Resistance – коэффициент путевых потерь.
Блок имеет два гидравлических порта А и В, связанных с входным и выходным отверстиями соответственно.
2.6. Потери в трубопроводе (Resistive Tube)
Блок Resistive Tube представляет собой гидравлический трубопровод круглого и некруглого сечения, в котором учитывается только сопротивление в устойчивых режимах движения жидкости, без учета сжимаемости, инерционности жидкости и гидроударов. Для получения более полной модели можно добавить сжимаемость, инерционность жидкости и другие эффекты с помощью других специальных блоков. Чтобы учесть местные сопротивления (изгибы, присоединения и т.д.), они преобразованы в эквивалентные длины, а затем полная длина всех сопротивлений добавлена к геометрической длине трубопровода.
Потери давления за счет трения находятся по уравнениям Дарси, в которых потери пропорциональны коэффициенту трения потока и квадрату площади поперечного сечения трубопровода.
Коэффициент трения в турбулентном режиме определен с приближением Haaland. Коэффициент трения при переходе от ламинарного к турбулентному режиму определен с линейной интерполяцией между крайними точками режимов. В результате этих предположений трубопровод моделируется согласно следующим уравнениям:
p f |
(L Leq ) |
|
|
q |
|
q |
|
, |
|
|
|
||||||||
|
2A2 |
||||||||
|
DH |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KS |
/Re, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
f |
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
L |
|
|
|
|
|
|||
f |
fL |
|
|
|
|
|
|
(Re ReL ), |
|
|||||
ReT |
ReL |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,11 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
6,9 |
|
|
r |
|
|
|||
|
|
1,8lg |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
3,7 DH |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при Re ReL ;
при ReL Re ReT ;
при Re ReT .
Re q DH ,
A(h) v
где p – перепад давления в трубопроводе из-за трения;
21
q – расход;
Rе – число Рейнольдса;
RеL – максимальное число Рейнольдса в ламинарном потоке; RеТ – минимальное число Рейнольдса в турбулентном потоке;
KS – коэффициент формы, который характеризует поперечное сечение трубопровода;
fL – коэффициент трения в ламинарном режиме; fT – коэффициент трения в турбулентном режиме; A – площадь поперечного сечения трубопровода; DH – гидравлический диаметр трубопровода;
L – геометрическая длина трубопровода;
Leq – общая эквивалентная длина всех местных сопротивлений;
r – величина (высота) шероховатостей на внутренней поверхности трубопровода;
v – кинематическая вязкость жидкости.
В модели приняты следующие допущения:
–поток жидкости считать равномерным по всему трубопроводу;
–инерция и сжимаемость жидкости, а также гибкость стенок в модели не учитываются.
Рис. 13. Окна параметров блока Resistive Tube
Tube cross section type – тип поперечного сечения трубопровода. Параметр может иметь одно из двух значений: круглое сечение (Circular) или
22
некруглое сечение (Non-circular). Для трубопроводов некруглого сечения необходимо определить гидравлический диаметр (hydraulic diameter) и площадь поперечного сечения (cross-sectional area).
Tube internal diameter – внутренний диаметр трубы.
Geometrical shape factor – коэффициент геометрической формы. Для труб с круглым поперечным сечением коэффициент равен 64, для квадрата
– 56, для прямоугольника 2:1– 62, для концентрического кольца – 96 и т.д. Tube length – геометрическая длина трубы.
Aggregate equivalent length of local resistances – общая длина местных сопротивлений. Этот параметр отражает падение давления, вызванное местными сопротивлениями (изгибами, присоединениями, арматурой и т.д.).
Internal surface roughness height – величина (высота) шероховатостей на внутренней поверхности трубы. Этот параметр приводится в справочной литературе или данных изготовителя.
Laminar flow upper margin – максимальное число Рейнольдса в ламинарном потоке, при котором ламинарный режим потока начинает преобразовываться в турбулентный.
Turbulent flow lower margin – минимальное число Рейнольдса в турбулентном потоке, при котором поток становится окончательно турбулентным.
Блок имеет два гидравлических порта А и В, связанных с входным и выходным отверстиями трубопровода.
2.7. Гидромеханический преобразователь поступательного движения
(Translational Hydro-Mechanical Converter)
Блок Translational Hydro-Mechanical Converter представляет собой идеальный преобразователь гидравлической энергии в механическую в форме поступательного движения выходного звена. Используя этот блок в качестве основного элемента, можно создавать большое разнообразие моделей гидравлических цилиндров, добавляя специальные эффекты типа сжимаемости жидкости, внутренние перетечки, трения и т.д.
Модель преобразователя базируется на следующих уравнениях: q A( R C ) or,
F A p or,
где q – расход;
A – эффективная площадь поршня;
23
υR – скорость движения штока преобразователя;
υC – скорость движения корпуса преобразователя; F – сила, развиваемая преобразователем;
p – манометрическое давление жидкости в полости преобразователя; or – переменная, принимающая значение «+1», если в порту А развива-
ется усилие в положительном направлении и «-1» – в отрицательном. В модели приняты следующие допущения:
– инерция, трение, внутренние перетечки и т.д. в модели не учитываются.
Рис 14. Окно параметров блока Translational Hydro-Mechanical Converter
Piston area – эффективная площадь поршня.
Converter orientation – ориентация преобразователя. Может быть задана двумя различными способами, в зависимости от того, в положительном
(Acts in positive direction) или отрицательном (Acts in negative direction) на-
правлении происходит действие, когда на его вход подается давление. Блок имеет один гидравлический порт А, связанный с входным отвер-
стием, а также два механических порта R и C, связанных со штоком и корпусом преобразователя соответственно.
2.8. Гидромеханический преобразователь вращательного движения
(Rotational Hydro-Mechanical Converter)
Блок Rotational Hydro-Mechanical Converter представляет собой иде-
альный преобразователь гидравлической энергии в механическую в форме вращательного движения выходного звена и наоборот. Используя этот блок
24
в качестве основного элемента, можно создавать большое разнообразие моделей вращательных приводов, добавляя специальные эффекты типа сжимаемости жидкости, внутренние перетечки, трения и т.д.
Модель преобразователя базируется на следующих уравнениях: q D( S C ) or,
T D p or,
где q – расход;
D – объем жидкости, необходимый для поворота вала преобразователя на единицу угла поворота;
ωR – скорость вращения вала преобразователя;
ωC – скорость вращения корпуса преобразователя;
F – крутящий момент, развиваемый преобразователем на валу;
p – манометрическое давление жидкости в полости преобразователя; or – переменная, принимающая значение «+1», если в порту А развива-
ется усилие в положительном направлении и «-1» – в отрицательном. В модели приняты следующие допущения:
– инерция, трение, внутренние перетечки и т.д. в модели не учитываются.
Рис. 15. Окно параметров блока Rotational Hydro-Mechanical Converter
Displacement – объем жидкости, необходимый для поворота вала преобразователя на единицу угла поворота.
Converter orientation – ориентация преобразователя. Может быть задана двумя различными способами, в зависимости от того, в положительном
(Acts in positive direction) или отрицательном (Acts in negative direction) на-
правлении происходит действие, когда на его вход подается давление.
25