Материал: Ершова Теория и моделирование структуры и характеристик 2012
Министерство образования и науки Российской Федерации
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
И.В. Ершова, А.В. Назаров
ТЕОРИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ
ИХАРАКТЕРИСТИК ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ
ВТВЕРДЫХ ТЕЛАХ
Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии»
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Москва 2012
УДК 548.4.991(075)+539.219.3(075) ББК 22.37я7+34.2я7
Е 80
Ершова И.В., Назаров А.В. Теория и моделирование структуры и характеристик точечных дефектов в твердых телах: учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2012. – 80 с.
В учебном пособии рассматриваются существующие на сегодняшний день теоретические подходы и модели для определения атомарной структуры в окрестности дефектов и их характеристик в металлах и сплавах с кубическими решетками.
Каждый раздел учебного пособия содержит описание теоретического подхода, лежащего в основе рассматриваемой модели, основных моментов используемого в данной модели алгоритма и результаты работ различных авторов.
Составлено в соответствии с образовательными стандартами по дисциплинам «Моделирование в физике конденсированных сред», «ФКС: моделирование в материаловедение» и «Компьютерные технологии в материаловедении».
Предназначено для студентов и аспирантов, обучающихся по специальности «Физика конденсированного состояния».
Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.
Рецензентд-рфиз.-мат. наукВ.В. Виноградов
ISBN 978 – 5 – 7262 – 1692 – 8
© Национальный исследовательский ядерный университет
«МИФИ», 2012
Содержание |
|
Введение………………………………………………………....5 |
|
1. Точечные дефекты и их свойства. Теория................................. |
7 |
1.1. Термодинамическая теория точечных дефектов ............... |
9 |
1.2.Микроскопическая теория диффузионных скачков атомов ……………….…………………………………………..15
1.3.Влияние давления на энергию системы с дефектом и обусловленный этим эффектом вклад в величину объема
образования ..................................................................................... |
19 |
1.4. Влияние давления на энергию системы с атомом в |
|
седловой позиции и обусловленный этим эффектом вклад в |
21 |
величину объема миграции ............................................................ |
|
2. Расчет объема образования дефекта, основаный на |
23 |
термодинамической теории ............................................................... |
|
3. Метод молекулярной статики ................................................... |
25 |
3.1. Некоторые элементы теории упругости ........................... |
25 |
3.2. Модель Джонсона ............................................................... |
28 |
3.3. Свойства вакансий и междоузельных атомов .................. |
31 |
3.3.1. Моновакансии .............................................................. |
31 |
3.3.2. Междоузельные атомы в ГЦК решетке ..................... |
35 |
3.3.3. Междоузельные атомы в ОЦК решетке..................... |
37 |
4. Теория сил Канзаки ................................................................... |
40 |
4.1. Модели, основанные на теории сил Канзаки ................... |
44 |
5. Новая модель для расчета диффузионных характеристик |
49 |
точечных дефектов.............................................................................. |
|
5.1. Описание модели ................................................................ |
49 |
5.2. Вакансии .............................................................................. |
50 |
5.3. Дивакансии и междоузельные атомы ............................... |
55 |
5.4. Миграционные характеристики дефектов ........................ |
57 |
3 |
|
5.4.1. Модель “Катапульты”.................................................. |
58 |
6. Моделирование диффузионных характеристик вакансий в |
|
ОЦК и ГЦК металлах.......................................................................... |
63 |
6.1. Характеристики вакансий в ОЦК металлах ..................... |
63 |
6.2. Характеристики вакансий в ГЦК металлах ...................... |
68 |
Заключение ..................................................................................... |
72 |
Список литературы ........................................................................ |
74 |
4
Введение
Точечные дефекты определяют кинетику формирования структуры в металлах и сплавах, особенно при внешних воздействиях [1- 6]. В свою очередь, упругие поля, создаваемые дефектами различного типа, такими как дислокации, границы зерен, включения фаз, поры, влияют на частоты скачков атомов и, следовательно, на кинетику изменения структуры материалов в процессе их эксплуатации. Таким образом, для прогнозирования поведения конструкционных материалов в реальных (реакторных) условиях необходимо уметь рассчитывать характеристики точечных дефектов в этих материалах.
При теоретических рассмотрениях и моделировании свойств дефектов, как правило, удается получить удовлетворительные оценки для энергетических характеристик точечных дефектов. В то же время величины активационных объемов, рассчитанные разными авторами, редко согласуются между собой и с немногочисленными экспериментальными данными. На сегодняшний день не существует общепринятого подхода, позволяющего с единых позиций определить атомарную структуру в локальной окрестности дефекта (в том числе для активированного состояния системы) и установить связь структуры и упомянутых характеристик для различных механизмов диффузии. К сожалению, число экспериментальных работ по изучению упомянутых вопросов тоже невелико. Кроме того, многие теоретические работы и работы, связанные с компьютерным моделированием, не нашли своего отражения в монографиях и далеко не всегда доступны потенциальному читателю.
В учебном пособии рассматриваются существующие на сегодняшний день основные теоретические подходы и модели для определения атомарной структуры в окрестности дефектов и их характеристик в металлах и сплавах.
Каждый раздел учебного пособия содержит описание теоретического подхода, лежащего в основе рассматриваемой модели, основных моментов используемого в данной модели алгоритма и результаты работ различных авторов.
В заключительной главе данного пособия излагаются новый теоретический подход и разработанные на его основе модели, а также полученные при моделировании результаты, авторами кото-
5