Материал: Анализ частотних характеристик

31

3. Скласти програму для розрахунку по співвідношенню (4.4) значень вхідного комплексного опору на частотах fн , f0 , fв

с представленням результатів в алгебраічній та показній формах:

Zвх (f )= Re Zвх (f )+ j Im Zвх (f ),

При складанні програм можна використовувати символ x на

панелі інструментів Calculator для обчислення модуля комплексного числа, а на панелі інструментів Matrix для обчислення визначника матриці. Набір вбудованих операторів і функцій для роботи з тригонометричними функціями і комплексними числами вказується у вікні вставки вбудованих функцій, які викликаються командою Function, що знаходиться в меню Insert, а також за допомогою кнопки f(x).

4.4 ЗМІСТ ЗВІТУ

1.Короткі теоретичні відомості, розрахункові формули, еквівалентні схеми.

2.Графіки АЧХ і ФЧХ коефіцієнта посилення транзистора по напрузі, причому АЧХ у вигляді залежностей K(f ) і Kдб (f ).

3. Значення частот fн , f0 , fв . Значення коефіцієнта підсилення

K0 .

4.Графіки АЧХ при збільшенні крутизни S в 2 рази, зменшенні ємності Cб′к в 2 рази.

5.Значення комплексного вхідного опору Zвх (f ) транзистора на частотах fн , f0 , fв з представленням даних у алгебраічній та показовій формах.

6.Висновки по виконаній роботі.

32

4.5 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Намалюйте гібридну П-образну малосигнальну модель транзистора.

2.Яку фізичну суть мають параметри gб,б , gб,э , Cб′э ? Яку фізичну суть мають параметри gб′к , gкэ , Сб,к ?

3.Яку фізичну суть має джерело струму, кероване напругою

Uб, э ?

4.Поясніть, як складена матриця провідності в рівнянні (4.2) ?

5.Поясніть метод Крамера рішення лінійних алгебраічних рівнянь.

6.Поясніть, що таке АЧХ і ФЧХ?

7.Поясніть переклад комплексних чисел з алгебраїчної форми уявлення в показову і навпаки ?

8.Запишіть формулу для представлення коефіцієнта підсилення

вдБ?

9.Складити формулу для коефіцієнта підсилення схеми.

10.Складити формулу для вхідного опору схеми.

5 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5 АНАЛІЗ ЕЛЕКТРОННОЇ СХЕМИ З ЗАЛЕЖНИМ

ДЖЕРЕЛОМ СТРУМУ

5.1 МЕТА РОБОТИ

Вивчення основних операцій з матрицями на прикладі складання методом вузлових потенціалів системи рівнянь лінійної електронної схеми.

5.2 ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Математична модель схеми складається на підставі топологічних і компонентних рівнянь. Компонентні рівняння визначають зв'язки між струмами і напругою елементів схеми. Топологічні рівняння склада-

33

ються по законах Кірхгофа для струмів і напруги і описують з'єднання елементів в схемі.

У системах комп'ютерного аналізу електронних схем найбільше застосування отримав метод вузлових потенціалів. Формування топологічних рівнянь математичної моделі схеми в цьому методі проводиться згідно із законом Кірхгофа для струмів. У матричній формі ці рівняння записуються у вигляді

де A- матриця з'єднань (інціденцій) гілок схеми,

I – вектор, складений із струмів гілок графа схеми.

Матриця з'єднань складається з 0, +1, -1 і має m рядків і n стовпців, причому m – число незаземлених вузлів, а n – число гілок (елементів) графа схеми. Якщо k-та гілка входить в i-й вузол, то на перетині k-го стовпця і i-го рядка занотовуватимемо +1, якщо виходить, то

-1.

При виведенні розрахункової формули методу вузлових поте-

де Iв - вектор, складений зі струмів в гілках схеми, що не містять

незалежні джерела струму;

J - вектор, складений зі струмів незалежних джерел струму; Aв , Aj - підматриці матриці А, відповідні векторам Iв і J.

Компонентне рівняння в методі вузлових потенціалів пов'язує вектор струменів гілок Iв з вектором Uв падіння напруги на них:

34

де YB - матриця, складена з провідності гілок, які відповідні всім

елементам схеми, окрім незалежних джерел струму.

Зв’язок між напругою гілок і вузловими потенціалами ϕ визначається таким чином:

де UB - вектор напруги на гілках, що не містять незалежні джерела струму;

U j - вектор напруги на гілках, відповідних незалежним джерелам струму;

Т– символ транспонування матриці.

Зрівнянь (2.2) - (2.4) слідує формула методу вузлових потенціалів:

Перед складанням компонентної матриці YB необхідно елеме-

нти схеми представити в базисі вузлових потенціалів. У цьому базисі k-тою гілкой графа схеми може бути:

1. Провідність yk , що описується рівнянням

2. Залежне джерело струму, кероване напругою m-ної гілки,