Материал: 5445

Рисунок 2 – Векторная диаграмма последовательной цепи переменного тока

Сложение векторов выполняется по правилу многоугольника, когда каждый последующий вектор пристраивается к концу предыдущего. Известно, что напряжение на активном сопротивлении R совпадает по фазе с током, поэтому вектор U R направлен по вектору тока I . К его концу при-

страиваем вектор U L и направляем его вверх под углом 90 , так как напряжение на индуктивности U L опережает ток на 90 . Напряжение на ёмкости U C находится в противофазе с U L , т. е. отстаёт от тока на 90 , поэтому вектор U C , пристроенный к концу вектора U L , направлен вниз.

Угол сдвига фаз между напряжением U и током I определяется из

26

треугольника напряжений oab или треугольника сопротивлений:

Режим, когда в цепи, содержащей последовательно соединённые активное сопротивление, индуктивность и ёмкость, ток совпадает по фазе с напряжением называют резонансом напряжения. Это означает, что вход-

Напряжения на индуктивности и ёмкости в этом режиме равны по величине и, находясь в противофазе, компенсируют друг друга. Всё приложенное к цепи напряжение приходится на её активном сопротивлении. Это видно из векторной диаграммы, представленной на рисунке 3.

Рисунок 3 – Векторная диаграмма при резонансе напряжения

Напряжение на индуктивности и ёмкости может значительно превышать напряжение на входе цепи. Их отношение, называемое добротностью контура Q , определяется величинами индуктивного (или ёмкостного) и

активного сопротивлений:

Добротность показывает, во сколько раз напряжения на индуктивности и ёмкости при резонансе превышают напряжение, приложенное к цепи. В радиотехнических цепях она может достигать несколько сотен единиц.

Резонанса можно достичь, изменяя любой из параметров – частоту, индуктивность, ёмкость. При этом меняются реактивное и полное сопротивления цепи, а вследствие этого – ток, напряжение на элементах и сдвиг фаз.

27

Ёмкость С0 , при которой наступает резонанс, можно определить из формулы

1

С0 2 L .

f0 – собственная частота колебания контура. Таким образом, при резонансе напряжений частота f источника напряжения равна собственной часто-

ного варианта и для режима резонанса напряжений при условии X L X C .

3.2 Построить векторные диаграммы токов и напряжений, треугольники сопротивлений, предварительно выбрав масштаб.

4. Контрольные вопросы

4.1 Дайте определение понятию «последовательное соединение активного и реактивных (индуктивное и емкостное) сопротивлений».

4.2 Как определяются напряжения на активном и реактивных сопротивлениях?

4.3 Что такое общее напряжение цепи и как оно определяется?

4.4 Как построить векторную диаграмму последовательной цепи из R, L, C элементов?

Практическое занятие № 6

РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ R, L, C ЭЛЕМЕНТОВ

Цель занятия: Рассчитать электрическую цепь переменного тока с параллельным соединением R, L, C элементов. Построить векторные диаграммы тока и напряжения.

28

Для представленной ниже схемы электрической цепи синусоидального переменного тока с параллельным соединением R, L, C элементов требуется: определить напряжение, приложенное к цепи, сопротивления и проводимости приёмников электрической цепи, токи в ветвях и угол сдвига фаз между током и напряжением, построить векторные тока и напряжений. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

1. Электрическая схема практического занятия (см. рисунок 1)

I IR

Рисунок 1 – Электрическая схема параллельного соединения R, L, C элементов электрической цепи переменного

2.Теоретические сведения для расчёта электрической цепи

спараллельным соединением R, L, C элементов

Определение приложенного напряжения и токов в ветвях электрической цепи выполняется на основе построения векторной диаграммы. В разветвленной цепи с параллельным соединением элементов общим для всех элементов является приложенное к ним напряжение. С него начинаем построение векторной диаграммы параллельной электрической цепи (рисунок 2).

29

Ток на активном сопротивлении R совпадает по фазе с напряжением, поэтому вектор I a направлен по вектору общего напряжения цепи U . К его концу пристраиваем вектор I L и направляем его вниз под углом 900, так как ток в индуктивности I L отстаёт от напряжения на 900. Ток в ёмкости IC находится в противофазе с I L , то есть опережает напряжение U на

Из векторной диаграммы имеем

Векторы токов на диаграмме образуют треугольник токов (рисунок 3, а).

30