Материал: 1763

УДК531.01

ББК22.21

Рецензент - канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой «Дорожные машины» В.Г. Водобоев

Работа одобрена методической комиссией факультета ДМ в качестве методических указаний для студентов всех специальностей

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА. Часть I: Методические указания для решения задач и контрольные задания / Сост. А.Н. ПОДСВИРОВ. -

Омск: Изд-во СибАДИ, 2002. - 31 с.

Методические указания для решения задач и контрольные задания по теоретической механике (раздел «Статика») состоят из условий задач и указаний к их решению типовыми методами теоретической механики. В методических указаниях приведены краткий теоретический обзор и примеры решения задач. Задачи служат для контроля знаний, приобретенных при выполнении домашних заданий, защите курсовых работ студентами строительных, машинно-транспортных, приборостроительных и дорожно-строи- тельных специальностей высших учебных заведений.

Ил. 41.

Предисловие

Методические указания для решения задач по теоретической механике (раздел «Статика») состоят из условий задач и указаний к их решению типовыми методами теоретической механики. В методических указаниях приведены краткий теоретический обзор и примеры решения задач.

При решении задач необходимо выполнить следующиеэтапы:

а) изобразить инженерную расчетную схему (освободить систему от связей и заменить их реакциями);

б) записать уравнения равновесия, соответствующие действующей системесил;

в) решить полностью задачу с получением цифрового ответа. Задачи служат для контроля знаний, приобретенных при выполнении

домашних заданий, защите курсовых работ.

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ

В механике все тела делятся на свободные и несвободные. Тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать любые перемещения в пространстве, называется свободным. Положение несвободных тел рассматривается в плоской системе координат OXY и пространственной системе координат OXYZ. Свободные тела имеют шесть степеней свободы: движение вдоль осей координат - вперед и обратно - это три степени свободы; вращение вокруг осей координат по часовой стрелке и обратно - это еще три степени свободы. В большинстве инженерных задач встречаются несвободные твердые тела, имеющие закрепления или соприкосновения. Соприкосновение одного тела с другим или закрепление одного тела к другому, одной системы тел с другой лишает их степеней свободы. Материальное тело, накладывающее ограничения на перемещения данного тела в пространстве, по отношению к этому телу называется связью. Силу, с которой связь действует на тело, называют реакцией связи. В зависимости от характера закрепления тела различают следующиевиды связей.

В плоскости OXY - неподвижное шарнирное соединение (связь) Ra. Реакция Ra неизвестна по модулю и направлению. Любой вектор Ra мы можем разложить на две составляющие по осям координат Ха, Ya. Направление реакций Ха, Ya выбирается и может быть изображено, как это

показано на рис. 1,2.

Гибкая нерастяжимая связь (нить) (рис.11 и 12) воспринимает нагрузки толькона растяжение.

СТЕРЖНЕВАЯСВЯЗЬ(ЖЕСТКИЙ СТЕРЖЕНЬСШАРНИРАМИНАКОНЦАХ)

Балка АВ (рис. 13) удерживается тремя жесткими невесомыми стержнями и воспринимает нагрузки только вдоль прямой, соединяющей ее шарниры. ПоэтомуреакцииRa, RB,RCнаправлены поэтой прямой.

Один конец балки заделан (защемлён), другой конец балки свободен. Такая балка называется консольной (рис.14). Связь не допускает никаких перемещений вдоль координатных осей, а также препятствует повороту балки в плоскости X,Y. Реакции направляются вдоль координатных осей, а реактивный момент Ма, удерживающий балку от поворота в плоскости X,Y, может быть направлен по часовой или против часовой стрелки

(рис. 14, 15, 16).

ГЛАДКАЯСВЯЗЬ

Гладкая связь - это тело, трение которого о рассматриваемое тело не учитывается.

Вовсех случаях (рис. 17-24) имеется точка контакта с гладкой поверхностью, плоскостью, линией. Реакция связи будет направлена из точки соприкосновения перпендикулярно к поверхности, плоскости, линии - по нормали.