Задача 1
Місцевий кінотеатр відвідують студенти та пенсіонери. Попит студентів на послуги кінотеатру описується рівнянням: Рc = 60-Qc/20, де Рc - ціна квитка, Qc - кількість квитків, придбаних студентами. Попит пенсіонерів складає Рp=60 - QP /20. Загальна кількість місць в кінотеатрі 1000. Яку ціну на квитки для студентів та пенсіонерів слід призначити кінотеатру, щоб заповнити зал, якщо кінотеатр прагне максимізувати прибуток?
Розв’язання
Якщо всю кількість місць в
кінотеатрі займуть лише одні студенти або лише одні пенсіонери, тоді ціна
одного квита коштуватиме:
Р= (60-(1000/20)=60-50=10 грн.
Кінотеатр в такому разі отримає прибуток в сумі: 1000*10=10000 грн.
Припустимо, що 60% білетів купують
пенсіонери (тобто 600 місць) і 40% білетів - студенти, тоді ціна квитка
коштуватиме:
для пенсіонерів: Рс=(60-(600/20)=30 грн.
Загальний прибуток в такому разі становитиме: 30*600+40*400=34000 грн.
Якщо 80% білетів куплять пенсіонери (800 місць) і 20% білетів - студенти (200 місць) - ціна квитка в такому разі коштуватиме:
для пенсіонерів: Рр= (60-(800/20) = 20 грн.
для студентів: Рс = (60-(200/20) = 50 грн.
Прибуток тоді в такому разі складе: 800*20+200*50=26000 ГРН.
Отже, з таких розрахунків можна побачити, що найкраща ситуація спостерігається у випадку, коли ціна на квитки для студентів складе 40 грн. та для пенсіонерів - 30 грн.
В такому разі максимальний прибуток
кінотеатру буде 34000 грн.
Задача 2
Знайти величини граничного продукту
праці при умовах, заданих таблицею:
|
Затрати робочого часу |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Сукупний продукт |
0 |
1 |
3,5 |
8,5 |
15 |
19 |
21 |
22,5 |
Намалюйте графік залежності граничного продукту від затрат робочого часу. Визначити за його допомогою, при якій тривалості робочого дня праця буде використовуватися з максимальною ефективністю.
Розв’язання
Використовуючи дані таблиці, намалюємо графік залежності граничного продукту від затрат робочого часу. Зобразимо затрати робочого часу по осі ОХ, а величину сукупного продукту - по осі ОУ.
Сукупний продукт
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Затрати
робочого
часу
Тепер використовуючи таблицю, яка нам дана в умові задачі, визначимо, який сукупний продукт виробляється за одну годину.
При тривалості робочого дня 1 год - 1/1=1
При тривалості робочого дня 2 год - 3,5/2=1,75
При тривалості робочого дня 3 год - 8,5/3=2,8
При тривалості робочого дня 4 год - 15/4=3,75
При тривалості робочого дня 5 год - 19/5=3,8
При тривалості робочого дня 6 год - 21/6=3,5
При тривалості робочого дня 7 год - 22,5/7=3,2.
Отже з розрахунків можна побачити, що праця буде використовуватись з максимальною ефективністю при тривалості робочого дня в 5 год, оскільки спостерігається найбільший сукупний продукт, що виробляється за 1 годину.
Література
1. Базилевич В., Лук’янов та ін. Мікроекономіка, опорний конспект лекцій. - К., Четверта хвиля, 1997, 248с.
. Будаговська С., Кілієвич О. та ін. Мікроекономіка та макроекономіка. Підручник у двох частинах. - К., Основи, 1998.
. Кириленко В.І. Мікроекономіка. Навч. Посібник для студентів економічних спеціальностей вузів. - Київ: Таксон, 1998.
. Лісовий А.В. Мікроекономіка. Навчальний посібник. - Київ.: ЦУЛ, 2003, 208 с.