Документ: 5621, страницы 46-50 | База учебных материалов

У

Свойство 2. Кривые безразличия

не могут

пересекаться,

так

как

А

являются

геометрическим

местом

У1

D

наборов равной полезности.

В

Предположим, что две кривые

U2

U1

безразличия пересекаются в точке В

0

(рисунок

4.4).

Тогда,

по

Х1 Х2

X

определению

кривой

безразличия

Рисунок 4.4 – Кривые безразличия не

А~ В; D~В.

пересекаются

Из аксиомы транзитивности следует, что если А ~ В, а D ~ В, то

А ~ D, но это

неверно,

на самом деле D А (аксиома ненасыщения).

Следовательно,

две

кривые не могут иметь общую точку, т.к. один набор товаров не может характеризоваться различными уровнями полезности.

У

Свойство 3.

Кривые

безразличия

строго выпуклы к началу координат и

У1

имеют отрицательный наклон.

Пусть

дана

некоторая

точка А

II

III

А

(рисунок

4.5),

характеризующая

U2

IV

U1

определённую

комбинацию

товаров.

I

0

Проведём

через

неё

две

взаимно

Х1

Х2

X

перпендикулярные прямые. Очевидно,.

Рисунок 4.5 – Отрицательный

наклон кривых безразличия

что в

соответствии

с

аксиомой

ненасыщения, любой набор товаров из

квадранты III предпочтительнее, чем набор товаров А. По этой же причине набор
товаров А предпочтительнее любого набора из квадранта I. Следовательно, все
	У				наборы товаров, имеющие равный с
					набором А уровень полезности, должны
У1		А	С		лежать в квадрантах II и IV. Иными словами
У1			С	U3
				U3	кривая безразличия имеет отрицательный
					кривая безразличия имеет отрицательный
			D		наклон.
			В		наклон.
			В	U2
				U2
			U1
0	Х1	Х2			X
	Х1	Х2			X
Рисунок 4.6 – Карта кривых

Свойство 4. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров (аксиома полной упорядоченности).

Таким образом, мы получаем множество кривых безразличия – карту кривых безразличия, содержащую информацию о системе предпочтений потребителя.

Потребитель может изменить структуру своего потребления, замещая некоторое количество одного блага другим благом и сохраняя неизменным уровень полезности набора.

Пусть потребитель безразличен в выборе между наборами А и В (рисунок 4.7).Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом Х, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит:

У

У1 А

∆У

КВ

U1

∆Х

0	Х1	Х2	X

Рисунок 4.7 – Убывание предельной нормы замещения двух благ.

OY1	- OY2	ΔY	AK	.
OX1	OX 2	ΔX	KB

Предельной нормой замещения благом Х блага Y (MRSxy) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение количества блага Х на единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным.

MRSxy ΔY

ΔX U con st

Поскольку отношение ΔY по определению отрицательное, минус вводится

ΔX

перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным. По мере приближения точки А к точке В отношение AK будет приближаться к

KB

наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях точки В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения.

Предельная норма замещения может принимать различные значения.

Y

Y0 A

Y1 К B

Y2

Y3

0

X0X1 X2 X3

X

Рисунок 4.8 – MRSxy убывает

1. MRSxy может меняться при движении вдоль кривой безразличия.

В случае выпуклости к началу координат. MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего.

		Так на рисунке 4.8 потребитель, находясь в
У		точке А, готов уступить Y0Y1 блага Y взамен
		приращения блага Х на Х0Х1. Однако,
		располагая набором С, он за равновеликое
U1		приращение блага Х (Х2Х3=Х0Х1) согласится
U1
		уступить лишь Y2Y3 блага Y, что меньше
0	X	Y0Y1.
Рисунок 4.9 –		Y0Y1.
Рисунок 4.9 –	MRSxy = const

2. MRSxy = const для двух совершенно

взаимозаменяемых товаров.

В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии. Обычно такие товары рассматриваются как один товар (рисунок 4.9).

У

U1

0

X

Рисунок 4.10 – MRSxy = 0

У

U1

0

X

Рисунок 4.11 – MRS xy возрастает

3. MRSxy = 0 в том случае, когда товары вообще не могут заменять друг друга, например правый и левый ботинок.

Потребитель получит одно и то же удовлетворение, имея один левый и два правых ботинка или просто левый и правый ботинок. Такие товары жёстко дополняют друг друга (рисунок 4.10).

4. MRSxy возрастает по мере замещения одного блага другим. Это возможно, когда чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы его иметь. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат (рисунок 4.11). Хотя не один из вариантов не может быть исключён, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наи-

более общую и распространённую ситуацию.

Количественная и порядковая теории полезности – это теории, построенные на основе различных предположений о поведении потребителей. Тем не менее в этих теориях можно обнаружить много общего. В частности, кривые безразлчия в порядковой теории можно рассматривать как линии уровня функции общей полезности U = f (X, Y) в количественной теории.

Предельную норму замещения вдоль кривой безразличия можно связать с предельными полезностями блага на каждой из осей. Изъятие товара Y наносит

потребителю ущерб. Потеря полезности = ─ ∆ Y				MUY; приобретённая
полезность = ∆Х MUx. Таким образом, ─ ∆ Y MUY = ∆Х				MUx. Следовательно:
	ΔY	MUx	MRS XY .

	ΔX	MU Y
	ΔX	MU Y

Предельная норма замещения Y на X может рассматриваться как отношение предельной полезности Х к предельной полезности Y.

Бюджет даёт информацию о том, какое количество денег доступно для расходования в данный период, такой, например, как неделя. Это количество является доходом человека. Сколько товаров можно купить на этот доход зависит от цены товара.

Доход потребителя и покупательная сила денег определяют бюджетное ограничение. Бюджетное ограничение обусловливает выбор тех комбинаций благ, которые потребитель может позволить себе купить на свой доход.

Предположим, что потребитель тратит весь свой доход на товары Х и Y. Размер расходов на товары Х и Y должен равняться доходу потребителя.

Бюджетное ограничение можно записать в виде формулы:

I = РХ X + PY Y,

где I – доход, Px – цена товара Х, PY – цена товара Y.

Итак, бюджетное ограничение имеет смысл: доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров Х и Y.

Из уравнения бюджетного ограничения можно вывести уравнение бюджетной линии. Бюджетная линия показывает максимальное число комбинаций благ, которые потребитель может себе позволить при фиксированном доходе и ценах, которые он должен заплатить.

Преобразуя формулу бюджетного ограничения, мы получим уравнение бюджетной линии.

Y	I	PX	X ;	X	I	PY	Y .
	PY	PY			PX	PX

Материал: 5621

Смотрите также: