Документ: 2047, страницы 86-90 | База учебных материалов

Например, в группе № 3 вернувших кредит вовремя, которую представляют мужчины (64 человека) со средне-специальным образованием, не имеющие детей, в возрасте от 35 до 45 лет заявленному слову-значению «быстро» указали вес 0 – 0 человек, 1 – 0 человек, 2

– 0 человек, 3 – 0 человек, 4 – 37 человек, 5 – 8 человек и 6 – 19 человек соответственно. Это означает, что наибольший уровень значимо-

сти –	6	данного	слова-значения	встречается	с	частотой
w03030606	19 64 0,297		, далее уровень	значимости 5 с частотой
w03030605	8	64 0,125,	уровень значимости 4		с	частотой
w03030604	37 64 0,578		. Уровни значимости 0,1,2,3 не были отмече-

ны ни одним из соискателей этой группы. Сумма полученных частот такой ГНС равна 1: w 0 0 0 0 0,578 0,125 0,297 1.

Далее, для перехода от вектора vi , характеризующего i-го заемщика, к вектору отличий wm, характеризующему m-ую группу в целом (в которую входит по условию заемщик), каждому событиюпризнаку Zj поставим в соответствие r относительных частот wmjr по

количеству событий-градаций для Zj.

Таким образом, для каждой m-й группы в соответствии с заданной структурой (4.2) получаем вектор отличий, характеризующий типовое СПП каждой m-й группы:

	Z		, Z		, Z		, Z ,Y,w		,...,w		,...
w		07		08		09	10	m010100		m010106	,
m					,...,wm061300, ,wm061306
	...,wm jr				,...,wm061300, ,wm061306

m 1, ,64,r 0,...,6, который хранится и является основой формирования шаблона-маски для дальнейшей оценки соискателя.

Для каждого i-го заемщика m-й группы определяется оценка:

	n 6	Zjr
	wmjr	Zjr
wi	j 1r 0		,	(4.5)
wi			,	(4.5)
m	n
	n

где Z jr 0,1 – компоненты вектора-строки vi конкретного i-го заемщика; n – количество событий-признаков; wmjr 0,1 – частоты,

взятые из матрицы шаблона-маски.

Таким образом, имеем МЗ, которая является описательной моделью – конечным множеством векторов отличий субъективного кредитного поведения. Координаты, отвечающие за субъективное поведение, отражают предпочтение того или иного СЗП, которые форми-

85

руют СПП, характерное для определенного типа КЗ в строгом соответствии с указанными социально-демографическими признаками и наиболее существенным признаком «хорошая»/ «плохая» кредитная история.

На основании имеющейся модели осуществим оценку рисков невозврата кредитных средств, связанных с субъективным кредитным поведением.

Зададимся условием, что ответы на анкетируемые социальнодемографические признаки соответствуют истине, то есть соответствуют выявленному и описанному шаблоном-матрицей весов СЗП – СПП для строго определенного типа КЗ, которые в срок вернули кредит – группы m и, соответственно для типа КЗ, не вернувших в срок кредит – группы m .

Для определения степени отличия возможно несколько вариантов. Можно использовать точечную оценку, сравнивая характерную

частоту группы w	max w с характерной частотой соискателя
m	mjr
	j r

wms , рассчитываемой по формуле (4.5).

Сравнивая полученные wm и wms находим коэффициент отли-

чия, выраженный, например, в процентах:

R	w	ws
	m		m	100 %.	(4.6)
				100 %.	(4.6)
		w
		m

В данной работе предложены и далее реализованы следующие методы, лежащие в основе принятия решений:

метод на основе расчета рангового коэффициента корреляции Спирмена между типовым СПП m-й группы и индивидуальным СПП s-го соискателя;

метод интервальной оценки рисков невозврата кредитных средств, связанных с субъективным кредитным поведением (классификации соискателя/кредита).

Рассмотрим метод, который осуществляется на основе расчета рангового коэффициента корреляции Спирмена между типовым СПП m-й группы и индивидуальным СПП s-го соискателя.

Сформулируем гипотезы:

86

Ts bs3 bs

	корреляция между СПП s-го соискателя и типовым СПП
H =							;
0	m-ной группы заемщиков не отличается от нуля
	корреляция между СПП s-го соискателя и типовым СПП
H =							.
1	m-ной группы заемщиков отличается от нуля
Перед расчетом коэффициента ранговой корреляции rsm							и rsm
введем поправки на одинаковые ранги					am3 am
	Tm	am3	am	Tm			(4.7)
где am			12 ;			12 ,
	– объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду

типового профиля соответствующей группы m ; am – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду типового профиля соответствующей группы m .

12 , (4.8)

где bs – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду индивидуального профиля s-го соискателя.

Для расчета эмпирического значения используем формулы

r

1 6

d 2

T

m

T

s

;

(4.9)

m

n n2

1

sm

r

1 6

d 2

T

m

T

s

,

(4.10)

m

n2

1

s m

n

где dm – разности рангов значений рангового ряда типового профи-

ля группы m и рангового ряда индивидуального профиля s-го соис-

кателя, dm – разности рангов значений рангового ряда типового

профиля группы m и рангового ряда индивидуального профиля s-го соискателя.

Полученные эмпирические значения rsm и	rs m следует срав-
нить с критическими значениями rs при p 0,05	и p 0,01, заданны-

ми таблично [53]. Решение «выдать кредит» принимается при условии rsm rs при p 0,05. Если rsm rs при p 0,05 – принимается

87

решение		«отказать», далее решение переподтверждается, если
rs m	rs	при p 0,05.
	Классификация соискателя (кредита) на основе рисков невозвра-

та кредитных средств, связанных с субъективным кредитным поведе-

нием, осуществляется следующим образом.
	Вычислим выборочное среднее и стандартное отклонение выбо-
рочного		среднего	для		случайной величины w со		значениями
w1	,w2 , ,wNm , где		wi		(конкретная частота для i-го заемщика m-й
m	m	m	m
группы обучающей выборки) для всех имеющихся групп:
					Nm
			w	m wmi		/Nm;	(4.11)
					i 1

Nm

wi

2

w

/N

.

(4.12)

m

i 1

m

При этом вопрос репрезентативности выборки решается на основании коэффициента точности [81], который является показателем

точности оценки средней и определяется следующим образом:

введем ошибку средней S

m

;

w

Nm

введем коэффициент точности С

S

m

100;

w

(4.13)

wm

примем условие c принятым коэффициентом точности [81]:

0 С 1;

(4.14)

предварительно определим величину границ доверительного

интервала в соответствии с принятым уровнем значимости:

tS

m ;

(4.15)

w

рассчитаем, во сколько раз необходимо уменьшить величину

ошибки, чтобы достичь заданного уровня точности

С

g;

(4.16)

С

определим

tS

m

;

w

(4.17)

g

88

K

;

(4.18)

S

m

Nm

w

тогда объем выборки для заданной точности определяется

следующим образом:

'

t 2

'

C

2

Nm

или Nm

Nm.

(4.19)

K

C'

Далее находим интервалы для R=0,05 и R=0,10 соответственно,

учитывая, что

w

m k m, где k

[133]:

1/(1-R)

w

m 1,026 m

для R=0,05;

w

m 1,054 m

для R=0,10.

Определяем по (4.5) для соискателя оценку wmS , где m {1,...,32},

если вектор-строка соискателя «накладывается» на шаблон-маску с вектором отличия при Y=1, также по (4.5) определяем оценку wmS ,

где m {33,...,64} при Y=0.

Полученные величины – степени отличия вектора соискателя и вектора отличий для групп из шаблона-маски с совпадающими соци- ально-демографическими признаками при Y=1 и Y=0 соответственно, по сути, сумма частот, совпадающих по весу с шаблоном словзначений, разделенная на количество всех слов-значений, и будет вероятностью попадания соискателя в строго определенную социаль- но-демографическую группу вернувших или не вернувших кредит заемщиков:

w

1,026

m

ws

w

1,026

m

;

(4.20)

m

w

1,026

ws

w

1,026

(4.21)

m

w

1,054

ws

w

1,054

m

;

(4.22)

m

w

m

1,054 m

wms

w

m 1,054 m .

(4.23)

Например, если выполняется неравенство (4.20) – рассматривае-

мый риск невозврата кредита RPh5 составляет 5 %; если выполняет-

ся условие (4.21), то риск невозврата RPh95 – 95 %.

В задачах выбора решений используются различные механизмы, которые определяются в зависимости от степени формализации фак-

89

Материал: 2047

Смотрите также: