щего высказывания (по сравнению с Аристотелем), а также тем, что предметная область силлогистики у Стагирпта конституиру ется не из индивидов, а из универсалий (наподобие «живот ности», «разумности», «прямоугольности» и т. д.), комбинируемых
спомощью а, е, i и о.
Ф.Сольмсен (1929) скрупулезно проследил, как в различных по времени изложениях силлогистики у самого Стагирпта посте пенно отступали на задний план платонистские моменты за счет усиления формально-аксиоматических элементов.
А. Беккер (1932) попытался взглянуть на модальную сил логистику Аристотеля сквозь призму филологического анализа, приведшего, в частности, к установлению двусмысленности в употреблении термина «endechomenon» y Стагирпта и, следо вательно, к осознанию того, что возможны различные формаль ные системы для экспликации аристотелевской модальной сил логистики.
Е. Слупецкпй (1946; 1948) показал, что число неразрешимых предложений относительно аксиоматической теории принятия и отбрасывания тезисов аристотелевской силлогистики не яв ляется конечным. Он доказал также, что силлогистическая теория отбрасывания должна быть дополнена следующим правилом: если α и β суть простые отрицательные выражения аристотелев ской силлогистики, а у — элементарное выражение, то в таком случае при отбрасывании импликаций а -* γ и β -> у должна также отбрасываться и импликация α -* (β -> γ).
А. Ведберг (1949) полагает, что для формализации ассерто рической силлогистики Стагирита достаточен язык теории клас сов. В. А. Беляев (1953) настаивал на положении о неадекватности алгебраических формализмов ядру концептуального содержания Стагиритовой силлогистики, аргументируя в основном филоло гическими соображениями. К В. А. Беляеву впоследствии прим кнули А. С. Ахманов (1960) и А. О. Маковельский (1967).
К. Хертиг (1953) трактует силлогистику Стагирпта как раз новидность абстрактной системы. М. Санчес-Мазас (1954) уточ няет отдельные детали формализации силлогистики при подходе Гильберта и Аккермаиа. И. М. Бохеньский (1956) вносит весьма важные коррективы в схемы Ф. Сольмсена и А. Беккера.
Дж. Шепердсон (1956) строит такую интерпретацию системы Стагирита, при которой базисными элементами являются функтор а и операция взятия дополнения к термину. На этом пути ему удалось вложить силлогистику Аристотеля в пмпликативную структуру с дополнением.
Дж. Феррнс (1955) и Иво Томас (1956) [используют для экс пликации язык отношений, разработанных Ж. Д. Жергонном. Как фактически показал Ино Томас, перевод силлогистики с языка Лукасевича (1951), который погрузил силлогистику Арис тотеля в классическое исчисление высказываний, производя неко торое расширение последнего и аксиоматизируя его на основе импликации и отрицания, на язык Ферриса не представляет принципиальных трудностей, так что обе эти системы яплятотся лишь разными способами изложения силлогистики Аристотеля.
П. Лоренцен (1957) показал, что аристотелевская силлоги стика может быть истолкована как теория матрицы умножения в полугруппе: {a, a, i, е, о, Ö, Т}, где а есть обратный функтор для а, о — для о и где Τ есть знак универсального отношения.