Материал: Детали машин и основы конструирования. Учебное пособие. Нилов В.А., Рукин Ю.Б
где Кк – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по контактным поверхностям;
Кд – коэффициент динамичности; Ку – коэффициент, зависящий от условий работы и пере-
дачи нагрузки (например, за счет сил трения, сцепления и т.д.).
Предварительные расчеты можно выполнять, принимая:
Qрасч ≈ Qном
2.2. Циклы напряжений и их параметры
Одним из главных факторов, определяющих величину напряжений, является вид и характер изменения во времени нагрузок, действующих на деталь.
Статистическое нагружение вызывает в материале детали постоянное напряжение, которое не изменяется в течение длительного времени ни по величине, ни по направлению (рис.
2.1).
τ, |
σ |
σ (τ) = Const |
t |
Рис. 2.1 График постоянных напряжений
Переменные нагрузки вызывают переменные напряжения. Детали, длительное время подвергающиеся повторнопеременной нагрузке, разрушаются при напряжениях значительно меньших предела прочности материала при статистическом нагружении. Как показывает статистика, около 80% поломок и аварий, происходящих при эксплуатации машин, вызвано усталостными явлениями (цикличными нагрузками).
10
Циклические нагрузки наиболее явно выражены в машинах и механизмах с возвратно-поступательным движением звеньев (поршневые машины, кулачковые механизмы).
Однако и в механизмах вращательного движения циклические нагрузки неизбежны (зубчатые передачи, валы).
|
|
р |
0,5р |
ω |
0,5р |
|
|
Рис. 2.2 Знакопеременное нагружение вала
В современных машинах в большинстве случаев напряжения изменяются циклически с большей или меньшей частотой и амплитудой.
Различают следующие основные циклы изменения напряжений:
а) отнулевой цикл σmin = 0; σа – амплитудное напряжение, σm – среднее напряжение цикла.
Рис. 2.3 Циклы переменных напряжений а – асимметричный; б – отнулевой; в – симметричный
11
Алгебраическая полусумма наибольшего и наименьшего напряжений называется средним напряжением цикла.
|
max |
|
min |
|
ср |
2 |
|
m |
|
|
|
|
|
|
Полуразность этих напряжений называют амплитудой цикла:
|
max |
min |
a |
2 |
|
|
|
|
Отношение наименьшего напряжения к наибольшему, взятое с алгебраическим знаком, называется коэффициентом ассиметрии цикла (r):
r |
min |
; |
|
||
|
max |
|
Для отнулевого цикла: r = 0; При постоянных нагрузках r = 1,0.
Пульсирующее нагружение в соответствии с отнулевым циклом (когда напряжения изменяются от нуля до максимума) имеют: зубья зубчатых колес при работе в одну сторону, толкатели и шатуны тихоходных механизмов с малой нагрузкой холостого хода, нереверсивные валы (напряжения кручения).
б) Знакопеременный симметричный цикл. Здесь наи-
большие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и одинаковы по модулю (напряжения изгиба при вращении валов и осей).
в) Знакопеременный асимметричный цикл – это наиболее общий случай наружения деталей машин.
Число циклов нагружения, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от максимального напряжения и амплитуды цикла. По мере уменьшения напряжений число циклов до разрушения детали увеличивается и при некотором достаточно малом напряжении становится неограниченно большим. Это напряжение называют пределом выносливости и
12
кладут в основу расчета деталей машин, подверженным циклическим нагрузкам.
Предел выносливости для отнулевого цикла обозначают индексом «0» (ζ0 ; η0), для симметричного цикла – «-1» (ζ-1 ;η-1), то есть коэффициент асимметрии цикла «r» сопровождает обозначение предела выносливости (ζr ; ηr).
2.3. Диаграмма усталости. Процесс усталостного разрушения
На основе большого числа экспериментальных работ построены кривые усталости, отражающие влияние числа циклов на напряжение, разгружающее образец: N1 N2 – число циклов нагружения до разрушения образца при напряжениях ζ1 и ζ2.
σ1 |
|
|
|
σr |
|
σ2 |
|
|
N1 |
N2 |
N |
σ |
σr |
σD |
lgN |
Рис. 2.4 Формы кривой усталости Кривые усталости показывают, что:
–разрушающее напряжение в области малых N близко к показателям статической прочности;
–по мере увеличения N величина разрушающих напряжений уменьшается и при некотором числе циклов стабилизируется
–ордината горизонтального участка кривой усталости
(ζD) является пределом выносливости.
Для большинства конструкционных сталей предел выносливости определяют при 106…107 циклов. Эти значения и
берут за базу испытаний. Для цветных металлов, например алюминия, даже при числе циклов 107…108 наблюдается даль-
13
нейшее медленное падение разрушающего напряжения. В этом случае говорят об ограниченном пределе выносливости (обыч-
но это 5 107).
Испытания на выносливость проводят при симметричных знакопеременных циклах (r = -1), у которых амплитуда напряжений наибольшая, а предел выносливости наименьший. С увеличением (r) пределы выносливости возрастают и при некоторых значениях (r), близких к единице (колебания малой амплитуды), становятся практически постоянными (верхняя линия) и равными показателям статической прочности.
σ |
r = 0,6…1,0 |
|
|
|
r = -0,5 |
|
r = -1,0 |
lgN
Рис. 2.5 Влияние коэффициента асимметрии цикла на форму кривой усталости
2.4. Развитие усталостных повреждений
На первой стадии нагружения возникают в отдельных кристаллических объемах пластические сдвиги, необнаруживаемые обычными экспериментальными методами. Затем сдвиги охватывают все большие объемы и переходят в субмикроскопические сдвиги, наблюдаемые с помощью электронных микроскопов.
Развитие усталостных повреждений схематически представлено на рис. 2.6
14