Материал: 5856

46

любого из сигналов приходится ограничивать занимаемую им бесконечно большую полосу частот.

Обычно сохраняют лишь полосу (0,…,Fв), занимаемую главным лепестком спектра, или даже несколько меньше,

где Fв = (0,6…1,0)/τ = (0,6…1,0)Vт, (2.27)

Vт – техническая скорость передачи, импульсов/с.

Напомним, что при сужении передаваемой полосы частот в области верхних частот растягиваются фронты радиоимпульсов, поэтому происходит наложение соседних импульсов друг на друга и их взаимное искажение. В итоге снижается надежность распознавания, какое именно значение двоичного символа (0 или 1) было передано с данным импульсом. Такое явление называется межсимвольной интерференцией.

Тем не менее, существует способ передачи в ограниченной полосе без межсимвольной интерференции. Вместо прямоугольных импульсов нужно использовать импульсы в виде функции Котельникова

Пример такого сигнала при передаче последовательности двоичных символов приведен на рис. 2.15.

t

Рис. 2.15. Слагаемые, формирующие сигнал на входе линии при передаче последовательности двоичных символов импульсами в виде функции Котельникова

Импульсы перекрываются во времени, тем не менее, они взаимно ортогональны. Фильтр, согласованный с таким сигналом – это идеальный ФНЧ с частотой среза Fв = 1/(2τ), поэтому после фильтрации форма полезного сигнала не меняется, уменьшается лишь мощность аддитивного белого шума. Для вынесения решения о значении очередного символа нужно просто использовать отсчет сигнала в соответствующий тактовый момент времени. Заметьте, что значения всех остальных импульсов в этот момент равны нулю, то есть межсимвольная интерференция отсутствует. Итак, техническая скорость передачи Vт = 2Fв.

Доказано, что не существует других способов, которые при условии

48

На практике, чтобы избежать использования генераторов, обладающих чрезвычайно высокой стабильностью частоты, вместо ФМ применяется от-

носительная фазовая манипуляция (ОФМ), при которой начальная фаза те-

кущего радиоимпульса φj определяется по отношению к начальной фазе предыдущего импульса φj-1, то есть

Внешне сигналы ФМ и ОФМ не отличаются, обладают одинаковым спектром плотности мощности, но при демодуляции, естественно, дают различные последовательности символов (рис. 2.13).

Спектр любого из модулированных сигналов – случайная функция, поскольку модулирующий сигнал случаен. Сигнал АМ – это сумма прямоугольных радиоимпульсов одинаковой длительности τ со случайными независимыми амплитудами, поэтому спектр плотности мощности АМ сигнала совпадает по форме со спектром плотности мощности одиночного радиоимпульса и содержит, кроме того, гармонику с частотой несущей fо (рис. 2.17)

Аналогичную форму имеют спектры плотности мощности ФМ и ОФМ сигналов, но гармоники с частотой несущей они не содержат.

Сигнал ЧМ формально можно представить как сумму двух АМ сигналов, модулированных противоположными двоичными последовательностями и имеющих разные несущие частоты f0 и f1, поэтому его спектр плотности мощности можно приближенно представить, как сумму спектров плотности мощности этих АМ сигналов. Минимальная величина разнесения частот f0 и f1, при которой сигналы становятся ортогональными, равна

Именно этот случай представлен на рис. 2.17в.

Спектр любого из модулированных сигналов также бесконечно широк, и приходится ограничивать занимаемую им полосу частот.

50

Возможные сигналы при многократной (k-кратной) ФМ удобно изображать в виде векторов на плоскости с декартовыми координатами C и S (рис. 2.15), отображающими квадратурные колебания (разд. 1.6).

Против каждого вектора указана М-ичная цифра и k-разрядная двоичная комбинация, которой этот вектор соответствует. Классическая ФМ (рис. 2.13) может быть названа однократной, и, как уже отмечалось, двум различным значениям М-ичной цифры соответствуют колебания с начальной фазой 0о и 180о. При двукратной ФМ возможна передача сигнала с одним из четырех значений начальной фазы (0о, 90о, 180о, 270о), т.е. при помощи одного радиоимпульса можно сразу передать значения двух битов, и т.д.

М-позиционная квадратурно-амплитудная манипуляция (КАМ-М)

предусматривает совместное изменение амплитуд и фаз передаваемых им- пульсов-символов. На рис. 2.19 каждый из возможных сигналов отображает-

Рис. 2.19. Геометрические образы М позиционных сигналов с квадратурно-амплитудной модуляцией

ся не вектором, а точкой, соответствующей концу этого вектора. Кстати, сетка, в узлах которой расположены эти точки, не обязательно должна иметь квадратные ячейки; иногда, особенно если k – большое и нечетное число, предпочтительнее использование треугольной или радиально-круговой сетки.

Легко заметить, что сигнал с КАМ-4 модулирован только по фазе и отличается от сигнала с двукратной ФМ лишь сдвигом фазы всех возможных сигналов на 45о.

Один импульс на выходе модулятора КАМ-16 способен перенести значение 16-ичной цифры, либо сразу значения четырех битов, соответствующих этой цифре.

Можно догадаться, что и все многопозиционные методы манипуляции обычно применяются в относительной форме, т.е. фаза очередного импуль-

са отсчитывается не по отношению к фазе местного опорного колебания, а по отношению к фазе предыдущего импульса.

Наиболее привлекательное достоинство многопозиционных методов – это возможность, не изменяя длительности импульсов, и, следовательно, занимаемой полосы частот, в k раз увеличить битовую скорость передачи.