Документ: 4874, страницы 26-30 | База учебных материалов

26

Вариант 17.

1															2
															9												4 x2 sin(2x)dx ;													x
	3x2					1 dx ;											sin				x		dx ;												cos							dx .
1.												2.					sin				x					3.							4.


0															0				x								0								0				2
0															0												0								0
	Вариант 18.
2				1											2													2							1
1.	x2			1				dx ;				2.			sin x cos2 x dx ;												3.		x log			x dx ; 4.				23 x					1 dx .
																															2
					x4

1													0															1							0
1													0															1							0
	Вариант 19.
1												10	1			lg x										e 1									12				dx
1.	1			xdx ;							2.		1			lg x			dx ; 3.								ln	x 1 dx ;					4.						dx				.
1.	1			xdx ;							2.								dx ; 3.								ln	x 1 dx ;					4.										.
0												1			x											0									0	sin2					3x
0												1														0									0
	Вариант 20.
1				dx								1								4							3								4				dx
1.				dx					;		2.				ex		1			4		exdx ;				3.		x sin x dx ;					4.						dx					.


2 11 5x 3												0															2								0 x2						16
	Вариант 21.
13				dx											1			xdx									3			x			1	dx
1.				dx						;		2.						xdx						;		3.	x2e 3 dx ;					4.		dx			.

																				1 2													0 x2

2		5 3 x 4													0 x2												0								1
	Вариант 22.
2														e														e	5						0			x
			dx											e				dx																	0				1

1.								;			2.														;	3.			ln 5x dx ;				4.			e2					dx .

							2
													1 x 1 ln x 2
1 6x 5
1 6x 5																												1	5						2
																													5
	Вариант 23.

2

1.

1

		1
	2				4	2
dx		e x dx					dx
	; 2.			; 3.	x2 cos 2xdx ; 4.				.
2x 1			x2				x2	4
	1				0	0

Вариант 24.

3

1.

1

dx		e2
dx		; 2.


4x 3
	1

	dx		1	21	dx
	dx	; 3.	x2e xdx ; 4.		dx		.

					x2	7
x 1 ln x
			1
				7
				7

Вариант 25.

				2	sin	1				3
	0			2
1.	0	dx	; 2.			x	dx ; 3.		x sin x dx ; 4.		dx .


	1 4 5x 2			1 x2				0	2	0	x2	9

27

Задача № 3. Построить фигуру, ограниченную заданными линиями, и вычислить её площадь.

Вариант 1. а) y x2 x 1; y x 2.

б)

y

ctgx,

x

,

y

0;

6

Вариант 2.

а)

y

x2

6x

4;

y

2x

1.

б) y ln x, x e, y 0.

Вариант 3.

а)

y

x2

3x

1;

y

2x

3.

б)

y

5

,

y

6

x .

x

Вариант 4.

а)

y

x2

4x

9;

y

x

3.

б) y

3x 4

, x 3, x 5, y 0.

x

2

Вариант 5.

а)

y

x2

4x

5;

y

3x

1.

б) y x3, y 2x, y x (x 0, y 0).

Вариант 6.

а)

y

x2

2x

9;

y

4x

1.

б) y ex ,

y e x ,

x 2.

Вариант 7.

а)

y

x2

7x

3;

y

x

5.

б)

y

x2 ,

xy

1,

y

4.

Вариант 8.

а)

y

x2

5x

17;

y

2x

5.

б)

y

sin x,

y cos x,

y

0, 0 x

.

2

Вариант 9.

а)

y

x2

11x

9;

y

4x

3.

б)

y

1

,

2 y

x2 .

1

x2

Вариант 10.

а)

y

x2

2x

3;

y

x

1.

б)

y

sin x,

y

cos x,

x

0.

Вариант 11.

а)

y

x2

2x ;

y

x2

4x .

б) y ctgx, x		, y 0;
	4

28

Вариант 12.

а)

y

x2

2x

2 ;

y

x2

8x

10 .

б)

y ln x, x e2 , y 0

Вариант 13.

а)

y

x2

x ;

y

x2

5x 4 .

б)

y

6

,

y

5 x

x

Вариант 14.

а)

y

x2

1;

y

x2

10x

7.

б)

y

3x 4

, x 4, x 6, y 0.

x

3

Вариант 15.

а)

y

x2

4x

5;

y

x2

1.

б)

y x3, y 3x, y x (x 0, y 0).

Вариант 16.

а)

y

x2

4x

4 ;

y

x2

8x

6 .

б)

y ex ,

y e x ,

x 3.

Вариант 17.

а)

y

x2

8x

16 ;

y

x2

2x

8.

б) y x2 ,

xy 1,

y 0,

x e.

Вариант 18.

а)

y

x2

6;

y

4x

9

0 .

б)

y

sin x,

y

cos x,

y

1,

0

x

.

2

Вариант 19.

а)

y

x2

2x

3;

y

x

3

0

б)

y

1

,

4 y

x2 .

3

x2

Вариант 20.

а)

y

x2

8x

18 ;

y

x 8

0

б)

y

sin x,

y

cos x,

x

,

x

.

4

2

Вариант 21.

а)

y

x2

2x

4;

y

x

2

б)

y

2x 3

, x 0, x 2, y 0.

x

1

Вариант 22.

а)

y

x2

4x ;

y

x2

2x .

б)

y

tgx,

x

,

y

0;

3

Вариант 23. а) y x2 8x 10 ; y

x2 2x 2 .

29

б)

y

tgx,

x

,

y

3;

3

Вариант 24.

а)

y

x2

5x

4 ;

y

x2

x .

б)

y

3x 2

, x 2, x 5, y 0.

x

1

Вариант 25.

а)

y

x2

4x

5;

y

1

x2 .

б)

y

log2 x,

y 0,

x

2.

Задача № 4.

Найдите

площадь

фигуры,

ограниченной линией,

заданной уравнением в полярных координатах.
Вариант 1.	2	2 cos	;	Вариант 2.	1	sin 2	;
Вариант 3.	1	cos 2	;	Вариант 4.	2	cos	;
Вариант 5.	1	sin 2	;	Вариант 6.	1	cos	;
Вариант 7.	1	cos 2	;	Вариант 8.	1	sin ;
Вариант 9.	2	sin	;	Вариант 10.	2	2sin	;
Вариант 11.	1	sin 2	;	Вариант 12.	1	cos 2	;
Вариант 13.	2	cos	;	Вариант 14.	2	2 cos	;
Вариант 15.	2	2 sin	;	Вариант 16.	1	cos	;
Вариант 17.	2	sin	;	Вариант 18.	3	cos 2	;
Вариант 19.	3	cos 2	;	Вариант 20.	2	cos 2	;
Вариант 21.	2	cos 2	;	Вариант 22.	2	sin 2	;
Вариант 23.	2	sin 2	;	Вариант 24.	3	sin 2	;
Вариант 25.	3	sin 2 .

Задача № 5. Вычислить объём тела, получающегося при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых заданы.

Вариант 1.	y	sin x,		y	0,	x	0,	x	.
Вариант 2.	xy	4,		y	0, x	1,	x		4.
Вариант 3.	x2		y2	1.
Вариант 3.	32	22		1.
	32	22

30

Вариант 4.	y		2					1				x	2		,		y	0.
Вариант 4.	y		2						2			x			,		y	0.
									2
Вариант 5.	y		tgx,									y					0,	x					.
Вариант 5.	y		tgx,									y					0,	x		4			.
Вариант 6.	y		8			,					y					0,		x	2,							x		8.
Вариант 6.	y			x		,					y					0,		x	2,							x		8.
				x
Вариант 7.	y		cos x,											y			0,	x										,		x						.
Вариант 7.	y		cos x,											y			0,	x								2		,		x				2		.
Вариант 8.	y			1		x		2				1,					y	0,			x 0,									x		3.
Вариант 8.	y		6			x						1,					y	0,			x 0,									x		3.
			6
Вариант 9.	y		ctgx,										y				0,	x							,				x				.
Вариант 9.	y		ctgx,										y				0,	x				4			,				x		2		.
Вариант 10.		y		4x								x2 ,					y	0,				x						0,		x		3.
Вариант 11.		x2					y2						1
Вариант 11.	22					32							1
	22					32
Вариант 12.		x2					y2						1,				x	9
Вариант 12.	32					22							1,				x	9
	32					22
Вариант 13.		y	6				,					y					0,	x	1,								x		e.
Вариант 13.		y			x		,					y					0,	x	1,								x		e.
					x
Вариант 14.		y		sin x,												y	0,		x			0,							x						.
Вариант 14.		y		sin x,												y	0,		x			0,							x			2			.
Вариант 15.		y	2							1		x		2		,	y	0,				x						0 .
Вариант 15.		y	2						2			x				,	y	0,				x						0 .
									2
Вариант 16.		y		tgx,									y				0,	x						.
Вариант 16.		y		tgx,									y				0,	x				3		.
Вариант 17.		y		cos x,												y 0,			x			0.
Вариант 18.		y			1		x		2				1,				y	0,				x						0,		x		2.
Вариант 18.		y	4				x						1,				y	0,				x						0,		x		2.
			4
Вариант 19.		y				ctgx,											y	0,	x										,	x
Вариант 19.		y				ctgx,											y	0,	x								4		,	x		2

Вариант 20. y 4x x2 , y 0.

Материал: 4874

Смотрите также: