Материал: Анализ частотних характеристик
36
гнальною схемою заміщення (див. рис. 5.2) досліджувана схема набуває вигляду, вказаного на рис. 5.1,б.
а) |
б) |
|
а) з умовним позначенням транзистора, |
|
б) із заміщенням транзистора еквівалентною схемою |
Рисунок 5.1 – Досліджувана схема підсилювача
Для схеми на рис. 5.1,б, елементи якої відповідають базису вузлових потенціалів, матриця з'єднань А і її підматриці Aв і Aj для вказа-
них на рисунку напрямів струмів і введеної нумерації вузлів характеризується таблицею 5.1.
Вектор незалежних джерел струму для даної схеми складається з одного елементу і задається співвідношенням:
J = J1 . |
(5.10) |
37
Вузли
Таблиця 5.1 – Матриця з'єднань еквівалентної схеми підсилювача
|
|
|
|
|
Елементи гілок |
|
|
|
Струм |
|||
|
|
R1 |
gбб′ |
gб′э |
Cб′э |
Cб′k |
gб′k |
S |
gkэ |
Rк |
J1 |
|
1 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
-1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Матриця |
Ав |
|
|
|
Aj |
||
Матриця провідності компонентів схеми має наступний ви-
гляд:
|
1 R 0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|||
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
gб′б |
|
|
|
|||||||||
|
|
0 |
0 |
gб′э |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
jωСб′э |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
(5.11) |
|
Y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
jωС |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
||
= |
б′к |
|
|
|||||||||||
в |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
g |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
б к |
|
|
|
|
||
|
|
0 |
0 |
S |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
gкэ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 Rк |
|
||||||||||
Тут провідність двополюсних компонентів записана відповідно до (5.8) на головній діагоналі; крутизна джерела струму I = SUб′э записана згідно (5.9) на перетині 7-го рядка і 3-го стовпця, відповідного напрузі Uб′э на гілки, що управляє.
38
5.3 ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ
Завдання передбачає складання математичної моделі схеми на рис. 5.1,б по методу вузлових потенціалів, представленому формулою
(5.7).
При аналізі схеми використовуються параметри малосигнальної моделі транзистора, вказані в таблиці 5.2. Значення опорів резис-
торів, Rk |
і величина струму J1 |
вибираються за останямя 3-мя циф- |
|||||||||
рами номера студентського квитка згідно таблиці 5.2. |
|
|
|||||||||
|
Таблиця 5.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
№ |
J1, мА |
Rк,кОм |
R1,Ом |
№ |
J1, мА |
Rк,кОм |
R1,Ом |
|||
|
1 |
|
5 |
|
3,0 |
10 |
16 |
20 |
4,5 |
85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
6 |
|
3,1 |
15 |
17 |
21 |
4,6 |
90 |
|
|
|
3 |
|
7 |
|
3,2 |
20 |
18 |
22 |
4,7 |
95 |
|
|
4 |
|
8 |
|
3,3 |
25 |
19 |
23 |
4,8 |
100 |
|
|
5 |
|
9 |
|
3,4 |
30 |
20 |
24 |
4,9 |
105 |
|
|
6 |
|
10 |
|
3,5 |
35 |
21 |
25 |
5,0 |
110 |
|
|
7 |
|
11 |
|
3,6 |
40 |
22 |
26 |
5,1 |
115 |
|
|
8 |
|
12 |
|
3,7 |
45 |
23 |
27 |
5,2 |
120 |
|
|
9 |
|
13 |
|
3,8 |
50 |
24 |
28 |
5,3 |
125 |
|
|
10 |
|
14 |
|
3,9 |
55 |
25 |
29 |
5,4 |
130 |
|
|
11 |
|
15 |
|
4,0 |
60 |
26 |
30 |
5,5 |
135 |
|
|
12 |
|
16 |
|
4,1 |
65 |
27 |
31 |
5,6 |
140 |
|
|
13 |
|
17 |
|
4,2 |
70 |
28 |
32 |
5,7 |
145 |
|
|
14 |
|
18 |
|
4,3 |
75 |
29 |
33 |
5,8 |
150 |
|
|
15 |
|
19 |
|
4,4 |
80 |
30 |
34 |
5,9 |
155 |
|
Необхідно розробити програму, що реалізовує алгоритм складання математичної моделі еквівалентної схеми методом вузлових
потенціалів і виконати розрахунок матриці Yn на частотах f =100 Гц, f =1000 Гц, f=10000 Гц.
39
Рішення матричного рівняння (2.7) виконати різними спосо-
бами:
-за допомогою функції lsolve рішення систем лінійних рівнянь
алгебри;
-за допомогою зворотної матриці.
2.По співвідношеннях (2.3) – (2.5) знайти напругу і струми на елементах схеми.
3.Обчислити коефіцієнт передачі схеми по струму
де
де
Ki = IJRk ,
1
J1 – струм на вході схеми; IRk - струм в резисторі Rk.
4. Обчислити коефіцієнт передачі схеми по напрузі
Ku = URk ,
UR1
UR1 – напруга на вході схеми;
URk - напруга на резисторі Rk.
|
|
5.4 ЗМІСТ ЗВІТУ |
|
7. |
Короткі теоретичні |
відомості, |
розрахункові формули, дослі- |
8. |
джувані схеми. |
|
Значення елементів |
|
|
||
|
матриціYn , вектора |
Jn , вектора вузлових потенціалів φ на ча- |
|
|
стотах f=100 Гц, f |
=1000 Гц, |
f=10000 Гц. |
9.Значення елементів векторів UB ,U J , IB , що відповидають напругам і струмам в елементах схеми.
40
10.Значення Кu, Ki на частотах f=100 Гц, f =1000 Гц, f=10000
Гц.
11.Провірка закона Кирхгофа для струмів в узлах схеми.
12.Короткі висновки по роботі.
5.5 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1.Запишіть топологічне рівняння, що використовується в методі вузлових потенціалів, дайте пояснення?
2.Пояснить на прикладі процес складання матриці інціденцій?
3.Який зв'язок між напругою гілок і вузловими потенціалами?
4.Запишіть формулу методу вузлових потенціалів, дайте пояснення.
5.Як розраховуються струми гілок?
6.Як розраховується напруга гілок?
7.Поясніть на прикладі як складаються компонентна матриця YB в методі вузлових потенціалів?
8.Як перетворити незалежне джерело напруги в джерело струму?
9.Як визначаються коефіцієнти передачі схеми по струму і напрузі у схемі підсилювача?
10.Область застосування функції lsolve, їх вхідні і вихідні змінні.