Материал: 4044
11
Пример 1. Определить влияние фондовооруженности труда Х на изменение производительности труда работников предприятия оптовой торговли, если известны: объем реализации, стоимость основных фондов производственного назначения и численность работающих организации за 10 лет, приводимые в таблице 3.
Решение: для анализа зависимости производительности труда от фондовооруженности рассчитаем эти показатели в соответствии с исходными данными в таблице 3. Параметры уравнения регрессии рассчитаем в таблице 4.
Таблица 3 Исходные данные для анализа производительности труда
|
|
Стоимость ОФП |
Складская реализация тыс. |
|
год |
Численность работающих (ч) |
производственного |
||
руб. |
||||
|
|
назначения тыс. руб. |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1996 |
140 |
5 890,0 |
2 074,8 |
|
|
|
|
|
|
1997 |
148 |
6 450,1 |
1 986,2 |
|
|
|
|
|
|
1998 |
152 |
6 840,3 |
2 269,4 |
|
|
|
|
|
|
1999 |
145 |
7 120,2 |
2 427,3 |
|
|
|
|
|
|
2000 |
163 |
7 350,4 |
2 479,2 |
|
|
|
|
|
|
2001 |
173 |
7 880,5 |
2 745,5 |
|
|
|
|
|
|
2002 |
177 |
8 050,7 |
2 970,1 |
|
|
|
|
|
|
2003 |
170 |
8 224,9 |
2 978,4 |
|
|
|
|
|
|
2004 |
180 |
8 759,8 |
3 257,6 |
|
|
|
|
|
|
2005 |
156 |
9 306,8 |
3 349,3 |
|
|
|
|
|
Таблица 4 Расчетные данные для корреляционно-регрессионного анализа производительности труда
|
Фондовооруженность труда |
Производительность труда |
|
|
|
год |
тыс.руб./чел |
тыс.руб./чел. |
|
|
|
|
Х |
У |
|
|
|
|
|
|
1996 |
42,07 |
14,82 |
|
|
|
1997 |
44,48 |
13,42 |
|
|
|
1998 |
45,0 |
14,93 |
|
|
|
1999 |
49,10 |
16,74 |
|
|
|
2000 |
45,09 |
15,21 |
|
|
|
2001 |
45,55 |
15,87 |
|
|
|
2002 |
45,48 |
16,87 |
|
|
|
2003 |
48,38 |
17,52 |
|
|
|
2004 |
54,75 |
20,38 |
|
|
|
2005 |
59,66 |
21,47 |
|
|
|
12
Таблица 5 Расчет параметров уравнения прямой линии регрессии
|
Х |
У |
Х2 |
ху |
У2 |
|
|
|
|
|
|
|
42,07 |
14,82 |
1 823,29 |
623,48 |
219,63 |
|
|
|
|
|
|
|
44,48 |
13,42 |
19,78 |
596,92 |
180,10 |
|
|
|
|
|
|
|
45,0 |
14,93 |
2 025,0 |
671,85 |
222,90 |
|
|
|
|
|
|
|
49,10 |
16,74 |
2 410,81 |
821,93 |
280,23 |
|
|
|
|
|
|
|
45,09 |
15,21 |
2 033,11 |
685,82 |
231,34 |
|
|
|
|
|
|
|
45,55 |
15,87 |
2 074,80 |
722,88 |
251,86 |
|
|
|
|
|
|
|
45,48 |
16,78 |
2 068,43 |
763,15 |
281,57 |
|
|
|
|
|
|
|
48,38 |
17,52 |
2 340,62 |
847,62 |
306,95 |
|
|
|
|
|
|
|
54,75 |
20,38 |
2 997,56 |
1 115,81 |
415,34 |
|
|
|
|
|
|
|
59,66 |
21,47 |
3 559,32 |
1 280,90 |
460,96 |
|
|
|
|
|
|
∑ |
479,56 |
167,14 |
23 311,41 |
8 130,36 |
2 850,88 |
|
|
|
|
|
|
Подставляем итоговые данные в систему нормальных уравнений:
y |
na |
b |
x, |
167,14 |
10а b479,59, |
xy |
a |
x |
b x2. |
8130,36 |
а479,56 b23311,41. |
Из первого уравнения находим:
a = 167,14 479,56b . 10
Подставляем во второе уравнение:
8130,36 |
479,56 167,14 |
479,56b |
2 3311,418 |
10 |
|
||
|
|
|
81 303,6 = 479,50 х 167,14 – 479,56 х 479,56b + 233 114,1хb 81 303,6 = 80 153,66 – 229 977,8b + 233 114,1b
1 149,94 = 3 136,32b B = 0,367;
a |
167,14 |
176,0 |
0,886 |
10 |
|
||
|
|
|
Теоретическая линия связи будет выглядеть следующим образом:
Х= 0,886 + 0,367 х.
Рассчитаем коэффициент корреляции:
|
13 |
|
|
|
|
|||
ryx |
|
10 x 8130,36 479,56 хх79,14 |
|
|
0,858 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
10 хх23 311,41 479,56 * 10*2 850,88 |
167,14 |
|||||||
|
|
|||||||
Числовое значение r = 0,858 характеризует связь у и х как тесную. С помощью уравнения связи можно оценить значение производительности труда при любом уровне фондовооруженности труда, что служит повышению обоснованности плановых расчетов.
Пример 2. Составить прогноз потребности в услугах производственного характера по нарезке бумажной продукции с помощью регрессионной модели и динамики за ряд прошедших лет, см. таблицу 6
Таблица 6 
Прогноз потребности в услугах производственного характера по нарезке бумажной продукции
Виды |
|
|
|
|
Временные периоды |
|
|
|
|
|
|||
услуг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нарезка |
у |
405 |
430 |
450 |
475 |
|
498 |
520 |
|
550 |
540 |
560 |
575 |
бумаги |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ty |
405 |
860 |
1350 |
1900 |
|
2490 |
3120 |
|
3850 |
4320 |
5040 |
5750 |
|
|
t2 |
1 |
4 |
9 |
16 |
|
25 |
36 |
|
49 |
69 |
81 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Решение: регрессионная модель прогноза в услугах выразится уравнением |
|
||||||||||||
|
|
|
Уt=а + bt |
или уt |
у = b( t |
t ). |
|
|
|
||||
Для определения прогноза на (t + 1)й год имеем
|
+b (t+1 |
|
), |
У(t+1)= у |
t |
прогнозируемое значение на (t+1)й год; среднее значение потребности за ряд лет;
b – коэффициент уравнения тренда; T – число лет, взятых для прогноз
t среднее значение порядковых номеров года потребления.
Значение в определяются по формуле
|
ty |
|
|
|
|
t * ty |
|
||
В |
t2 |
|
2 |
, |
|
t * t |
|
||
14
где t – порядковый номер года;
увеличина потребности в каждом периоде.
Значение средних величин находим так:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В данном примере: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5003 |
500,3 |
|
|
|
55 |
5,5 |
|
2 30,25 |
||||
y |
10 |
|
|
t |
10 |
t |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
В |
29 085 10*500,3*5,5 |
29 085 27 516,5 |
1568,5 |
14,93 |
|||||||
|
|
|
390 |
302,5 |
|
|
|
|
87,5 |
87,5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
У1=500,3+17,93(10+1 5,5)=598,9.
Прогноз потребности в объёмах нарезки бумаги на планируемый период составит 598,9 т.
5 Оценка эффективности бизнес-проектов по расширению торгового предприятия
При принятии управленческих решений о расширении деятельности предприятия за счет увеличения торговых площадей или в случае освоения нового для предприятия рынка товаров необходимо исходить из величины инкрементных (приростных) затрат и доходов. Инкрементные затраты и доходы являются дополнительными и появляются в результате продажи дополнительных единиц товаров.
Предположим, оптовое предприятие рассматривает вопрос об освоении нового регионального рынка для реализации своего товара. Для этого предусматривается увеличить расходы на рекламу на 30 %, ввести должность менеджера по продаже в этом регионе с годовым окладом 15 тыс. руб.; увеличить командировочные расходы на 10 %. Ориентировочный уровень
15
переменных издержек составляет 5 %. Оборот по реализации составлял 10 млн руб., в случае освоения нового рынка, он возрастает до 11 млн руб., объём валового дохода составляет 15,5 % к оптовому товарообороту. Расчет инкрементных доходов и затрат представлен в таблице 7.
Управленческое решение о целесообразности расширения рынка сбыта следует принимать исходя из суммы инкрементных затрат и доходов.
Расчеты по основным статьям издержек обращения дают возможность уточнить общую сумму затрат на планируемый год.
Плановая сумма издержек обращения должна быть вписана в общую систему экономических показателей предприятия. Поэтому на заключительной стадии планирования производится увязка плана издержек обращения с суммой валового дохода и чистой прибылью, потребность в которой испытывает предприятие.
Таблица 7 Расчет инкрементных доходов и затрат, тыс. руб.
Показатели |
Текущий период |
Прогнозируемый |
Инкрементные затраты |
|
период |
и доходы |
|||
|
|
|||
|
|
|
|
|
Валовой доход |
1 550 |
1 705 |
155 |
|
|
|
|
|
|
Расходы на рекламу |
100 |
130 |
30 |
|
|
|
|
|
|
Расходы на оплату |
80 |
95 |
15 |
|
труда |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Командировочные |
50 |
55 |
5 |
|
расходы |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Аренда |
10 |
10 |
- |
|
|
|
|
|
|
Переменные издержки |
500 |
550 |
50 |
|
|
|
|
|
|
Итого |
740 |
840 |
100 |
|
|
|
|
|
План издержек обращения можно считать оптимальным для предприятия, если он обеспечит следующую взаимосвязь планируемых показателей:
Ипл ≤ ВД±С д/р – Н – ЧП ,
где Ипл – плановые издержки обращения, руб.; ВД – валовой доход предприятия, руб.;
С д/р – сальдо внереализационных доходов и расходов, руб.; Н – налог на прибыль, руб.;
ЧП – чистая прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия, руб.; Если такая взаимосвязь не обеспечена, то необходима дальнейшая
корректировка плановой суммы издержек обращения, валового дохода или оборота по реализации товаров. В этом случае следует обозначить цель, которую