Материал: Экономико-математические методы и модели. Гасилов В.В., Околелова Э.Ю

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

В.В. ГАСИЛОВ, Э.Ю. ОКОЛЕЛОВА

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Рекомендовано научно-методическим советом Воронежского государственного архитектурно-строительного университета в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (строительство)»

Воронеж 2010

1

БКК 65в6я7

УДК 330.42(073) Г22

Рецензенты:

кафедра информационных технологий и математических методов экономики

Воронежского государственного университета; В.П.Воронин, доктор экономических наук, профессор,

заведующий кафедрой экономической теории и международного бизнеса Воронежской государственной технологической академии

Гасилов, В.В. Экономико-математические методы

Г22 и модели: учеб. пособие / В.В. Гасилов, Э.Ю. Околелова; Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. – Воронеж, 2010. - 151 с.

ISBN 978-5-89040-302-5

Рассмотрены вопросы разработки и реализации экономикоматематических методов и моделей, ориентированных на развитие рыночных отношений и конкурентной среды в инвестиционно-строительном комплексе.

Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (строительство)».

Ил. 42. Табл. 35. Библиогр.: 24 назв.

2

Введение

Под экономико-математическим моделированием понимается математическое описание исследуемого экономического процесса и объекта. Эта модель выражает закономерности осуществления экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических выражений. Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область применения экономической информации, повысить качество экономических расчетов.

Учебно-методическое пособие предназначено для изучения методов математического моделирования применительно к экономической деятельности. Изложенный материал может быть применен при планировании и прогнозировании производственной деятельности строительных предприятий, оценке эффективности инвестиций, решении управленческих задач. Предлагаемые математические модели адаптированы к реальным экономическим ситуациям и направлены на оптимизацию решений в сфере производственной деятельности. Методы оптимизации позволяют находить наилучшие по выбранному критерию оптимальности варианты экономических решений. На их основе можно определить оптимальную прибыль предприятия, объемы выпуска продукции различных видов, численность работников, объем потребляемых ресурсов и другие показатели. Выбор моделей определяется полнотой исходных данных, целей и горизонтом прогноза, наличием программного обеспечения.

Пособие дает возможность изучить основные математические алгоритмы, применяемые в экономической практике. Предлагаются варианты решения задач с применением процессора электронных таблиц «Excel», а также с помощью пакетов прикладных программ.

Для решения стратегических задач предложены методы теории стратегических (матричных) игр, а также примеры их реализации для некоторых практических ситуаций (выбор подрядчика, проведение тендера на определенный вид работ). На ряде примеров даны практические предложения по применению предлагаемых математических моделей. В пособии рассмотрены модели производственных функций, систем массового обслуживания, методы решения транспортных задач. Для решения конкретных задач экономики предложены методы линейной и нелинейной динамики, статического и динамического моделирования, стохастические и детерминированные модели.

Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов экономических специальностей, а также финансовых менеджеров, главных бухгалтеров и аудиторов, специалистов по проведению тендерных торгов. Разделы 6.12, 7.12, 11 выполнены при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проекты 03-02-00138 а/Ц «Модели рейтинговой оценки предприятий при конкурсном отборе поставщиков товаров и услуг», 07-02-56202 а/Ц «Формирование регионального рынка доступного жилья на основе развития ипотеки»).

3

1.ПОНЯТИЕ ОБ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ

ИМОДЕЛЯХ

1.1.Определение модели и цели моделирования

Для изучения различных экономических явлений используются их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Строя модель, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление, и отбрасывают несущественные детали.

Модель - это удобное, упрощенное представление существенно важных характеристик объекта или ситуации. Модели должны отвечать следующим требованиям:

- отображать характерные, существенные черты объекта, выраженные в упрощенной форме;

-позволять менять некоторые свои параметры с целью исследования;

-быть более удобными для экспериментов и более дешевыми в изготовлении, чем моделируемый объект.

1.2.Последовательность построения экономико-математической модели

Построение экономико-математической модели обычно выполняется в несколько этапов:

1)формулируется предмет и цели исследования;

2)в рассматриваемой экономической системе выделяются структурные или функциональные элементы и определяются их наиболее важные характеристики;

3)дается словесное описание взаимосвязей между элементами модели;

4)вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик объекта моделирования и формализуются взаимосвязи между ними. Таким образом строится математическая модель;

5)проводятся расчеты по математической модели, и выполняется анализ полученного решения.

1.3. Классификация экономико-математических методов

Экономико-математические методы (ЭММ) - обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, введенное академиком В.С.Немчиновым в начале 60-х годов. Обычно в ЭММ включают следующие группы научных дисциплин:

1. Математическая статистика – дисциплина, которая изучает вопросы измерения и анализа массовых количественных данных и включает:

- дисперсионный анализ;

4

-корреляционный анализ;

-регрессионный анализ;

-факторный анализ.

2.Эконометрия - моделирование экономических процессов, охватывающее как абстрактные, так и статистические числовые модели:

-теория производственных функций;

-межотраслевые балансы (статические и динамические);

-анализ спроса и потребления и др.

3.Методы принятия оптимальных решений, включая исследование операций:

-оптимальное (математическое) программирование;

-линейное программирование;

-нелинейное программирование;

-дискретное (целочисленное) программирование;

-стохастическое программирование;

-сетевые методы планирования и управления;

-программно-целевые методы планирования и управления;

-теория управления запасами;

-теория массового обслуживания;

-теория игр;

-теория расписаний и др.

4.Экономико-математические методы, специфические для централи-

зованно планируемой и рыночной экономики:

-оптимальное народно-хозяйственное, отраслевое и региональное планирование;

-теория оптимального ценообразования.

5.Экономическая кибернетика – наука об общих закономерностях процесса управления и обработки информации, включающая:

-системный анализ экономики;

-теория экономической информации;

-теория автоматизированных систем управления.

6.Методы экспериментального изучения экономических явлений:

-методы машинной имитации;

-деловые игры;

-методы реального экономического эксперимента.

Вэкономико-математических методах применяются различные разделы математики, математической статистики и математической логики. Большую роль в машинном решении экономико-математических задач играют вычислительная математика, теория алгоритмов и другие смежные дисциплины.

5