Документ: 1680, страницы 6-10 | База учебных материалов

13. Ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, у которых основания – частичные интервалы (xi, xi+1] длины i =

_______________ (30), а высоты равны отношению hi ni , называют

i

_____________________________________________ (31).

14. У гистограммы частостей высоты прямоугольников равны отношению hi i (32).

15. Площадь гистограммы частот равна ___________________ (33), площадь гистограммы частостей равна ___________________(34).


16. Эмпирической	(____________________(35))		функцией
распределения называется функция		И
распределения называется функция		F (x), определяющая для

каждого значения х ______________(36) события __________(37), т.е.

Д

nx

F (x) ________________

(38)

или

F (x)

, где

– число

наблюдений, больших(меньших) (39) х.

n

б

17. Статистическое распределение выборки имеет вид

xi

3

5

7

и

23А41

36

ni

С

приx 3;

0,23при3 x 5;

(40)

Тогда F *(x)

0,23 0,41 ____ при5 x 7;

0,64 ____ ___

при

x 7.

18. Свойства эмпирической функции:

1)по теореме Бернулли F (x) является оценкой функции

______________________________ (41);

2)наибольшее значение F (x) равно ____(42), наименьшее ___ (43);

3)F (x) – не(возрастающая, убывающая) (44) функция.

19. Выборочная средняя xB – среднее _____________________(45)

всех значений выборки.

6

Для сгруппированной выборки x B _____________ (46).

20. Выборочная дисперсия DB – среднее арифметическое

________________(47) отклонений значений выборки от

___________________________________(48).

Для сгруппированной выборки DB= __________________ (49).

21. Выборочное среднее квадратическое отклонение определяется формулой В ______ (50) и имеет размерность _____(51).

22. Исправленная выборочная дисперсия S2 __________ (52).

23. Исправленное выборочное			среднее		квадратическое отклонение
(______________________ (53)) S = __________ (54).

					И
24. По результатам контрольной работы составлен дискретный
статистический ряд:
	xi	2	3		4	5
	ni	3	8		10	4
			А
Тогда объем выборки n = _____ (55); x				B	_______________ (56);

б

(57);

DB= __________________________________________________Д

В

_______ (58);

S2

___________________ (59); S = ______ (60).

25. Модой

M*

и

вар ац онного ряда называется вариант, имеющий

0

_________________ (61) частоту.

26. Медианой

е

вариационного

ряда

называется значение

признака, приходящееся на ________________ (62) ряда.

С

27. Дан вариационный

ряд для

непрерывно распределенного

признака: 5, 5, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 10, 10.

Тогда медиана

Mе* ____

(63). Наибольшую частоту, равную ____

(64), имеет вариант ______ (65), т.е. мода M0* ____ (66).

28. Начальный эмпирический момент находится по формуле

_______________________ (67). Центральный эмпирический момент находится по формуле ___________________________ (68).

7

29.

Выборочное

среднее

–

_______________(69)

эмпирический

1

k

момент _________ (70) порядка, т.к.

x

x n =_______ (71).

B

ni 1 i

i

30.

Выборочная

дисперсия

–

________________(72)

эмпирический

1

k

2

момент ______ (73) порядка, т.к. DB

xi

xB

ni =_____ (74).

n i 1

31. Выборочный

коэффициент

асимметрии

характеризует

_____________________ (75) полигона распределения и находится по формуле А ____________________ (76).

32. Выборочный

коэффициент

эксцесса

характеризует

_________________

(77)

полигона распределения

и находится по

И

формуле Е ______________________ (78).

33. Дан вариационный ряд 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9.

Статистический ряд имеет вид

Д

xi

5

6

7

8

9

ni

А

(79)

б

и

(80)

Полигон распределен я:

С

x

B Me _____ (81); M0

принимает значения ___ и ___ (82);

DB= ____________________________________________ (83); S2 ____________ (84); S _______________ (85).

Ряд распределения симметричен относительно варианты ______ (86), следовательно, А _____ (87).

	4	(5 7)4	(6 7)4 0	(8 7)4 (9 7)4	_______ (88).
		(5 7)4	(6 7)4 0	(8 7)4 (9 7)4
			7
			7
Е			3 ____(89), следовательно, полигон имеет более
Е		1,44	3 ____(89), следовательно, полигон имеет более

_______________ (90) вершину по сравнению с нормальной кривой.

8

Ответы: 1. Выборкой. 2. Генеральной совокупностью. 3. Объемом. 4. n. 5. Репрезентативной. 6. Одинаковую. 7. Вариантами. 8. Вариационным. 9. Частость. 10. Частоты к объему выборки. 11. Наблюдений. 12. xi . 13. Вариант. 14. Частот. 15. 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4,

4,	5,	5,	5,	5,	5,	5,	6,	6,	6,	6,	7,	7,	7,	7,	7,	7,	7,	8,	8,	9,	9,	9.
16.	2,	4, 3,		6, 4, 7, 2, 3. 17. 0,2. 18. Наибольшим. 19. Наименьшим.
20.	хmax xmin . 21. 93, 93, 95, 95, 97, 105, 108, 110, 115, 115, 120, 122,

123, 123, 124. 22. 15. 23. 31. 24. 4,9≈5. 25. 6. 26. 90. 27. 4, 1, 1, 2, 2, 5.

28.

0,27; 0,07; 0,07; 0,13; 0,13; 0,33. 29. Полигоном. 30. xi+1 – xi.

31.

Гистограммой частот. 32.

ni

i

.

33 Объему выборки. 34. 1.

i

n

i

Х x .

X x .

35.

Статистической. 36. Частость. 37.

38.

0

приx 3;

39.

Меньших. 40.

41. Распределения F(x).

0,23 при3 x 5;

F *(x)

0,64 при5 x 7;

1

при

x 7.

И

1

k

42.

1. 43. 0. 44. Неубывающая. 45.

рифметическое.

46.

xini .

Д

1

n i 1

k

B 2 ni .

47.

Квадратов. 48.

Вы орочной

средней.

49.

xi

x

n

А

n i 1

DB .

50.

. 51. Х. 52.

53. Стандарт.

54.

S2

.

55. 25. 56. 3,6.

DB

n 1

57.

б

0,8. 58. 0,89. 59. 0,83. 60. 0,92. 61. Наибольшую. 62. Середину.

63.

и

67.

q

k

i . 68.

q

k

i.

k

8. 64. 4. 65. 10.

66.

10.

xi

k

xi xB

i 1

69.

. 72. Центральный. 73. Второго.

Начальный. 70. Первого. 71. 1

С

74.

. 75. Симметричность. 76.

A

3

.

77. Крутость. 78.

E

4

3.

2

s3

s4

ni

2

1

79.

1, 2, 1, 2, 1. 80.

0

5

6

7

8

9

x

81. 7 82.

6 и 8. 83. 1,7.

i

84. 1,98. 85. 1,4. 86. 7. 87. 0. 88. 5,14. 89. –1,66. 90. Пологую.

9

Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОЦЕНОК

Задания

1. Статистическая оценка, определяемая одним числом, называется

__________________________________(91) оценкой.

2. Выборочное среднее является _____________________ и

________________________ (92) оценкой математического ожидания.

3. Смещенной и состоятельной оценкой дисперсии служит

___________________________________________ (93).

4. Несмещенной и состоятельной оценкой генеральной дисперсии служит________________________________________________(94).

5. Несмещенной и состоятельной оценкой разброса ошибок прибора является _______________________ (95).

6. В итоге четырех измерений диаметра подшипника одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм) 21, 23, 25, 27. Тогда несмещенной и состоятельной оценкой

					СибАДИ
	l , м	(20;30]			(30;40]	(40;50]		(50;60]		(60;70]			(70;80]	(80;90]		(90;100]
	i
	ni		21		72		66		38		51		56	64		32
	i		0,052		0,180	0,165		0,095		0,128			0,140	0,160		0,08
	Выравнивание статистического ряда проведем с помощью закона
равномерной					плотности,				который			выражается			формулой
			1	,	x _____;


	f (x) b-a				x a;b .		(101)
			___,
			___,

размера			диаметра	подшипника	является	средняя
____________________________(96),					которая	равна
x	В (21+				)/4=________ (97).
	Найдем несмещенную и состоятельную оценку ошибок
измерений (стандарта):
DB [(21-24)2+					]/4=_______ (98);
S2		n	D =	(99). Тогда стандарт S =_______ (100).
S2		__ 1	D =	(99). Тогда стандарт S =_______ (100).
		__ 1	В

7. С целью исследования закона распределения ошибки измерения

дальности с помощью радиодальномера произведено 400 измерений дальности. Результаты опытов представлены в таблице.

10

Материал: 1680

Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОЦЕНОК

Смотрите также: