Материал: 1426

жду ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. Данный критерий является основным ориентиром при принятии решения инвестором, что вовсе не умаляет роли других критериев. Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выбирают два значения коэффициента дисконтирования E1 < E2 таким образом, чтобы в интервале (E1, E2) функция NPV = f(E) меняла значение с «+» на «–» или с «–» на «+». Далее применяют формулу

где E1 – значение коэффициента дисконтирования, при котором

f(E1) > 0 (f(E1) < 0);

E2 – значение коэффициента дисконтирования, при котором

f(E2) < 0 (f(E2) > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (E1, E2), а наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда E1 и E2 – ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям.

К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, информативность. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с высоким риском должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у него есть и недостатки: сложность «бескомпьютерных» расчетов, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков, а также невозможность использования в случае наличия нескольких корней уравнения.

Для определения внутренней нормы рентабельности, как и при методе чистого дисконтированного дохода, необходимы допущения, которые в значительной степени совпадают у обоих методов. Исключением является условие относительно вложения высвобождающихся финансовых средств (условие реинвестирования), а также относительно различий в затратах капитала и сроке эксплуатации. Соответствующее допущение метода определения внутренней ставки (вложение по внутренней процентной ставке), как правило, не представляется целесообразным. Поэтому метод определения внутренней

51

нормы рентабельности без учета конкретных резервных инвестиций или другой модификации условий не следует применять для оценки абсолютной выгодности, если имеют место комплексные инвестиции и происходит реинвестирование. При этом типе инвестиций возникает также проблема существования нескольких положительных или отрицательных внутренних процентных ставок. В этих случаях может оказаться сложным интерпретировать результаты метода определения внутренней нормы рентабельности.

Метод определения внутренней нормы рентабельности для оценки относительной выгодности не следует применять, как отмечено выше, путем сравнения внутренних процентных ставок отдельных объектов. Вместо этого необходимо проанализировать инвестиции для определения разницы. Если речь идет об изолированно осуществляемых инвестициях, то можно сравнить внутреннюю процентную ставку с расчетной, чтобы сделать возможным сравнение выгодности. Если инвестиции для сравнения выгодности имеют комплексный характер, то применение метода определения рентабельности нецелесообразно.

Преимущество метода внутренней нормы рентабельности перед методом чистого дисконтированного дохода заключается в возможности его интерпретирования. Он характеризует начисление процентов на затраченный капитал (рентабельность затраченного капитала).

Кроме этого, внутреннюю процентную ставку можно рассматривать в качестве критической ставки для определения абсолютной выгодности инвестиционной альтернативы в случае, если применяется метод чистой текущей стоимости в недействительности допущения о «надежных данных».

Таким образом, оценка инвестиций с помощью данного метода основана на определении максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проекты окажутся безубыточными.

Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые в инвестиционном анализе, фактически представляют собой разные версии одной и той же концепции, поэтому их результаты связаны друг с другом. Таким образом, можно ожидать выполнение следующих матема-

52

Сроком окупаемости (Payback Period, PP) называется продол-

жительность периода от момента начала реализации проекта до момента окупаемости. Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход ЧД становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Под моментом окупаемости также понимается тот момента эксплуатации объекта, в который доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям (капитальным затратам и эксплуатационным расходам).

Данный показатель дает ответ на вопрос: когда произойдет полный возврат вложенного капитала? Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть инвестируемый капитал.

Для расчета срока окупаемости элементы платежного ряда суммируются нарастающим итогом, формируя сальдо накопленного потока до тех пор, пока сумма не примет положительное значение. Порядковый номер интервала планирования, в котором сальдо накопленного потока становится положительным, указывает срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования.

Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

где n – порядковый номер интервала планирования; Pk – величина сальдо накопленного потока; I0 – величина первоначальных инвестиций.

При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т.е. рассматривается и дробная часть интервала (года); при этом делается предположение, что в пределах одного шага (расчетного периода) сальдо накопленного денежного потока меняется линейно. Тогда «расстояние» х от начала шага до момента окупаемости (выраженное в продолжительности шага расчета) определяется по формуле

Pk Pk

где Pk– – отрицательная величина сальдо накопленного потока на шаге до момента окупаемости; Pk+ – положительная величина сальдо накопленного потока на шаге после момента окупаемости.

53

Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими.

Для проектов, имеющих постоянный доход через равные промежутки времени (например, годовой доход постоянной величины – аннуитет), можно использовать следующую формулу периода окупаемости:

где РР – срок окупаемости в интервалах планирования; I0 – суммы первоначальных инвестиций; А – размер аннуитета.

Основной недостаток статического показателя срока окупаемости в том, что он не учитывает стоимость денег во времени, т.е. не делает различия между проектами с одинаковыми сальдо потока доходов, но с разным распределением по годам.

При оценке эффективности срок окупаемости выступает, как правило, только в виде ограничения.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) устраняет недостаток статического метода срока окупаемости инвестиций и учитывает стоимость денег во времени, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости DPP имеет вид:

где Pk – величина сальдо накопленного потока; Е – ставка дисконтирования; I0 – величина первоначальных инвестиций.

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP > PP. Таким образом, проект, приемлемый по критерию PP, может оказаться неприемлемым по критерию

DPP.

При использовании критериев PP и DPP в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий: а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для компании предельного срока.

В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный характер по отношению к чистой текущей стоимости

54

проекта или внутренней норме рентабельности. Кроме того, недостаток такого показателя, как срок окупаемости, заключается в том, что он не учитывает последующих притоков денежных средств, а потому может оказаться неверным критерием привлекательности проекта.

Еще один недостаток критерия «срок окупаемости» в том, что, в отличие от показателя NPV, он не обладает свойством аддитивности. Учитывая это, при рассмотрении комбинации проектов с данным показателем надо обращаться осторожно.

Иногда применение критерия «срок окупаемости» может иметь решающее значение для целей принятия решений по инвестированию. В частности, это может быть в случае, когда инвестиции сопряжены с высоким риском: чем короче срок окупаемости, тем проект предпочтительнее. Кроме того, руководство компании может иметь некий лимит по срокам окупаемости, и связано это, прежде всего, с проблемой ликвидности, то есть главная задача для компании заключается в том, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее. Таким образом, критерии РР и DPP позволяют судить о ликвидности и рискованности проекта следующим образом: чем короче срок окупаемости, тем менее рискован проект; более ликвиден тот проект, у которого меньше срок окупаемости. Данные критерии целесообразно применять, когда компания заинтересована в увеличении ликвидности, а также в отраслях, инвестиции в которые связаны с высоким риском (например, в отраслях с быстрой сменой технологий: компьютерные системы, мобильная связь и т. д.).

Кроме того, метод нашел свое применение и в расчете вариантов финансирования инвестиционных проектов. Критерии РР и DPP целесообразно рассчитывать для проектов, финансируемых за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости проекта в данном случае должен быть меньше периода пользования заемными средствами.

Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента «до момента с учетом дисконтирования». Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход ЧДД становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

Потребность в дополнительном финансировании (ПФ) – мак-

симальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования

55