Материал: Kont_v_Str-PP_ME_1

проводника, которая находится за пределами обедненного слоя и будет соответствовать представленной на рис. 3.2. Таким образом, рассмотренный переход обладает свойствами омического контакта.

Задача 3.8. Изобразите ЭД перехода металл–невырожденный полупро-

водник p-типа при условии AM AS для двух различных полярностей, прило-

женных к переходу разности потенциалов U. Определите ВАХ перехода. Задача 3.9. Изобразите ЭД перехода металл–невырожденный полупро-

водник n-типа и соответствующие распределения плотности объемного заряда

ρ(х), напряженности электрического поля Е(х) и потенциала φ(х) для AM AS .

Дополнительные сведения и пояснения. Условия задачи иллюстрирует рис. 3.9, на котором представлены ЭД металла и полупроводника в момент образования контакта между ними. Энергии электронных подсистем выравниваются за счет перехода части электронов из металла в полупроводник. Направление потока электронов в процессе установления стационарного состояния показано на рис. 3.9 стрелкой. В результате перехода электронов в полупроводнике вблизи границы раздела образуется обогащенный электронами слой, а в

металле – обедненный. Отрицательный заряд, сосредоточенный в обогащенном слое, по значению равен положительному заряду обедненного слоя в металле. Толщина обедненного слоя в силу высокой концентрации электронов в металле на несколько порядков меньше, чем толщина обогащенного слоя в полупроводнике, определяемая длиной экранирования Дебая.

Решение. На рис. 3.10, а показано распределение ρ(х), построенное на основе приведенных ранее сведений. Как и на рис. 3.4, а, толщина заряженного слоя в металле изображена в виде S-функции. На рис. 3.10, б, в показаны распределения Е(х) и φ(х), соответствующие этому распределению объемного заряда. Исходя из вида распределения φ(х) и ЭД контактирующих материалов (см. рис. 3.9), на рис. 3.10, г изображена ЭД рассматриваемого перехода.

Задача 3.10. Изобразите ЭД перехода металл–невырожденный полупроводник p-типа и соответствующие распределения плотности объемного заряда ρ(х), напряженности электрического поля E(х) и потенциала φ(х)

для AM AS .

26

Задача 3.11. Изобразите ЭД перехода, рассмотренного в задаче 3.9, при наличии на переходе внешней разности потенциалов U, показанной на рис. 3.11, а полярности. Определите вид ВАХ перехода.

Решение. Благодаря высокой проводимости обогащенного слоя в полупроводнике на эквивалентной схеме контакта наибольшим оказывается сопротивление объема полупроводника, находящегося за пределами обогащен-

ного слоя, т. е. RM RS RSC . Поэтому распределение электрического по-

тенциала i (x) , создаваемого на контакте внешним источником, будет соот-

ветствовать рис. 3.11, б. Энергетическая диаграмма перехода в этом случае будет иметь вид, приведенный на рис. 3.11, в. ВАХ перехода определяется областью полупроводника, находящегося за пределами обогащенного слоя.

Форма ВАХ идентична представленной на рис. 3.2, т. е. по электрическим свойствам рассмотренный переход относится к омическим контактам.

3.2. Гомопереходы

Гомопереходы выполняются на основе одного полупроводникового кристалла, контактирующие области которого отличаются типом и (или) концентрацией легирующих примесей. При этом значения постоянной решетки a,

27

ширины запрещенной зоны EG , сродства к электрону χ и диэлектрической про-

ницаемости ε одинаковы.

Если контактирующие области кристалла отличаются типом проводимости, то такие структуры называются р–n-переходами (рис. 3.12). На основе р– n-переходов реализуется большая группа различных по назначению приборов, называемых биполярными. По форме ВАХ р–n-переходы относятся к выпрямляющим контактам.

В зависимости от соотношения концентраций донорной ND и акцепторной NA примесей различают симметричные, несимметричные и односторонние р–n-переходы. При NA = ND переход называется симметричным. В электронике широко используются несимметричные пере-

пенчатые и плавные переходы. Ступенчатым называют переход, в котором изменение значений и NA на переходе происходит скачкообразно. Для плавных переходов характерно непрерывное изменение NA и ND вблизи границы раздела областей полупроводника р- и n-типа проводимости.

Гомопереходы, образуемые полупроводниками с одинаковым типом, но различными значениями концентрации примеси (изотипные переходы), обладают свойствами омических контактов. Их вольтамперные характеристики линейны и симметричны.

Задача 3.12. Изобразите ЭД ступенчатого несимметричного р–n-пере- хода и соответствующие распределения плотности объемного заряда ρ(x), напряженности электрического поля Е(x) и электрического потенциала φ(x).

Решение. Равновесные ЭД полупроводников, образующих р–n-гомопере-

ход, представлены на рис. 3.12. Из соотношения работ выхода Ap An следует, что при приведении этих полупроводников в контакт часть электронов зоны проводимости из полупроводника n-типа перейдет в полупроводник р- типа. На ЭД р–n-перехода эти электроны займут свободные энергетические

28

уровни валентной зоны полупроводника р-типа, т.е. рекомбинируют с дырками. Результатом этих процессов станет образование в полупроводнике n-типа обедненного электронами слоя шириной Wp , имеющего положитель-

ный объемный заряд, а в полупровод-

нике р-типа – слоя шириной Wp , обед-

ненного дырками и имеющего объемный заряд отрицательного знака. Эти слои создают электрическое поле, движению электронов из полупроводника n-типа в полупроводник р-типа. Соответствующее этому полю распределение электрического потенциала изменяет положение энергетических зон полупроводников.

В стационарном состоянии в отсутствие внешнего источника тока направленного движения электронов через переход нет и уровни (квазиуровни) Ферми образующих его полупроводников одинаковы. На рис. 3.13, а, б представлены ЭД р–n-пере- хода в этом состоянии и, соответствующие условиям задачи, распределения

лей заряда n(х) и p(x), плотности объемного заряда, напряженности электрического поля Е(х) и потенциала φ(x) показаны на рис. 3.13, в, г, д, е. Максимальная разность потенциалов, существующая между контактирующими полупроводниками (контактная разность потенциалов φc), определяется величи-

ной Ap An (см. рис. 3.13, е). Параметры обедненных слоев в полупроводни-

ках определяются следующими формулами:

29

в которых значения высот барьеров в полупроводнике n-типа B,n и в полу-

проводнике р-типа B, p вычисляются с помощью соотношений:

Сумма этих двух величин определяет высоту энергетического барьера

B, p n для основных носителей заряда (электронов в полупроводнике n-типа

и дырок в полупроводнике p-типа), которая в реальных случаях близка к ши-

рине запрещенной зоны EG. Удельная емкость р–n-перехода рассчитывается по формуле

Задача 3.13. Рассчитайте контактную разность потенциалов для р–n-пе- рехода на кремнии при NA = 1017 см-3, ND = 1018 см-3. Оцените численно значения ширины обедненного слоя и максимальной напряженности контактного электрического поля.

Задача 3.14. Изобразите ЭД р+–n-перехода на GaAs, считая область р-типа проводимости вырожденной, а область n-типа проводимости – невырожденной.

30