Uвых=Uвх/β.
При конечном KU выходное напряжение будет отличаться на величину.
Uвых+ΔUвых=UвхКu/(1+βKu).
получим:
Uвых= Uвх /β(1+βKu).
Соответствующее отклонение, приведенное ко входу, с точностью до величин второго порядка малости:
Uвх= Uвыхβ,
откуда находим окончательно относительную погрешность, приведенную ко входу:
Uвх |
|
1 |
|
1 |
. |
Uвх |
1 Кu |
|
Ku |
||
Из последнего выражения следует, что погрешность преобразования входного сигнала схемой на ОУ обратно пропорциональна коэффициенту петлевого усиления. Для гармонических сигналов можно получить аналогичное соотношение:
|
U вх |
1 |
1 |
|
||||
|
|
|
|
1 К u |
|
K u |
|
|
|
U вх |
|
|
|
|
|
||
Погрешность, обусловленная синфазным входным напряжением ОУ, может быть определена следующим образом. Выходное напряжение усилителя является функцией как дифференциального Uд=Up-Un, так и синфазного Uc=(Up+Un)/2 входных напряжений:
253
Uвых=Uвых(Uд,Uc).
Приращение этого напряжение определяется соотношени-
ем:
Uвых=Кu Uд+Кс Uc
где Кс - коэффициент усиления синфазного сигнала. При Uвых = 0 следует:
Uс |
|
КU |
КОСС . |
|
U д |
|
К |
с |
|
|
|
|||
Коэффициент ослабления синфазного сигнала показывает, какое значение дифференциального входного напряжения Uд следует приложить ко входу усилителя, чтобы скомпенсировать усиление входного синфазного сигнала.
Найдем погрешность, обусловленную смещением нуля усилителя. Смещение нуля ОУ проявляется в наличии постоянного напряжения на выходе усилителя при отсутствии входного напряжения. Обычно определяют смещение нуля, приведенное ко входу, т.е. смещение выходного напряжения, умноженное на коэффициент передачи цепи обратной связи β. Смещение нуля является результатом действия двух факторов: собственно напряжением смещения UCM, и постоянными входными токами усилителя и (см. рис. 2.112). Величина UCM определяется в основном разбросом напряжений эмиттерно-базовых переходов входных транзисторов дифференциального каскада в усилителях на биполярных транзисторах или напряжений затвор-исток в ОУ с полевыми транзисторами на входах. Эта величина составляет 0,1 - 5 мВ для усилителей общего назначения с биполярными и 0,5 - 20 мВ с полевыми транзисторами на входе. Путем лазерной подгонки удается уменьшить смещение нуля до 10 мкВ (МАХ400М) у первого типа усилителей и до 100 мкВ (ОРА627В) у второго. Дальнейшее снижение смещения нуля достигается применением схем автоматической компенсации смещения нуля. Например, ОУ с прерыванием имеют типичное напряжение смещения нуля менее 1 мкВ (ICL7650S, МАХ430). Снизить UCM можно подстройкой внешним резистором, для подключения кото-
254
рого некоторые операционные усилители (например, 140УД7, 140УД8) имеют специальные выводы.
Постоянные входные токи, протекая по резисторам цепей обратной связи и источников сигналов создают разность падений напряжения U. Например, в дифференциальной схеме включения ОУ эта разность определяется выражением:
U=I+вх(R3||R4)-I-вх(R1||R2).
Обозначим
I+вх=Iвх+Ip/2; I-вх=Iвх-Ip/2.
Тогда:
U=Iвх[(R3||R4)-(R1||R2)]+Ip[(R3||R4)+(R1||R2)]/2.
Величину Iвx называют в технических характеристиках ОУ входным током, а Iр -разностью входных токов. Анализ выражения показывает, что составляющая U, вызванная входным током, может быть устранена правильным выбором соотношения резисторов, другую же составляющую U, обусловленную разностью входных токов, можно только уменьшить, выбирая номиналы резисторов по возможности минимальными.
Для снижения смещения нуля инвертирующего усилителя, имеющего существенные входные токи, следует между неинвертирующим входом и общей точкой схемы включить компенсирующий резистор Rк (рис. 2.119). Сопротивление этого резистора определяется соотношением: RK=R1R2/(R1+R2)
Рис. 2.119
255
На точность преобразования постоянного входного сигнала существенное влияние оказывают температурные дрейфы напряжения смещения Uсм/ΔT и входного тока Iвх/ΔT. Особенно существенное влияние может оказать дрейф прогрева, который проявляется при быстром изменении температуры в первое время после включения питания. При этом приращение Uсм может быть существенно больше значения, получаемого при медленном изменении температуры. Это явление связано с возникновением термического градиента внутри подложки микросхемы. Наибольшее влияние разницы температур проявляется в парных транзисторах дифференциального усилительного каскада, где она нарушает баланс дрейфов их эмиттерно-базовых напряжений. Длительность процесса установления температуры может достигать несколько десятков секунд.
Коэффициент влияния источников питания обычно определяют как приведенное ко входу ОУ статическое (т.е. очень медленное) изменение выходного напряжения Uвых, обусловленное изменением одного из источников питания на 1 вольт. Обычно имеет размерность децибел или мкВ/В. С ростом частоты пульсаций напряжения питания коэффициент влияния источников питания увеличивается, поэтому для ослабления паразитных каналов прохождения сигналов по цепям питания между выводами питания ОУ и общей точкой включают конденсаторы.
Динамические параметры ОУ
Параметры, характеризующие быстродействие ОУ, можно разделить на параметры для малого и большого сигналов. К первой группе динамических параметров относятся полоса пропускания fn, частота единичного усиления fт и время установления ty. Эти параметры называются малосигнальными, т.к. они измеряются в линейном режиме работы каскадов ОУ (ΔUвых <1В). Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения и мощностная полоса пропускания fp. Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале ОУ (более 50 мВ). Некоторые из этих парамеров рассмотрены выше. Время установления отсчитывается от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, когда в последний раз станет справедли-
256
вым равенство |Uвых.уст-Uвых(t)|=δ, где Uвых.уст - установившееся значение выходного напряжения, δ - допустимая ошибка.
Мощностная полоса пропускания ОУ определяется по виду амплитудно-частотной характеристики, снятой при максимально возможной амплитуде неискаженного выходного сигнала. Вначале на низких частотах устанавливают такую амплитуду сигнала от генератора гармонических колебаний, чтобы амплитуда выходного сигнала Uвых.макс немного не доходила до границ насыщения усилителя. Затем увеличивают частоту входного сигнала. Мощностная полоса пропускания fp соответствует значению Uвых.макс равному 0,707 от первоначального значения. Величина мощностной полосы пропускания снижается при увеличении емкости корректирующего конденсатора.
Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы работы его входных и выходных цепей и требования к источникам питания, а также температурный диапазон работы усилителя. Ограничения эксплуатационных параметров обусловлены конечными значениями пробивных напряжений и допустимыми токами через транзисторы ОУ. К основным эксплуатационным параметрам относятся: номинальное значение питающего напряжения Uп; допустимый диапазон питающих напряжений; ток, потребляемый от источника Iпот; максимальный выходной ток Iвых.макс; максимальные значения выходного напряжения при номинальном питании; максимально-допустимые значения синфазных и дифференциальных входных напряжений.
2.16.Типы операционных усилителей
Внастоящее время в мире изготавливаются сотни наименований интегральных ОУ. Все это многообразие можно разделить на группы, объединенные общей технологией и схемотехникой, точностными, динамическими или эксплуатационными характеристиками, причем эти группы могут пересекаться, т.е. включать общие элементы.
С точки зрения внутренней схемотехники операционные усилители можно разделить на биполярные, биполярно-полевые и КМОП (на комплементарных полевых транзисторах с изолированным затвором). В биполярно-полевых ОУ полевые транзисторы с управляющим р-n переходом или МОП-транзисторы обычно ис-
257