Материал: Анализ частотних характеристик
26
3.5КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1.Поясніть, які елементи є допустимими в методі вузлових потенціалів.
2.Поясніть які еквівалентні перетворення застосовують к джерелу напруги.
3.Навести алгоритм розрахунку електричного кола за методом вузлових потенціалів.
4.Що таке базисний вузол?
5.Якой вигляд має система рівнянь за методом вузлових потенціалів?
6.Скільки незалежних рівнянь матиме система, складена за методом вузлових потенціалів?
7.Як визначається напруга гілок?
8.Як знаходять струми гілок?
9.Як визначається діюча напруга?
10.Як визначається змінний струм і напруга у середовищі Electronics
Workbench?
4 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4 МОДЕЛЮВАННЯ БІПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА
4.1 МЕТА РОБОТИ
Ознайомлення з моделями біполярного транзистора для малого сигналу.
4.2 ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Для моделюванні транзисторів при роботі в режимі малого сигналу (лінійний режим) знаходить широке застосування гібридна П- образна малосигнальна модель, що має високу точність і є широкосмуговою. Для транзистора, включеного з ЗЕ, модель представлена на рис.4.1.
27
Рисунок 4.1 – Малосигнальна модель транзистора
Компоненти моделі мають наступний сенс:
gбб′, - еквівалентна розподілена провідність бази; gб′э - провідність переходу емітер-база;
Cб′э - дифузійна ємність переходу емітер база;
gб′к - сумарна провідність витоку і дифузійна провідність колекторного переходу;
Cб′к - бар'єрна ємність колекторного переходу;
gкэ - еквівалентна провідність переходу емітер-колектор;
S - еквівалентна провідність (крутизна) залежного джерела струму, керованого напругою Uб′э на переході емітер-база.
Система рівнянь схеми на рис. 4.2, складена методом вузлових
потенціалів, має наступний вигляд: |
|
|
|
|
|||
|
б |
б΄ |
К |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
Yбб |
Yб′б |
Yбк |
Uб |
Iб |
|||
б΄ |
|
|
|
. |
|
= |
|
Y ′ |
Y ′ ′ |
Y ′ |
Uб΄ |
Iб΄ |
|||
|
б б |
б б |
б к |
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
Yкб |
Yкб′ |
Yкк |
|
Uк |
|
Iк |
|
(4.2)
28
Тут |
Y |
= g |
бб |
′ |
, Y |
′ |
=Y ′ |
|
|
= −g |
бб |
′ |
, Y |
|
|
= Y |
= 0 , |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
бб |
|
|
|
|
|
|
|
бб |
|
|
|
|
бб |
|
|
|
|
|
бк |
|
|
|
кб |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Y ′ ′ = g |
бб |
′ + g |
|
′ |
|
+ g |
|
′ |
|
+ jω(С ′ |
|
+С ′ ) |
, Y |
′ |
= −g ′ − jωC ′ , |
|||||||||||||||||||||||
|
бб |
|
|
|
|
|
|
|
бэ |
|
|
бк |
|
|
|
|
|
бэ |
|
|
|
|
|
бк |
|
бк |
|
бк |
бк |
||||||||||
|
Y ′ |
= −g |
|
′ |
− jωС ′ |
|
+ S , Y |
|
|
= g ′ |
|
+ g |
кэ |
++ jωС ′ , |
|
||||||||||||||||||||||||
|
кб |
|
|
|
|
|
|
|
|
бк |
|
|
|
|
|
|
бк |
|
|
|
кк |
|
|
|
бк |
|
|
|
|
б к |
|
||||||||
|
j = |
|
|
|
- уявна одиниця, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
ω = 2πf |
|
|
|
|
|
- кутова частота. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Рішення даної системи рівнянь методом Крамера за умови, що |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
струми |
Iб |
і Iк |
|
|
|
рівні нулю, |
дає наступні співвідношення для напругі |
||||||||||||||||||||||||||||||||
на зовнішніх вузлах схеми: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
1 |
|
Iб |
Yбб′ |
|
0 |
|
|
|
|
Iб |
|
(Y ′ ′Y |
|
|
|
Y ′ ), |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
б |
= |
|
|
0 |
Y |
′ |
′ |
Y ′ |
|
= |
|
|
|
−Y ′ |
(4.2) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бб |
|
б к |
|
|
|
∆ |
бб |
кк |
|
бк |
кб |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Y |
|
′ |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кб |
|
|
кк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Yбб |
|
|
Yбб′ |
|
Iб |
|
|
|
Iб |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
U |
к |
|
= |
|
Y ′ |
|
|
Y |
′ ′ |
|
0 |
|
= |
|
Y ′ Y |
′ , |
|
|
|
(4.3) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
∆ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бб |
|
|
|
бб |
|
|
|
|
|
|
|
бб |
кб |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
Y |
′ |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yбб |
|
|
|
|
|
Yбб′ |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
де |
∆ = |
Y ′ |
|
|
|
|
|
|
Y ′ ′ |
|
Y ′ |
|
|
- визначник матриці провідності в (4.1). |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
б б |
|
|
|
|
|
|
б б |
|
|
|
|
б к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Yкб′ |
|
|
|
Yкк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
По даних співвідношеннях визначаються функції даної схеми: - комплексний коефіцієнт підсилення по напрузі:
K( jω) = |
U |
|
= |
|
Y |
′ |
Y |
′ |
|
|
|
|
к |
|
бб |
кб |
|
|
, |
(4.4) |
|||
U |
Y ′ |
|
|
|
|
||||||
|
б |
|
′Y |
−Y |
|
′Y ′ |
|
||||
|
|
|
бб |
кк |
|
кб |
бк |
|
|||
29
- вхідний комплексний опір:
Z |
вх |
(jω)= Uб |
= |
1 |
(Y ′ ′Y |
−Y ′ |
Y |
′ ). |
(4.5) |
|
∆ |
||||||||||
|
Iб |
|
бб кк |
бк |
кб |
|
|
Частотні властивості функції схеми характеризуються амплітудно-частотною характеристикою (АЧХ), фазо-частотною характеристикою (ФЧХ). Наприклад, коефіцієнт підсилення транзистора по напрузі характеризуется:
- амплітудно-частотною характеристикою (АЧХ)
K(ω)= |
|
K(jω) |
|
; |
(4.6) |
|
|
-фазо-частотною характеристикою (ФЧХ)
ϕ(ω)= arg[K(jω)]= arctg[Im K(jω)
Re K(jω)]. (4.7)
АЧХ – це залежність модуля комплексного коефіцієнта підсилення від частоти. ФЧХ – це залежність від частоти аргументу комплексного коефіцієнта підсилення.
4.3 ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ
Завдання передбачає моделювання частотних характеристик коефіцієнта підсилення по напрузі і вхідного опору транзистора з ЗЕ. Варіанти завдань приведені в таблиці 4.1, де представлені параметри малосигнальної моделі транзистора.
Таблиця 4.1
№ |
S |
gкэ |
Сб′э |
Сб′к |
№ |
S |
gкэ |
Сб′э |
Сб′к |
|
(мА/В) |
(мСм) |
(пФ) |
(пФ) |
|
(мА/В) |
(мСм) |
(пФ) |
(пФ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
30 |
0,1 |
5 |
5 |
16 |
90 |
0,4 |
20 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
34 |
0,12 |
6 |
7 |
17 |
94 |
0,42 |
21 |
37 |
3 |
38 |
0,14 |
7 |
9 |
18 |
98 |
0,44 |
22 |
39 |
4 |
42 |
0,16 |
8 |
11 |
19 |
102 |
0,46 |
23 |
41 |
30
5 |
46 |
0,18 |
9 |
13 |
20 |
106 |
0,48 |
24 |
43 |
6 |
50 |
0,2 |
10 |
15 |
21 |
110 |
0,5 |
25 |
45 |
7 |
54 |
0,22 |
11 |
17 |
22 |
114 |
0,52 |
26 |
47 |
8 |
58 |
0,24 |
12 |
19 |
23 |
118 |
0,54 |
27 |
49 |
9 |
62 |
0,26 |
13 |
21 |
24 |
122 |
0,56 |
28 |
51 |
10 |
66 |
0,28 |
14 |
23 |
25 |
126 |
0,58 |
29 |
53 |
11 |
70 |
0,3 |
15 |
25 |
26 |
130 |
0,6 |
30 |
55 |
12 |
74 |
0,32 |
16 |
27 |
27 |
134 |
0,62 |
31 |
57 |
13 |
78 |
0,34 |
17 |
29 |
28 |
138 |
0,64 |
32 |
59 |
14 |
82 |
0,36 |
18 |
31 |
29 |
142 |
0,66 |
33 |
61 |
15 |
86 |
0,38 |
19 |
33 |
30 |
146 |
0,68 |
34 |
63 |
|
Додаткові |
дані: |
g ′ = 0.05См, |
g ′ |
= 0.002 мСм, |
|
|
|
бб |
бэ |
|
g ′ |
= 0.5 мкСм. |
|
|
|
|
бк |
|
|
|
|
|
Уроботі необхідно:
1.По співвідношенню (4.4), (4.6), (4.7) скласти програму для побудови в графічній формі АЧХ і ФЧХ коефіцієнта підсилення транзистора по напрузі. Графіки АЧХ побудувати у вигляді залежності K(f ) і Kдб (f )= 20lg[K(f )] від частоти f. Визначити частоту f0 , на якій модуль коефіцієнта підсилення приймає максимальне значення K0 . Визначити нижню fн і верхню fв частоти смуги пропускання підсилювача, на яких
коефіцієнт підсилення зменшується до значення K0 
2 або на 3дБ. При побудові графіків діапазон зміни частоти узяти по рівню 0.1K0 . Вісь частот представити в логарифмічному масштабі.
2.Досліджувати вплив на частотні характеристики коефіцієнта підсилення зміни крутизни S, а також ємності Cб′к . Побудувати графіки АЧХ при збільшувані в два рази крутизни і зменшенні в два рази ємності Cб′к .