, N и начальный эксцентриситет
e0=M/N с учетом ea. Решение:
1.Устанавливаем граничные значения ξR .
2.Задаемся продольной арматурой с Аs и As ; уточняем а и a , определяем h0 .
3.Находим гибкость 0/i.
4. Если 14, определяем условную критическую силу Ncr
(…Аs и As …) и находим η 1/(1 N/Ncr ) 1, если 14,η 1.
5.Определяем расстояние e e0 η h/2 a.
6.В предположении (ξ ξR ) случая больших эксцентриситетов
из (2) имеем ξ x/h0 (N Rs As Rsc As )/(Rbbh0 ).
7. Если ξ ξR , значит величина ξ (п.6) фиктивная, поскольку вместо Rs должно быть σs (см. формулу (3)), поэтому проводится уточнение значения ξ по (5) или (6); если ξ ξR , величина ξ (п.6) достоверна.
44