Материал: Цифровая обработка сигналов. методические указания к выполнению лабораторных работ № 4. Кузьменко Р.В

Вкачестве воздействия x(n) длины N2 выбрать дискретный

Функция int определена в разд. 8.1.2.

Для моделирования воздействия (1.18) использовать function-файл input_1.

Вывести график воздействия x(n) и два графика реакции y1(n) с длиной, равной длине свертки L, и длиной, ограниченной до длины воздействия.

Записать формулу свертки. Пояснить:

•чему равна длина импульса (1.18);

•чему равна длина свертки аналитически и по графику:

•почему ее ограничивают до длины воздействия.

4.Вычисление реакции y2(n) (идентификатор y2) по разностному

уравнению.

Задать воздействие x(n) (1.18). Вывести графики воздействия и реакции.

Сравнить графики реакций y1(n) (см. п. 3) и y2(n).

Записать РУ рекурсивного звена 2-го порядка с заданными коэффициентами.

Пояснить, чему равны длины воздействия и реакции.

5.Вычисление параметров передаточной функции в виде произведения простейших множителей.

Вычислить нули, полюсы и коэффициент усиления (идентификаторы q, p

иK) передаточной функции (1.17).

Записать нули и полюсы в алгебраической и показательной формах и пояснить связь между ними.

Выразить значение аргумента полюса и нуля относительно π , например,

Представить передаточную функцию в виде произведения простейших множителей с нулями и полюсами в показательной форме.

6. Вычисление параметров передаточной функции в виде произведения множителей второго порядка.

Вычислить коэффициент усиления (идентификатор G) и матрицу коэффициентов (идентификатор s) передаточной функции.

16

Представить передаточную функцию в виде произведения множителей второго порядка.

7.Вычисление параметров передаточной функции в виде суммы простых дробей.

Вычислить полюсы, коэффициенты разложения и целую часть (идентификаторы p, r и c) передаточной функции.

Записать полюсы и коэффициенты разложения в алгебраической и показательной формах.

Выразить значения аргумента полюса и коэффициента разложения в виде (1.19). Представить передаточную функцию в виде суммы простых дробей с

полюсами и коэффициентами разложения в показательной форме.

8.Вывод карты нулей и полюсов.

Изобразить карту нулей и полюсов. Пояснить:

•является ли рекурсивное звено устойчивым;

•совпадают ли значения нулей и полюсов с вычисленными в п. 5.

9.Вычисление АЧХ и ФЧХ в шкале нормированных частот. Вычислить АЧХ и ФЧХ (идентификаторы MAG_w и PHASE_w) в шкале

нормированных частот ωˆ (идентификатор w) и вывести их графики.

Сравнить значения полученной АЧХ на границах основной полосы со

Пояснить:

•чему равны границы основной полосы частот;

•соответствие между картой нулей и полюсов и видом АЧХ;

•какому значению АЧХ соответствует скачок на π , если он имеется;

•какие частотные составляющие воздействия, низкие или высокие, оказались преимущественно подавленными в реакции.

10. Вычисление АЧХ и ФЧХ в шкале абсолютных частот.

Вычислить АЧХ и ФЧХ (идентификаторы MAG и PHASE) в шкале частот

f (Гц) (идентификатор f) при заданной частоте дискретизации fд и вывести их графики.

Пояснить:

•чему равны границы основной полосы частот;

•соответствие частотами и f .

11.Описание структуры рекурсивного звена.

17

Описать четыре разновидности структур рекурсивного звена 2-го порядка (см. табл. 1.2) в виде объектов dfilt с именами Hd1—Hd4.

Пояснить:

•что отображает структура и чем определяется ее вид;

•свойства каждого из объектов dfilt.

12.Анализ влияния нулей и полюсов на вид АЧХ.

В отдельных полях одного графического окна вывести карты нулей и полюсов и соответствующие нормированные АЧХ (идентификатор MAGN) в

автоматически.

Для одновременного вычисления нормированных АЧХ при четырех вариантах коэффициентов, коэффициенты числителей и знаменателей представить в виде матриц размером 4×3.

Пояснить соответствие между картой нулей и полюсов и видом АЧХ.

Таблица 1.3

Варианты коэффициентов

1.6. Типовой script-файл для выполнения лабораторной работы

Перед выполнением работы должна быть представлена табл. 1.2 исходных данных для своего номера бригады Nбр.

Для запуска лабораторной работы необходимо обратиться к script-файлу lr_08 по его имени:

>> lr_08

Для принудительного снятия script-файла с выполнения следует нажать комбинацию клавиш <Ctrl>+<Break>.

При выполнении script-файла текущие окна с графиками не закрывать. Листинг script-файла lr_08 имеет вид:

>> type lr_08 script

clc clear

18

disp('% ЛР №8. ЛИНЕЙНЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ') disp('%')

disp('%')

disp('% Введите ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ'); DATA=0;

while DATA==0

Nb = input('Nb = '); % НОМЕРБРИГАДЫ

b = input('b = '); % ВЕКТОР КОЭФФИЦИЕНТОВ ЧИСЛИТЕЛЯ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

a = input('a = '); % ВЕКТОР КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗНАМЕНАТЕЛЯ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

N1 = input('N1 = '); % ДЛИНА ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

N2 = input('N2 = '); % ДЛИНА ВОЗДЕЙСТВИЯ

Fs = input('Fs = '); % ЧАСТОТА ДИСКРЕТИЗАЦИИ

disp('% Проверьте ПРАВИЛЬНОСТЬ ввода ИСХОДНЫХ ДАННЫХ') disp('% При ПРАВИЛЬНЫХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ введите 1')

disp('% При НЕПРАВИЛЬНЫХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ введите 0 и ПОВТОРИТЕ ввод')

DATA = input('--> '); end

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>') pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.1. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ — функция impz')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКА ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ нажмите

<ENTER>') pause

h1 = impz(b,a,N1); % ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

n = 0:(N1-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ ДЛЯ ИХ figure('Name','Impulse Response','NumberTitle', 'off')

subplot(2,1,1), stem(n,h1,'fill','MarkerSize',3), grid xlabel('n'), ylabel('h(n)')

title('Impulse Response h(n) — impz') disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>') pause

19

disp('%')

disp('%')

disp('% п.2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ — функция filter')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКА ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ нажмите

<ENTER>') pause

u0 = [1 zeros(1,(N1-1))]; % ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ ИМПУЛЬС h2 = filter(b,a,u0); % ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА subplot(2,1,2), stem(n,h2,'fill','MarkerSize',3), grid

xlabel('n'), ylabel('h(n)'), title('Impulse Response h(n) — filter') disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>') pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ РЕАКЦИИ ПО ФОРМУЛЕ СВЕРТКИ') disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ И РЕАКЦИИ, вычисленной по ФОРМУЛЕ

СВЕРТКИ, нажмите <ENTER>') pause

x = input_1(N2); % ВОЗДЕЙСТВИЕ (ДИСКРЕТНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС)

y1 = conv(x,h1); % РЕАКЦИЯ ДЛИНЫ, РАВНОЙ ДЛИНЕ СВЕРТКИ L = N1+N2-1; % ДЛИНА СВЕРТКИ

n = 0:(N2-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ ДЛЯ ВОЗДЕЙСТВИЯ

n1 = 0:(L-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ ДЛЯ СВЕРТКИ

20