Материал: 1680

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Для того чтобы упростить вычисления, связанные с определением статистических моментов, перенесем начало отсчета в точку x0=60 и примем за представителя его разряда его середину хi – среднее для разряда значение ошибки радиодальномера X при новом начале отсчета. Тогда ряд распределения примет вид

~	-35	____	-15	____	5	15	_____	35
хi									(102)
i	0,052	0,180	_____	____	0,128	_____	0,160	0,08

Приближенное значение статистического среднего ошибки X равно

xB xi i ___________________________________________(103).

i 1

СибАДИ

Переходя к прежнему началу отсчета, получим новое

статистическое среднее:

(104).

хB

___________________________(105).

DB DB

(xB)

i 1

Закон зависит от двух параметров а и b. Согласно методу

моментов, оценки параметров находим по формулам:

;

a x

(106)

;

Откуда f (x)

(107).

b a

Найдем выравн вающ е частоты. Теоретические вероятности

будут определяться по формуле

хi

f (x)dx

xi 1

(х

) _______ (108).

b a

i 1

73,3

i 1

Эмпирические частоты n

_________ (109).

8. Проведено 100 наблюдений над случайной величиной Х. Статистический ряд представлен в таблице:

i ; i 1	[0;0,1)	[0,1;0,2)	[0,2;0,3)	[0,3;0,4)	[0,4;0,5)	[0,5;0,6)	[0,6;0,7)	[0,7;0,8)		[0,8;0,9)	[0,9;1]
ni	27	18	12	11	6	6	7	4	3		6

									7

~	0,05	0,15	0,25	0,35	0,45	0,55	0,65	0,75		0,85	0,95
xi

	Проведем				выравнивание						ряда		по	показательному						закону.
Показательный закон выражается формулой																		e x,		x 0;
Показательный закон выражается формулой															f (x)					и
зависит от одного параметра λ.																		0	,x 0
зависит от одного параметра λ.
	Согласно методу моментов											1 . Тогда xВ					1	(0,05 27 ____
												xB				100
__________________________________________)=___________(110).
	Тогда λ≈_______(111) и теоретический закон будет иметь вид
f	___,			x 0;				(112)
f	(x)	___,x 0.						(112)
		___,x 0.								f
	Для		нахождения										воспользуемся							прил. 1.
	Для		нахождения								(xi)		воспользуемся							прил. 1.
f	~		30,05	3e			0,15		3 0,8607 2,58.
f	(x1) 3e			3e					3 0,8607 2,58.
	Теоретические вероятности определяем по формуле
	xi	f (x)dx				xi		e xdx е х \|xi .
p		f (x)dx						e xdx е х \|xi .
i												x
	xi 1					xi 1						i 1
	xi 1					xi 1
	Значит, р1				(e 3 0,1 e0 ) 1 0,7408 0,26.
	Заполним сводную та лицу (113):
	~		0,05			0,15			0,25	0,35		0,45	0,55		0,65		0,75		0,85	0,62
	хi		0,05			0,15			0,25	0,35		0,45	0,55		0,65		0,75		0,85	0,62
	i		0,27		СибАДИ
	hi* i		2,7

	~		2,58
	f (xi )		2,58
	pi		0,26
	npi		26
	ni		27															4	3	6
	ni		27				18		12	11		6	6		7			4	3	6
	Построим гистограмму и выравнивающий показательный закон
распределения (114).
											12

9. Оценка неизвестного параметра , определяемая интервалом1, 2 , покрывающим параметр , называется ____________________

оценкой (115).

10. Интервал 1, 2 , относительно которого с заданной вероятностью

γ можно сказать, что внутри него находится

___________________(116) параметр θ, называют

____________________________(117) интервалом, вероятность γ –

_______________________________ (118) вероятностью или

__________________________ (119) оценки.

Возможные значения γ: ___________________ (120).

11. Если доверительный интервал выбирается из условия

13.Точность СибАДИоценки математического ожидания нормально распределенного кол чественного признака Х по выборочной средней при известном находится по формуле ________________ (126), где параметр t определяется из равенства Ф(t) ___________ (127).

14.Точность оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака Х по выборочной среднейоценки

при неизвестном находится по формуле ________ (128), где t –

квантиль распределения ____________________ (129).

15. Глубина моря измеряется прибором, систематическая ошибка которого равна нулю, случайные ошибки распределены нормально с5. Выполнено 25 измерений. Найдем доверительный интервал для величины ошибок измерений при надежности 0,9.

Так как известно, то точность оценки находим по формуле

________________(130).

Имеем xB _____ (131), объем выборки n =________ (132).

Параметр t находим из уравнения ________________(133). Тогда

Ф(t) _________(134). По прил. 2 определяем t ______ (135).

Следовательно, _________________(136).

Доверительный интервал (________;_________)(137).

16. В результате статистической обработки результатов измерений роста 30 студентов получена несмещенная оценка среднего роста студента – 167,6 см и несмещенная и состоятельная оценка отклонений от среднего роста – 9,28 см.

Найдем доверительный интервал для оценки отклонений среднего


роста студента при надежности 0,95.
Так как	неизвестно,		то	точность	оценки находится		как
__________(138).
Имеем	x	B _______(139);		n =	(140);	стандарт
S=___________(141).			А
Квантиль	распределения					находим	по
			Стьюдента И(142)

числу степеней свободы ____ (143) и надежности, равной ______(144).


По прил. 3 определяем t		б
По прил. 3 определяем t			(145)Д.
2	и
Откуда	________________(146).

Доверительный нтервал (________;_________) (147).

Ответы: 91. Точечной. 92. Несмещенной и состоятельной. 93. Выборочная дисперсия. 94. Исправленная выборочная дисперсия S . 95. Стандарт S. 96. Арифметическая диаметров. 97. 24. 98. 5. 99. n,

			1	,	x a,b ;
20/3. 100. 2	С5 / 3 . 101.

		f (x) b-a

0 x a;b .

102.	~	-35	-25	-15	-5	5	15	25	35
102.	хi	-35	-25	-15	-5	5	15	25	35
	i	0,052	0,180	0,165	0,095	0,128	0,140	0,160	0,08

103. 0,26. 104. 60,26. 105. 447,7. 106. а 23,6;. 107. 0,0136. 108. 0,136.

b 96,9.

		3x	,	x 0;
109. 54,4. 110. 0,33. 111. 3. 112.	3e
	f (x)	,x 0.
	0

113.

	i	i ; i 1								[0;0,1)				[0,1;0,2)					[0,2;0,3)						[0,3;0,4)				[0,4;0,5)			[0,5;0,6)				[0,6;0,7)					[0,7;0,8)		[0,8;0,9)			[0,9;1]
	1				ni						27					18					12						11			6			6				7					4		3				6
	1				ni						27					18					12						11			6			6				7											6
																																										7
	2			i						0,27					0,18					0,12							0,11		0,06			0,06					0,07					0,04		0,03		0,06
	3			hi*							2,7					1,8					1,2						1,1			0,6		0,6					0,7					0,41		0,31		0,62
	4									0,05					0,15					0,25							0,35		0,45			0,55					0,65					0,75		0,85		0,95
	4				xi					0,05					0,15					0,25							0,35		0,45			0,55					0,65					0,75		0,85		0,95
	5		f							2,58					1,92					1,42							1,05		0,78			0,57					0,42					0,31		0,23		0,95
	5		f			xi				2,58					1,92					1,42							1,05		0,78			0,57					0,42					0,31		0,23		0,95
	6				pi					0,26					0,19					0,14							0,1		0,07			0,06					0,04					0,03		0,02		0,17
	7			npi							26					19					14						10			7			5				4					3		2				0
114.																																	И
		3																															И
		3
2,5																														Д


		2
		2
1,5
1,5
		1
		1
0,5
		0																			б
		0
		0,05					0,15			0,25			0,35		0,45			0,55			0,65		0,75				0,85	0,95
115.																и										ОцениваемыйА								.	117.							Доверительным.
115.			Интервальной.																116.							ОцениваемыйА								.	117.							Доверительным.
118. Доверительной. 119. Надежностью. 120.																																										0,9;		0,95;			0,99.
121.											,									. 122. Точность. 123. Точнее. 124. 23,7;
121.		P		(							,					)				. 122. Точность. 123. Точнее. 124. 23,7;
0,8.				125.							25,3.					126.						t				. 37.					. 128.				t			S		.		129.		Стьюдента.
0,8.				125.							25,3.					126.						t				. 37.					. 128.				t					.		129.		Стьюдента.
											С													n						2									n						0,9
130.		t																	132. 25. 133. Ф t																		134.								0,9		0,45.

										.																									.
									n												5													2										2
135.		1,65.						136.					1,65								5					1,65.					137. (–1,65; 1,65).													138.		t			S		.
																																																	S
																					25
																					25																													n
139. 167,6. 140. 30. 141. 9,28. 12. t . 143.																																n 1 29. 144. 0,95. 145. 2,05.
146. 2,05											9,28						3,47. 147. (164,13; 171,07).
146. 2,05																	3,47. 147. (164,13; 171,07).
												30 1

Источник: https://studfile.net/preview/16407737/

Смотрите также:





Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)