Материал: Экономика недвижимости. методические указания к практическим занятиям для студентов направления 21.03.02 «Землеустройство и кадастры». Трухина Н.И., Минаева И.И

Ответ. Через 3 года вкладчик накопит 532 400 руб.

Таким образом, сложный процент предполагает начисление процентов не только на сумму первоначального вклада, но и на сумму процентов, накопленных в конце каждого периода. Это возможно только в случае реинвестирования суммы начисленных процентов, т. е. присоединения их к инвестиционному капиталу.

Текущая стоимость денежной единицы (реверсия). Текущая стоимость единицы – величина обратная накопленной сумме единицы, показывающая стоимость единицы, которая должна быть получена в будущем:

Рис. 2. Определение текущей стоимости денежной единицы

Пример 1.2. Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых, чтобы через 5 лет накопить 1500 тыс. руб.?

Решение. Рассчитаем сумму вклада:

PV = 1500000(1+0,1)5 =15000001,6105 = 931 388 руб.;

Ответ. Таким образом, инвестирование 931,4 тыс. руб. на 5 лет при ставке дохода 12% обеспечит накопление в сумме 1500 тыс. руб.

Задачи Задача 1. Инвестор приобрел объект недвижимости за 9 000 000 д.е. и

планирует его перепродать по какой минимальной цене он должен продать объект через 3 года, если от перепродажи он хочет получить не менее чем 20% годовых на вложенный капитал.

Задача 2. Объект недвижимости продан в настоящее время за 18 000 000 д.е. Известно, что через 3 года его стоимость составит 31 100 000 д.е. Какую ставку годового дохода получит инвестор, купив данный объект.

Задача 3. Объект недвижимости в течении года ежемесячно будет приносить доход , причем величина этого дохода будет увеличиваться на 5% каждый месяц. Доход за первый месяц составит 250 000 д.е. Ставка дохода 17% годовых. В конце года планируется выделить 3 150 000 д.е. на проведение ремонт-

6

ных работ, хватит ли денег получаемых в течении года, при условии их рефинансирования по указанной выше ставке на проведение ремонта.

Задача 4. Инвестор принимает решение о том, за какую сумму следует купить сегодня объект недвижимости. Известно, что через 5 лет данный объект можно будет перепродать за 17 000 000 д.е. Инвестор ожидает получить доход на вложенный капитал не менее 14 % годовых. Определить максимально возможную цену покупки недвижимости сегодня для получения ожидаемого уровня доходности.

Задача 5. Инвестор приобретает объект недвижимости за 10 500 000 д.е. и планирует его перепродать через 4 года за 17 250 000 д.е. Рассчитать величину ожидаемой ставки доходности на вложенный капитал.

Задача 6. Собственник здания принимает решение продать объект по частям. Через 2 года планируется продать 1-ю часть помещений по цене 16 780 000 д.е., еще через 3 года планируется продать 2-ю часть объекта по цене 26 320 000 д.е. Ставки дохода на инвестиции составляет 15,5% годовых. Рассчитать текущую стоимость ожидаемых в бедующем денежных потоков от перепродажи объекта недвижимости.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2 ШЕСТЬ ФУНКЦИЙ СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА: НАКОПЛЕНИЕ

ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД И ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ ЕДИНИЧНОГО АННУИТЕТА

Накопление денежной единицы за период (будущая стоимость единично-

го аннуитета). Фактор показывает, какой по истечении установленного срока будет серия равновеликих сумм, депонированных в конце каждого из периодических интервалов. Данный фактор применяется для расчета будущей стоимости потока доходов, получаемых, например, от сдачи недвижимости в аренду:

где PMT– аннуитетный платеж.

Рис. 3.Определение будущей стоимости единичного аннуитета

7

Пример 2.1. Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4-х лет ежегодно вносить 350 тыс. руб., а банк начисляет на вклад 6% годовых?

Решение. Рассчитаем величину накопления 350 (тыс. руб.):

Ответ. Таким образом, депонирование 1400 тыс. руб. (350×4) обеспечивает накопление в сумме 1 531 тыс. руб. Разница представляет величину процентов, начисленных на возрастающую сумму вклада по технике сложного процента.

Депозиты могут вноситься чаще, чем один раз в год, соответственно чаще накапливается процент. Тогда формула для расчете будет выглядеть следующим образом:

где k – частота начислений.

Чем чаще делаются взносы, тем больше накопленная сумма.

Пример 2.2. Если вкладывать ежемесячно 7 тыс.руб. на счет в банке под 10% годовых, сколько накопится на нем через 5 лет?

Решение. Рассчитаем величину накопления 350 (тыс. руб.):

Ответ. Таким образом, депонирование 420 тыс. руб. (7×5×12) обеспечивает накопление в сумме 544,2 тыс. руб.

Текущая стоимость единичного аннуитета. Аннуитет – это серия равно-

великих платежей, отстоящих друг от друга на один, равновеликий промежуток времени. Аннуитет позволяет оценить поток доходов от сданного в аренду недвижимого имущества.

Рис. 4.Текущая стоимость единичного аннуитета

8

Пример 2.3. В течение 8 лет недвижимость будет приносить доход в размере 2 000 тыс. руб. Ставка доходности – 14% годовых. В конце 8-го года объект недвижимости будет продан за 11 000 тыс.руб. Определить его текущую стоимость.

Решение.

1) Рассчитаем текущую стоимость аннуитета:

2) Рассчитаем текущую стоимость перепродажи:

PV2 = (111000+0,14)8 = 2,852611000 = 3 856 тыс. руб.;

3)Текущая стоимость недвижимости равна:

4)PV1 + PV2 = 3 856+9 278 = 13 134тыс. руб.;

Ответ. Таким образом, текущая стоимость недвижимости составляет

13 134 тыс. руб.

Задачи Задача 1. Для того чтобы приобрести объект недвижимости через 3 год

предприятие решило оформить вклад в банк с ежемесячным взносом по 150 000 д.е. в начале каждого месяца, какой суммой будет располагать предприниматель к концу года при 15% годовой ставке по вкладу.

Задача 2. Нежилое помещение сдается в аренду в течение 3-х лет на у с- ловиях ежеквартальных выплат арендной платы в размере 68 000 д.е. конце каждого квартала. Рассчитать величину свободных денежных средств, которыми будет располагать собственник через 3 года, если все платежи по арендной плате он будут откладываться на банковский счет с ежеквартальным начислением процентов по годовой ставке дохода 16,5%. При этом в конце 3-го года часть суммы в размере 380 000 д.е. будет потрачена на ремонт помещения.

Задача 3. Инвестор приобретает с интервалом в 1 год 2 помещения. 1 помещение приобретается за 12 500 000 д.е., а 2-е годом позднее приобретается за 16 000 000 д.е. Первое помещение будет приносить его собственнику ежегодный доход в размере 1 400 000 д.е. в конце каждого года в течение 9-ти лет. Второй объект будет приносить ежегодный доход в размере 1 580 000 д.е. в начале каждого года в течение 8-ми лет. Рассчитать какая сума будет накоплена на банковском счете, на который будут отложены все денежные средства получаемые от владения объектами недвижимости, если ставка доходности на вложенный капитал составит 15% годовых.

Задача 4. На рынке нежилой недвижимости предлагается к продаже здание, которое в течение 5-ти лет позволит получать ежегодный доход за счет поступления арендных платежей в размере 3300 000 д.е. чистой прибыли в конце каждого года. Какую максимальную сумму может заплатить за объект рациональный покупатель сегодня, если ставка доходности для всех лет составит 20%.

9

Задача 5. Инвестор приобретает объект недвижимости, ожидая получить в течение 6-ти лет следующие доходы от владения и распоряжения имуществом:

1.Планируется сдавать все помещения в аренду на условии ежемесячных авансовых платежей в размере 85 000 д.е. чистого дохода.

2.В конце 6-го года по данным аналитиков объект можно будет продать за 16 250 000 д.е.

Сучетом рисков сдачи в аренду ставка доходности для арендных платежей составит 12% годовых, а для перепродажи объекта 14,5% годовых. Рассчитать текущую стоимость всех бедующих денежных потоков от распоряжения объектом.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3 ШЕСТЬ ФУНКЦИЙ СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА: ФАКТОР ФОНДА

ВОЗМЕЩЕНИЯ И ВЗНОС НА АМОРТИЗАЦИЮ ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ

Фактор фонда возмещения. Представляет собой норму погашения основной суммы кредита. Применим для определения размера равновеликих платежей, предназначенных вместе с начисляемым процентом (за ряд периодов) для приобретения объекта недвижимости известной стоимости:

Рис. 5. Фактор фонда возмещения

Пример 3.1. Какую одинаковую сумму необходимо 5 раз внести на пополняемый депозит под 8% годовых, чтобы накопить 1700 тыс. руб.?

Решение. Рассчитаем величину разового периодического взноса:

10