Материал: 3780

21

При постановке задачи оптимизации параметров процесса резания древесины естественно принять себестоимость С в качестве целевой функции

Но при этом должны учитываться требования к качественным характеристикам продукции (технологически допустимый диапазон параметров процесса резания нами уже определен в виде неравенства (3.3)). В частности, в качестве требования к качественным характеристикам продукции мы можем наложить ограничение на величину разнотолщинности материалов обработки. Величина разнотолщинности материалов для процесса пиления древесины дисковыми пилами определяется по формуле

где t - толщина пил, мм;

Q - постоянная, зависящая от высоты пропила, числа зубьев пилы, диаметра пилы, кинетического угла встречи.

Примем t = 2,2 мм, Q = 11,4 и в качестве допустимого максимального значения разнотолщинности - Dmax = 2 мм. Тогда область допустимых значений будет определяться системой неравенств:

Графическая интерпретация задачи (3.8) представлена на рис.1. (стрелкой g обозначено направление убывания целевой функции).

Исходя из характера целевой функции C - монотонного убывания к верхней границе области допустимых решений, можно утверждать, что оптимум лежит на этой границе либо в вершинах 2 или 3 многоугольника 01234, либо в некоторой точке между ними на границе, описываемой

Рис. 2

Пересечение графика функции Ф(V1, V2) с осями V1 и V2 даст действительные корни уравнения Ф(V1, V2)=0, а следовательно, и решение системы (3.11). Очевидно, что это решение и есть минимальное значение функции Лагранжа на границе (3.7). Из графиков рис. 2 находим V1 = 1,88 и V2 = 4,48. При этом C = 0,067. Как видно из рис. 1, в точке с координатами V1 = 1,88 и V2 = 4,48 уровень целевой функции C = 0,067 касателен к границе (3.7).

Однако полученное решение находится вне области допустимых решений задачи оптимизации, поскольку при использовании метода Лагранжа не учитывались ограничения на V1 и V2. Найденное значение V1 превышает верхний допустимый предел: V1 = 1,88 > 1,25. Анализируя значение целевой функции в ближайшей принадлежащей области допустимых решений точке 3,

расположенной по границе (3.7), находим оптимальное решение: V1* = 1,25;

V2* =7,22; C = 0,079.

25

4. СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ И ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ

Отчетная документация по курсовой работе содержит исчерпывающие систематизированные сведения о выполнении курсовой работы и представляется в виде пояснительной записки.

Общими требованиями к отчету о курсовой работе являются:

1.Четкость и логическая последовательность изложения материала;

2.Конкретность изложения материалов работы;

3.Обоснованность выводов и рекомендаций.

Пояснительная записка к курсовой работе содержит:

1.Титульный лист

2.Задание

3.Введение

4.Основную часть

5.Заключение

6.Библиографический список

7.Приложения.

Во введении дается оценка современного состояния решаемой в курсовой работе задачи, ее актуальность, формулируются цели выполнения работы. Отмечается связь данной работы с задачами изучаемой дисциплины в целом. Ориентировочный объем введения 1-2 стр.

Основная часть курсовой работы включает в себя:

1.Подробное словесное описание задачи (по данным литературных источников) с привлечением количественных соотношений, связывающих данные задачи;

2.Анализ данных задачи (определение входных, промежуточных, служебных и выходных данных, фигурирующих в математической модели задачи);

3.Обсуждение и выбор характера математической модели задачи (линейная, нелинейная, в виде СМО и др.) на основе анализа задания и описания задачи;

4.Составление полной математической модели задачи;

5.Обоснование и выбор методов решения задачи;

6.Разработку схемы алгоритма решения задачи;

7.Программу научных исследований, выполняемых по разработанной модели задачи;