Материал: 1371
|
|
|
|
|
|
|
Корреляционная матрица |
|
Таблица 1.2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Факторы |
|
y |
|
x1 |
|
|
|
x2 |
|
|
x3 |
|
|
x4 |
x5 |
|
|
||
|
|
y |
|
1 |
|
|
rx1y |
|
|
rx2y |
|
|
rx3y |
|
|
rx4y |
rx5y |
|
|
||
|
|
x1 |
|
ry x1 |
|
1 |
|
|
rx2x1 |
|
|
rx3x1 |
|
|
rx4x1 |
rx5x1 |
|
|
|||
С |
ry x2 |
|
rx1x2 |
|
|
1 |
|
|
rx3x2 |
|
|
rx4x2 |
rx5x2 |
|
|
||||||
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
x3 |
|
ry x3 |
|
rx1x3 |
|
|
rx2x3 |
|
1 |
|
|
rx4x3 |
rx5x3 |
|
|
||||
|
|
x4 |
|
ry x4 |
|
rx1x4 |
|
|
rx2x4 |
|
|
rx3x4 |
|
|
1 |
rx5x4 |
|
|
|||
|
|
x5 |
|
ry x5 |
|
rx1x5 |
|
|
rx2x5 |
|
|
rx3x5 |
|
|
rx4x5 |
1 |
|
|
|||
|
|
коэффициенты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
3.Провер ть кр тер й мультиколлинеарности. Сделать выводы. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
4.Определ ть |
множественный |
коэффициент |
корреляции |
и |
|||||||||||||||
|
|
множественные |
|
|
|
|
|
регрессии (в Excel: «Сервис/Анализ |
|||||||||||||
|
|
|
табл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
данных/Регресс я»). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
5.Подсч тать относительные коэффициенты: эластичности, бета, |
|||||||||||||||||||
|
|
дельта [формулы (1.5)–(1.7)]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
6.Проранж ровать меющиеся факторы с помощью относительных |
|||||||||||||||||||
|
|
коэффициентов ( |
А |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
л. 1.3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
7.Из |
. 1.3 |
вы рать факторы с наименьшим рангом, не |
|||||||||||||||||
|
|
противоречащие критерию мультиколлинеарности и построить |
|||||||||||||||||||
|
|
многофакторную регрессионно-корреляционную модель. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
8.Для выбранных факторов определить множественный коэффициент |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|||||||||
|
|
корреляции и множественные коэффициенты регрессии. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
9.Определить долю влияния выбранных факторов на результирующий |
|||||||||||||||||||
|
|
показатель с помощью коэффициента детерминации. |
|
Таблица 1.3 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
Ранжирование относительных коэффициентов |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Значения коэффициентов |
|
|
|
И |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
Ранг факторов по величине |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Факторы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициентов |
Средний |
|
|||||
|
|
|
|
Эi |
|
|
βi |
|
∆i |
|
|
Эi |
|
βi |
|
∆i |
ранг |
|
|
||
|
|
X1 |
|
Э1 |
|
|
β1 |
|
∆1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X2 |
|
Э2 |
|
|
β2 |
|
∆2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X3 |
|
Э3 |
|
|
β3 |
|
∆3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X4 |
|
Э4 |
|
|
β4 |
|
∆4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X5 |
|
Э5 |
|
|
β5 |
|
∆5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.Проверить на адекватность корреляционно-регрессионную модель с помощью проверки множественного коэффициента корреляции по F-критерию Фишера (1.2) и каждого коэффициента регрессии по t-критерию Стьюдента (1.4). Сделать выводы.
11
11.Записать множественное уравнение регрессии в каноническом и обычном видах (1.3). Сделать выводы о влиянии факторов на результат исходя из значений коэффициентов регрессии.
С |
|
1.2. Контрольные задачи |
|
||||
|
|
|
|||||
|
|
Перед решением контрольных задач студенты разбиваются на груп- |
|||||
пы по 3–4 человека. |
|
|
|||||
|
|
Задача 1.1. В результате мозгового штурма перед студентами стоит |
|||||
|
прил |
|
|||||
задача постро ть |
обосновать зависимость в множественной корреляци- |
||||||
онно-регресс |
онной модели, состоящей из результативного показателя и |
||||||
четырех техноэконом ческих факторов. |
|
||||||
|
|
Задача |
1.2. Вы рать задачу по соответствующему варианту |
||||
( |
|
. 3) |
бА |
|
|||
|
для |
самостоятельной работы. По исходным данным, |
|||||
приведенным |
н же, |
построить множественную |
корреляционно- |
||||
регресс онную модель по алгоритму, изложенному в подр. 1.1.3. Сделать |
|||||||
выводы. |
|
|
|
|
|
||
|
|
Задача 1.3. Построить парную корреляционно-регрессионную мо- |
|||||
дель: результативный показатель – расход условного топлива, фактор – |
|||||||
стоимость |
СМР. |
По |
исходным данным построить |
поле корреляции |
|||
(«точечную» диаграмму). В поле корреляции изобразить линии тренда: |
|||||||
1. |
«Диаграмма/До авить линию тренда». 2. Выбрать вид линии тренда: |
||||||
например, «Линейный». 3. В качестве дополнительной информации на диаграмме во вкладке «Параметры» отобразить уравнение регрессии и значение коэффициента детерминации.
Для выбора наиболее адекватной модели рассчитать среднюю
ошибку аппроксимации (1.1) для каждой линии тренда. Выбрать наилуч- |
||||
|
|
|
И |
|
шую модель для дальнейшего прогнозирования с наименьшей ошибкой |
||||
аппроксимации. |
|
Д |
||
|
Контрольные вопросы |
|
||
1. Какие задачи решаются методами корреляционно-регрессионного |
||||
анализа? |
|
|
|
|
2.Каковы |
основные |
этапы |
построения |
множественной |
корреляционно-регрессионной модели?
3.Чем отличается генеральная совокупность от выборочной?
4.Что означает проверка модели на адекватность?
5.Для чего проверяются критерии значимости?
12
6. Что определяет коэффициент корреляции?
7.Что определяют коэффициенты регрессии в парной и множественной зависимостях?
8. какой целью рассчитывается ошибка аппроксимации для ряда
зависимостей? |
|
|
С |
|
|
9. Какие виды парных зависимостей вам известны? |
|
|
10. Какими свойствами должны обладать факторы, включенные в |
||
множественную корреляционно-регрессионную модель? |
|
|
11.Для |
чего рассчитываются относительные |
показатели |
и |
|
|
(эласт чность, бета, дельта)? |
|
|
бА |
|
|
|
Д |
|
|
И |
|
13
2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ
2.1. Динамические ряды
СЦели работы: изучить основные виды динамических рядов, спосо-
бы расчета показателей изменений уровней динамического ряда и приемы анал за основной тенденции развития явления, рассмотреть вопросы
прогноз рован я с спользованием динамических рядов.
или2.1.1.Виды динамических рядов
Ценность д нам ческих рядов состоит в выявлении основной тенденц бАв зменен уровней показателей, свободной от случайных
сезонных явлен й. Динамический ряд – это ряд расположенных в хронолог ческой последовательности числовых значений показателя, характер зующ х зменение явлений во времени. Два основных элемента ряда: время t уровень ряда у. Уровень ряда – это показатель, числовые значения которого составляют динамический ряд. Время – это
моменты или периоды, к которым относятся уровни.
Динамические ряды подразделяются:
- в зависимости от спосо а выражения уровней на ряды абсолютных,
женщин, работающих на предприятииД; - в зависимости от выражения явления во времени. Они разделяются
относительных и средних величин. В рассмотренных ниже примерах
динамических рядов уровни выражены абсолютными статистическими
величинами; средними величинами могут выражаться уровни,
характеризующие динамику средней заработной платы на предприятии;
относительными величинами характеризуется динамика доли мужчин и И
на моментные (уровни характеризуют состояние показателя на определенные моменты времени) и интервальные (уровни характеризуют размер явления за конкретный период времени). Кроме того, ряды динамики могут быть с равноотстоящими (по времени) уровнями и неравноотстоящими. Если в рядах динамики прерывающиеся или неравномерные интервалы времени, то такие ряды называются неравномерными.
14
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1.2. Расчет показателей изменения уровней |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
динамического ряда |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
При изучении динамики необходимо решить целый ряд задач для |
||||||||||||||||||||||||
|
того, чтобы охарактеризовать особенности и закономерности развития |
||||||||||||||||||||||||||
|
изучаемого явления. Основные задачи, возникающие при изучении |
||||||||||||||||||||||||||
|
динамических рядов: 1. Характеристика интенсивности отдельных |
||||||||||||||||||||||||||
|
изменен й в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
2. Определен е средн х показателей временного ряда за определенный |
||||||||||||||||||||||||||
|
период времени. 3. Выявление основных закономерностей динамики |
||||||||||||||||||||||||||
|
исследуемого явлен я на отдельных этапах и в целом за |
||||||||||||||||||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
рассматр ваемый пер од. 4. Прогноз развития явления. 5. Выявление |
||||||||||||||||||||||||||
|
факторов, обусловл вающих изменение изучаемого объекта во времени. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Для решен я первой задачи динамики (измерения скорости и |
||||||||||||||||||||||||
|
интенс вности разв т я явления во времени) сопоставляются уровни |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
ческого ряда с помощью расчета показателей изменений уровней |
||||||||||||||||||||||||
|
динам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
(табл. 2.1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Формулы для расчета показателей изменения уровней |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
динамического ряда |
|
Абсолютное |
|||||||||
Показатели |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Абсолютный |
|
|
|
|
Темп роста |
|
|
|
|
|
|
|
|
значение |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темп прироста |
|
1% прироста |
||||||||||||||
|
|
прирост |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
бА |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Цепной |
ц yi |
|
yi 1 |
T |
|
|
y |
i |
|
100% |
T |
|
y y |
|
|
|
|
ц |
|
||||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
Аi |
|
|
|||||||||||||||||
|
p |
y |
|
|
|
i 1 100% |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
y |
|
|
|
|
|
TП |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
yi yi 1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TП |
Т Р |
100 % |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
yi 1 |
|
|
Базисный |
|
|
y |
|
y |
|
T |
|
|
|
yi |
|
Дy y |
|
100% |
||||||||||||
|
б |
|
|
i |
|
0 |
p |
|
y |
|
|
100% |
TП |
|
y0 |
|
|
100% |
|
y |
i 1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TП |
ТР 100% |
0,01 yi 1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
ц |
|
Tp |
n 1 |
|
yn |
100% |
T |
П |
Т |
100 % |
|
|
|
|
||||||||||
Средние |
n 1 |
|
|
y1 |
|
|
|
Ир |
|||||||||||||||||||
б |
yn y0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
n 1 |
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|