Дипломная работа: Финансовые риски и методы их страхования в управление инвестиционным портфелем (на примере коммерческого банка)

Приложение 2

Пример расчета экономического капитала по процентному и валютному рискам

Значения риск-факторов на дату расчёта ЭК приведены в таблице:

На основе исторических значений соответствующих риск-факторов за последние 5 лет строим матрицу :

Используя исторические значения риск-факторов из матрицы , рассчитываются их относительные месячные изменения:

В результате применения к текущим значениям риск-факторов 12 месячных изменений, выбранных случайным образом из матрицы , строим необходимое количество сценариев, содержащих значения риск-факторов через 1 год:

Используя сценарии из матрицы, строится распределение Потенциальных Потерь и рассчитывается значение Экономического Капитала ЭК как 0,19%-квантиль распределения:

ЭК = 134 млрд. руб.

Аналитическая декомпозиция:

Применяя сценарии , вычисляем значения и как 0,19%-квантили соответствующих распределений:

=33 млрд. руб.

=141 млрд. руб.

Тогда Экономический Капитал (ЭК) декомпозируется на составляющие IR и FX в соответствии с формулами:

Приложение №3

Анализ зависимости изменения чистой процентной маржи (ЧПМ) от изменения средней процентной ставки по пассивам и величины спрэда (разницы между ставками по активам и пассивам)

ЧПД=АЧ*iач+АН*iaн - ПЧ*iпч-ПН*iпн,\

где ЧПД -чистый процентный доход;

АЧ -активы чувствительные к изменению процентной ставки;

АН -активы нечувствительные к изменению процентных ставок;

ПЧ -активы чувствительные к изменению процентной ставки;

ПН -активы нечувствительные к изменению процентных ставок;

iaч- средняя процентная ставка по чувствительным активам;

iaн- средняя процентная ставка по нечувствительным активам;

iпч- средняя процентная ставка по чувствительным пассивам;

iпн- средняя процентная ставка по нечувствительным пассив

ЧПД¹-ЧПД⁰= АЧ*(iaч¹ - iaч⁰)- ПЧ*(iaч¹ - iaч⁰) +АН*(iaн¹ - iaн⁰) -АП*(iпн¹ - iпн⁰),

где индексы 1 и 0 обозначают соответственно прогнозируемый и базисный показатель.

Так как на анализируемом временном периоде процентные ставки изменяются только по чувствительным активам/пассивам, то множители

iaн¹ - iaн⁰ =0 iпн¹ - iпн⁰ =0,

следовательно:

ЧПД¹-ЧПД⁰= АЧ*(iaч¹ - iaч⁰)- ПЧ*(iпч¹ - iпч⁰),

выразим в этом уравнении среднии процентные ставки по активам, через средние процентные ставки по пассивам:

iaч¹ = iпч¹+s ¹ iaч⁰ =iaп⁰ +s⁰ ,

где s -спрэд;

ЧПД¹-ЧПД⁰= АЧ*( iпч¹+s ¹ - iпч⁰ - s⁰ )- ПЧ*(iпч¹ - iпч⁰);

ЧПД=АЧ* iп - ПЧ* iп+АЧ* s ,

так как по определению

Гэп=АЧ-ПЧ, то

ЧПД=Гэп *iп+АЧ*s,

поделив данное выражение с обоих сторон на величину активов А

А=АЧ+АН

и учитывая ,что

ЧПД/А =ЧПМ.

Получаем:

ЧПМ=Гэп/А* iп+АЧ/А*s;

Приложение №4

Свойство дюрации

Продифференцируем уравнение

по

или

,

где

- процентное изменение цены финансового инструмента;

-изменение ставки процента или требуемой доходности.

Приложение №5