Материал: 2199
Главная цель представления смеси жидкости и газа состоит в том, чтобы ввести приблизительную модель кавитации.
Кавитация – это образование в жидкой среде пузырьков газа в результате местного понижения давления в жидкости (при увеличении скорости ее движения либо при акустическом воздействии).
При высоком давлении (р » pa) небольшое количество нерастворенного газа не оказывает фактически никакого влияния на поведение системы
(рис. 8).
Рис. 8. Зависимость давления в системе (Pressure) от модуля упругости жидкости (Bulk Modulus) при различных значениях содержания воздуха в жидкой среде
(alpha)
Если известно, что кавитация маловероятна в системе согласно проекту, возможно, установить нулевое относительное газовое содержание в жидкости и тем самым увеличить скорость вычислений.
Если стенки емкости имеют значительную гибкость, вышеупомянутые уравнения должны быть расширены, представляя геометрический объем емкости как функцию давления
|
d 2 |
||||
Vc |
|
|
L, |
||
4 |
|||||
|
|
|
|||
d (s) |
|
K p |
p(s), |
||
|
|
||||
|
1 s |
||||
где d – внутренний диаметр цилиндрической емкости; L – длина цилиндрической емкости;
16
Kp – коэффициент пропорциональности, м/Па; τ – постоянное времени;
s – оператор Лапласа.
Коэффициент Kp устанавливает отношения между давлением и внутренним диаметром при установившихся режимах.
Для металлических труб коэффициент может быть вычислен как
|
|
d |
|
D |
2 |
d |
2 |
K p |
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
2 |
|||
|
D |
d |
|||||
|
|
EМ |
|
|
|
||
v ,
где D – внешний диаметр трубы;
EM – модуль упругости (модуль Юнга) для материала трубы; ν – коэффициент Пуассона для материала трубы.
Для гибких трубопроводов коэффициент может быть задан изготовителем.
Процессы расширения и сокращения в трубах (и особенно в гибких трубопроводах) – сложная комбинация нелинейных упругих и вязкоупругих деформаций. Этот процесс аппроксимирован в блоке с запаздыванием первого порядка (это постоянное время, которое определяется опытным путем).
Врезультате, выбирая соответствующее значение, возможно осуществить четыре различные модели сжимаемости жидкости в этом блоке:
– емкость с твердыми стенками без содержания газа в жидкости;
– емкость цилиндрической формы с гибкими стенками без содержания газа в жидкости;
– емкость с твердыми стенками с содержанием газа в жидкости;
– емкость цилиндрической формы с гибкими стенками, с содержанием газа в жидкости;
Вблоке применяется два метода определения размера емкости:
–через объем емкости – используется для цилиндрических или нецилиндрических емкостей с твердыми стенами (достаточно знать только объем емкости). Этот тип емкости не учитывает гибкость стенок;
–через длину и диаметр емкости – используется для цилиндрических емкостей с твердыми или гибкими стенками типа круглых труб или гибких трубопроводов.
В модели приняты следующие допущения:
–инерция, связанная со стенками трубы, не учитывается;
–емкость с гибкими стенками имеет цилиндрическую форму, а емкость с жесткими стенками может иметь любую форму.
Chamber specification – тип емкости. Параметр может определяться через одно из двух значений: через объем (By volume) или через длину и диаметр (By length and diameter).
17
Chamber wall type – тип стенок емкости. Параметр может иметь одно из двух значений: твердый (Rigid) или гибкий (Flexible). Параметр Rigid выбирается в том случае, если гибкость стенок не оказывает влияния на поведение системы, тем самым, увеличивая скорость вычисления.
Chamber volume – объем жидкости в емкости.
Chamber internal diameter – внутренний диаметр емкости. Cylindrical chamber length – длина цилиндрической емкости.
Static pressure-diameter coefficient – статический коэффициент диамет-
ра давления (коэффициент пропорциональности) Kp. Параметр может быть определен аналитически и экспериментально.
Рис. 9. Окна параметров блока Constant Volume Chamber
Viscoelastic process time constant – постоянное времени упруго-вязкого процесса. Время, связывающее внутренний диаметр трубы с перепадом
18
давления. Благодаря этому параметру моделируемый упругий или вязкоупругий процесс приближен с задержкой первого порядка. Параметр должен быть определен экспериментально или задан изготовителем.
Specific heat ratio – коэффициент теплопередачи для газа.
Блок имеет один гидравлический порт, связанный с входным отверстием емкости.
2.3. Инерция жидкости (Fluid Interia)
Блок Fluid Interia моделирует перепад давления, который изменяется в зависимости от скорости потока, в поперечном сечении некоторого участка гидролинии. Перепад давления находится согласно следующему уравнению:
p L dq, A dt
где p – перепад давления;
ρ – плотность жидкости;
L – длина участка гидролинии;
А – площадь поперечного сечения гидролинии; q – расход;
t– время.
Вмодели приняты следующие допущения:
– плотность жидкости остается постоянной на протяжении всего времени моделирования.
Рис. 10. Окно параметров блока Fluid Interia
Passage area – площадь сечения гидролинии.
19
Passage length – длина участка гидролинии.
Блок имеет два гидравлических порта A и B, связанных с входным и выходным отверстиями соответственно.
2.4. Связь с атмосферой (Hydraulic Reference)
Блок Hydraulic Reference представляет связь c атмосферным давлением. Гидравлические порты всех блоков, которые связаны с атмосферой (например, порты всасывания гидравлических насосов, порты цилиндров, трубопроводов и т.д.), должны иметь связи с этим блоком.
Рис. 11. Окно параметров блока Hydraulic Reference
Блок не имеет никаких параметров и имеет один гидравлический порт.
2.5. Путевые потери (Linear Hydraulic Resistance)
Блок Linear Hydraulic Resistance представляет собой гидравлическое сопротивление, где падение давления пропорционально расходу. Этот блок может быть полезен для предварительных расчетов, особенно если расход изменяется незначительно.
Рис. 12. Окно параметров блока Linear Hydraulic Resistance
20