Материал: ГФ 11-1
а = ---------------------; (I.6.5)
m
f = m - 2. (1.6.6)
Если полученные значения коэффициентов a и b использовать для
вычисления значений у по заданным в табл. I.6.1 значениям
аргумента х согласно зависимости I.6.1, то вычисленные значения Y
обозначают через Y1, Y2, ... Yi, ... Yn. Разброс значений у
i
2
относительно значений Yi, характеризует величина дисперсии s0 ,
которую вычисляют по уравнению:
m 2 m 2 m m
SUM (у - Yi) SUM у - aSUM у - bSUM х у
2 1 i 1 i 1 i 1 i i
s0 = -------------- = -------------------------------. (I.6.7)
f f
В свою очередь дисперсии констант b и a находят по уравнениям:
2
2 ms0
s = --------------------; (I.6.8)
b m 2 m 2
mSUM х - (SUM х )
1 i 1 i
2
s
2 b m 2
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
s = ---- SUM х . (1.6.9)
а m 1 i
Стандартные отклонения s , и s и величины "ДЕЛЬТА"b и "ДЕЛЬТА"
b а
a, необходимые для оценки доверительных интервалов констант,
рассчитывают по уравнениям:
----
/ 2
s = / s ; (I.6.10)
b \/ b
----
/ 2
s = / s ; (I.6.11)
а \/ а
"ДЕЛЬТА"b = t(P; F)s ; (I.6.12)
b
"ДЕЛЬТА"а = t(P; F)s . (I.6.13)
а
Уравнению I.6.1 с константами a и b обязательно удовлетворяет
_ _
точка с координатами х и у, называемая центром калибровочного
графика:
m
SUM х
_ 1 i
х = --------; (I.6.14)
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
m
m
SUM у
_ 1 i
у = -------. (I.6.15)
m
Наименьшие отклонения значений у от значений Yi наблюдаются
i
в окрестностях центра графика. Стандартные отклонения s и s
у x
величины у и х, рассчитанных соответственно по уравнениям I.6.1 и
I.6.2 исходя из известных значений х и у, определяются с учетом
удаления последних от координат центра графика:
--------------------------------
/ _ 2
/ 2
-
1 m(x - x)
¬
s = / s
¦
--- + ----------------------
¦
; (I.6.16)
y / 0
L
m m 2 m 2
-
\ / mSUM х - (SUM х )
\/ 1 i 1 i
------------------------------------------
/
-
_ _ 2
¬
/
¦
m(у - у)
¦
/ 2
¦
1 1 j
¦
s = / s0
¦
--- + --- + ---------------------------
¦
(I.6.17)
x / ---
¦
n m 2
-
m 2 m 2
¬
¦
\ / 2
¦
j b
¦
mSUM х - (SUM х )
¦
¦
\/ b
L
L
1 i 1 i
-
-
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей