Материал: 4166

;

.

Требуется:

1.Проверить идентифицируемость уравнений системы.

2.Выяснить идентифицируемость, если на параметры наложены следующие ограничения:

а) ; б)

Задание 4

Имеется следующая макроэкономическая модель:

;

;

;

.

Требуется:

Описать процедуру оценивания уравнений по двухшаговому МНК.

Задание 5

Имеется следующая макроэкономическая модель:

;

;

Требуется:

1.Написать модель в матричном виде и найти соответствующую прогнозную форму.

2.Определить число ограничений, наложенных на коэффициенты прогнозной формы.

3.Показать, что при заданных значениях коэффициентов прогнозной формы можно однозначно определить коэффициенты структурной формы.

6.3Рекомендуемая литература по изучению темы дисциплины из списка: 1, 2, 3.

Форма контроля практической работы – индивидуальное задание, круглый стол.

Тема 7. . Модели с переменной структурой

31

а) Введем фиктивную переменную

Уравнение с фиктивной переменной будет выглядеть следующим образом:

б) с помощью двух уравнений модель запишется как

2. Оценки параметров модели в соответствии с МНК определяются следующим образом:

Для двух уравнений без фиктивной переменной оценки параметров

будут

7.2.2 Задачи для самостоятельной работы

Задание 2

Для объяснения переменной «заработная плата» была предложена следующая модель:

где

Выборка составлена таким образом, что номера от 1 до 100 соответствуют женщинам, а со 101 по 300-мужчинам.

Требуется.

1.Предложить два способа представления нулевой гипотезы, что заработная плата мужчины для данного уровня образования и опыта работы выше, чем у женщины с такими же характеристиками.

2.Проверить гипотезу, что коэффициенты уравнений, построенных отдельно для подвыборок мужчин и женщин, совпадают. Известно, что в модели для женщин сумма квадратов остатков равна 0,13, а для мужчин-0,33. Оценка МНК по всей выборке дает сумму квадратов остатков 0,6.

3.Предложить способ тестирования гипотезы, что заработная плата зависит от размера фирмы, причем от размеров фирмы линейно зависит коэффициент

4.Показать эквивалентность МНК-оценок коэффициентов

(1-

33

где

и в модели, построенной отдельно для двух подвыборок t=1, …,

Задание 3

Имеется линейная однофакторная регрессионная модель

в которой неизвестные параметры меняются в случайном порядке

где

M; Cov (

Требуется.

Показать, что эту модель можно интерпретировать как линейную регрессионную модель с гетероскедастичным остаточным членом.

Задание 4

На основании квартальных данных с 2003 по 2007 г. С помощью МНК было получено следующее уравнение регрессии:

Регрессионная сумма квадратов равна 112,44, а сумма квадратов остатков-22,78.

Требуется.

1.Проверить гипотезу о наличии сезонности, если при добавлении в уравнение трех фиктивных переменных, соответствующих трем первым кварталам года, регрессионная сумма увеличилась до 120,75.

2.Проверить гипотезу о наличии структурного изменения между вторым и третьим кварталами 2005 года, если при раздельном проведении двух регрессий на основании данных с первого квартала 2003 г. по 2-й квартал 2005 г. и с 3-го квартала 2005 г. по 4-й квартал 2007 г. были получены суммы квадратов остатков соответственно 11,44 и 2,75.

7.3Рекомендуемая литература по изучению темы дисциплины из списка: 1, 2, 3.

Форма контроля практической работы – индивидуальное задание, эссе.

Тема 8. . Модели с дискретными зависимыми переменными

8.1. Вопросы для самостоятельного изучения темы:

Вопрос 1. Каковы последствия ошибок измерений зависимой переменной?

Вопрос 2. Каковы последствия ошибок измерений независимых переменных?

34

Вопрос 3. Каковы последствия ошибок измерений и зависимой и независимых переменных?

Вопрос 4. Охарактеризуйте модели с фиктивными независимыими переменными.

Вопрос 5. Дайте классификацию моделей с дискретными заивисимыми переменными.

Вопрос 6. В чем состоит суть моделей бинарного выбора?

Вопрос 7. Какие законы распределений наиболее часто используются в моделях бинарного выбора?

Вопрос 8. В чем состоят недостатки линейной модели вероятности? Вопрос 9. Охарактеризуйте модель бинарного выбора, исходящую из

групповых данных?

Вопрос 10. Что собой представляет многомерная probit-модель? Вопрос 11. Что собой представляют модели множественного

выбора?

Вопрос 12. Какие типы моделей используются для описания выбора среди неупорядоченных альтернатив?

Вопрос 13. Каким образом моделируется выбор среди упорядоченных альтернатив?

8.2. Практические задания для выполнения самостоятельной работы студентов

8.2.1 Решение типовых задач

Задание 1

Имеется выборка, состоящая из 528 наблюдений, в которой у=1, если работник состоит в профсоюзе (у=0- в противном случае). Предполагается, что членство в профсоюзе зависит от следующих факторов: х1-образование, лет; х2-пол (1-женский, 0-мужской); х3-опыт работы, лет; х4-опыт работы в квадрате. Выборочные средние равны

=0,18;

1=13,09;

2=0,46;

3=17,66; 4=459,45;

На основе выборочных была получена следующая Probit-модель:

=F(−0,900−0,015х1−0,599х2+0,029х3−0,0003х4).

Требуется.

Определить, насколько снижается вероятность быть членом профсоюза в расчете на год дополнительного образования.

Решение.

35