Материал: ГФ 11-1
f f
2 2 2 2 2 2
(9,52 + 9,55 + 9,83 + 10,12 + 10,33 ) - 5 х 9,87
= ----------------------------------------------------- = 0,1252;
4
---
/ 2 -------
s = \/ s = \/ 0,1252 = 0,3538;
s 0,3538
s_ = ------- = ------- = 0,1582.
х ---- ----
\/ n \/ 5
2
Как было указано выше, значения х, s , s и s_ могут быть
х
признаны достоверными, если ни одна из вариант выборки не
отягощена грубой ошибкой, т. е. если выборка однородна. Проверка
однородности выборок малого объема (n < 10) осуществляется без
предварительного вычисления статистических характеристик, с этой
целью после представления выборки в виде I.1.1 для крайних вариант
х1 и x рассчитывают значения контрольного критерия Q, исходя из
n
величины размаха варьирования R:
R = [х1 - х ]; (I.1.12)
n
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
[х1 - х2]
Q1 = ----------; (I.1.13a)
R
[х - х ]
n n - 1
Qn = -------------; (I.1.13б)
R
Выборка признается неоднородной, если хотя бы одно из
_
вычисленных значений Q превышает табличное значение Q (Р, n),
_
найденное для доверительной вероятности Р (см. табл. 1
приложения). Варианты х1 или х , для которых соответствующее
n
_
значение Q > Q (P, n), отбрасываются, и для полученной выборки
уменьшенного объема выполняют новый цикл вычислений по уравнениям
I.1.12 и I.1.13 с целью проверки ее однородности. Полученная в
конечном счете однородная выборка используется для вычисления х,
2
s , s и s_.
х
Примечание I.1.3. При
¦
х1 - х2
¦
<
¦
х2 - х3
¦
и
¦
х - х
¦
<
¦
n n - 1
¦
¦
х - х
¦
уравнения I.1.13 а и I.1.13 б принимают
¦
n - 1 n - 2
¦
соответственно вид:
¦
х - х
¦
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
¦
х2 - х3
¦
¦
n - 1 n - 2
¦
Q1 = ------------; Qn = -----------------.
R R
Пример I.1.2. При проведении девяти (n = 9) определений содержания общего азота в плазме
крови крыс были получены следующие данные (в порядке возрастания):
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
х ,%
i
0,62
0,81
0,83
0,86
0,87
0,90
0,94
0,98
0,99
По уравнениям I.1.12 и I.1.13а находим:
R =
¦
х1 - х
¦
=
¦
0,62 - 0,99
¦
= 0,37;
n
¦
х1 - х2
¦
¦
0,62 - 0,81
¦
Q1 = --------------- = ------------- = 0,51.
R 0,37
По таблице 1 приложения находим:
Q(9; 95%) = 0,46 < Q1 = 0,51;
Q(9; 99%) = 0,55 > Q1 = 0,51.
Следовательно, гипотеза о том, что значение х1 = 0,62 должно быть исключено из
рассматриваемой совокупности результатов измерений как отягощенное грубой ошибкой, может быть
принята с доверительной вероятностью 95%, но должна быть отвергнута, если выбранное значение
доверительной вероятности равно 99%.
Для выборок большого объема (n >= 10) проверку однородности
проводят после предварительного вычисления статистических
_ 2
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
Приладожья, Поморья и Прионежья –
Постоянно действующий третейский суд.