Материал: 1426

пени (уровня) риска, определяется допустимый в данной конкретной обстановке уровень риска.

Риск – категория вероятностная, поэтому в процессе оценки неопределенности и вычисления степени риска используют вероятностные расчеты. На основе вероятностей рассчитывают стандартные характеристики риска: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Математическое ожидание (среднее ожидаемое значение, М) – средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения.

i 1

где xi – результат (событие или исход, например величина дохода); pi – вероятность получения результата xi.

Таким образом, математическое ожидание представляет собой обобщенную количественную характеристику ожидаемого результата.

Важной характеристикой, определяющей меру изменчивости возможного результата, является дисперсия (D) – средневзвешенное квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (т.е. отклонений действительных результатов от ожидаемых).

i 1

Очень близко с ним связано среднеквадратическое отклонение, определяемое из выражения

Среднеквадратическое отклонение показывает степень разброса возможных результатов и, следовательно, степень риска. При этом более рискованные инвестиции дают большее значение данной величины.

И дисперсия, и среднеквадратическое отклонение являются абсолютными мерами риска и измеряются в тех же физических единицах, что и варьирующий признак.

61

Для анализа меры изменчивости часто используют коэффициент вариации (V), который представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к математическому ожиданию:

Коэффициент вариации – относительная величина, поэтому с его помощью можно сравнивать колеблемость признаков, выраженных в различных единицах измерения.

Описанные выше показатели являются исходной базой, применяемой для количественной оценки риска с использованием как статистических методов, так и других, использующих теорию вероятностей подходов.

Рассмотрим основные методы для оценки устойчивости и эффективности проекта в условиях неопределенности и риска (каждый следующий в списке метод является более точным, хотя и более трудоемким, и поэтому применение каждого из них делает ненужным применение предыдущих):

1)укрупненная оценка устойчивости;

2)расчет уровней безубыточности;

3)метод вариации параметров;

4)оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности.

Укрупненная оценка устойчивости проекта.

При использовании этого метода в целях обеспечения устойчивости проекта рекомендуется:

–использовать умеренно пессимистические прогнозы техникоэкономических параметров проекта, цен, ставок налога, обменных курсов валют и иных параметров экономического окружения проекта, объема производства и цен на продукцию, сроков выполнения и стоимости отдельных видов работ и пр.;

–предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы, обусловленные возможными ошибками проектной организации, пересмотром решений в ходе строительства, непредвиденными задержками платежей за поставленную продукцию и пр.;

–увеличивать норму дисконта на величину поправки на риск (способы определения поправки на риск приведены в прил. 2).

62

При соблюдении этих условий проект рекомендуется рассматривать как устойчивый в целом, если он имеет достаточно высокие значения интегральных показателей, в частности положительное значение ожидаемого ЧДД.

Для укрупненной оценки устойчивости проекта иногда могут использоваться показатели внутренней нормы коммерческой доходности и индекса доходности дисконтированных затрат. При этом инвестиционный проект считается устойчивым, если значение ВНД достаточно велико (не менее 25 – 30 %), значение нормы дисконта не превышает уровня для малых и средних рисков (до 15 %) и при этом не предполагается займов по реальным ставкам, превышающим ВНД, а индекс доходности дисконтированных затрат превышает 1,2.

Расчет границ безубыточности.

Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации может быть охарактеризована показателями границ безубыточности и предельных значений таких параметров проекта, как объемы производства, цены производимой продукции и пр. Подобные показатели используются только для оценки влияния возможного изменения параметров проекта на его финансовую реализуемость и эффективность, но сами они не относятся к показателям эффективности инвестиционных проектов, и их вычисление не заменяет расчета интегральных показателей эффективности.

Используемый в международной практике анализ точки безубыточности (breakeven point analysis) – простейший способ, позволяющий грубо оценить риски проекта. Это один из элементов финансовой информации, используемой при оценке эффективности инвестиционных проектов.

Анализом безубыточности называется исследование взаимосвязи объема производства, себестоимости и прибыли при изменении этих показателей в процессе производства. Цель такого анализа – выявление сбалансированного соотношения между издержками, объемом производства и прибылями; а в конечном счете – нахождение объема реализации, необходимого для возмещения издержек.

Уровнем безубыточности (точкой безубыточности, УБ) называется отношение «безубыточного» объема продаж (производства) к проектному. Под «безубыточным» понимается объем продаж, при котором чистая прибыль становится равной нулю.

63

Проведение анализа безубыточности представляет собой моделирование реального процесса и базируется на следующих исходных предпосылках:

–неизменность цен реализации, с одной стороны, и цен на потребляемые производственные ресурсы – с другой;

–равенство объема производства объему продаж;

–пропорциональность изменения объема выручки объему про-

даж;

–независимость доходов от внереализационной деятельности и расходов по этой деятельности от объемов продаж;

–разделение полных текущих издержек производства на ус- ловно-постоянные, не меняющиеся при изменение объема производства, и условно-переменные, изменяющиеся прямо пропорционально объемам производства;

–существование единственной точки критического объема производства (что вытекает из вышеперечисленных условий);

–постоянство ассортимента в случае выпуска нескольких из-

делий.

Описанная система предпосылок является достаточно жесткой, что не может не сказаться на точности результатов работы с моделью.

Анализ уровня безубыточности может иметь как графическую, так и аналитическую форму. В первом случае это график взаимосвязи между названными показателями (рис. 3.1), где объем реализации, необходимый для возмещения издержек, характеризуется особой точкой – точкой критического объема производства (точкой безубыточности). При таком объеме выпуска предприятие не получает ни прибыли, ни убытка, т.е. выручка от реализации продукции равна ее полной себестоимости (издержкам).

Аналитический подход предполагает расчет уровня безубыточности по следующей формуле:

где S – объем выручки предприятия; С – полные текущие издержки производства продукции; CV – условно-переменная часть полных текущих издержек производства; DC – доходы от внереализационной деятельности за вычетом расходов по этой деятельности.

Все цены и затраты следует учитывать без НДС.

64

Себестоимость и доход Область дохода Выручка от

реализации

Точка безубыточности Полные

издержки

Переменные

расходы

Область потерь Постоянные

расходы

Объем Рис. 3.1. Графический подход к анализу уровня безубыточности

Обычно проект считается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом уровень безубыточности не превышает 0,6 – 0,7 после освоения проектных мощностей. Близость уровня безубыточности к 1 (100 %), как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге.

Если предположения о пропорциональности выручки или/и ус- ловно-переменных расходов объему продаж (производства) не выполняются, вместо использования формулы (3.19) следует определять уровень безубыточности вариантными расчетами (подбором) чистой прибыли при разных объемах производства.

Наряду с расчетами уровней безубыточности, для оценки устойчивости проекта можно оценивать границы безубыточности для других параметров проекта – предельных уровней цен на продукцию и основные виды сырья, предельной доли продаж без предоплаты, предельных долей компенсационной продукции и доли инвестора в прибыльной продукции (для проектов, реализуемых на основе соглашений о разделе продукции) и др. Для подобных расчетов необходимо учитывать влияние изменений соответствующего параметра на разные составляющие денежных поступлений и расходов. Близость проектных значений параметров к границам безубыточности может свидетельствовать о недостаточной устойчивости проекта.

Метод вариации параметров (или анализ чувствительности) заключается в исследовании изменений интегральных показателей эф-

65