Материал: Гурбич Лабораторныы практикум по курсу Обшчая физика раздел Електричество 2014

7.Установить правый ползунок так, чтобы расстояние между внутренними краями ползунков составляло 8 см.

8.Наблюдая внутренний край правого

ползунка и его изображение в зеркале, уменьшать ток катушек до тех пор, пока траектория электронов не коснется края

10.Уменьшить ускоряющее напряжение на 10 В и повторить пп. 8 и 9.

11.Продолжить уменьшение ускоряющего напряжения с шагом 10 В до достижения значения 200 В, выполняя каждый раз пп. 8 и 9.

12.Устанавливая снова ускоряющее напряжение U = 300 В и ток катушек I = 2 А, повторить пп. 8–11 еще два раза.

13.Для каждого значения ускоряющего напряжения U найти среднее по трем измерениям значение тока I и его погрешность.

14.Рассчитать значение коэффициента k по формуле (9.7).

15.Для каждого значения U и соответствующего среднего значения I найти удельный заряд электрона по формуле (9.8) и оценить погрешность результата.

16.Найти среднее значение e/me и его погрешность (справоч-

ное значение e/me = –(1,758820088 ± 0,000000039)·1011 Кл/кг).

Контрольные вопросы

1.Совершает ли магнитная составляющая силы Лоренца работу при движении заряженной частицы в магнитном поле?

2.Как изменится траектория движения электрона, если поменять местами проводники на клеммах катушек Гельмгольца?

3.При каких условиях траектория движения заряженной частицы в магнитном поле имеет вид спирали?

4.Выведите соотношение (9.7) для катушек Гельмгольца.

61

Работа № 10

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ФЕРРОМАГНЕТИКА

ВПЕРЕМЕННОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Кферромагнетикам относятся вещества, магнитная восприимчивость которых достигает больших значений и зависит от внешнего магнитного поля как в данный момент, так и в предшествующие моменты времени. Намагниченность ферромагнетика может сохраняться и после того, как внешнее магнитное поле исчезло. В этом случае ферромагнетик становится постоянным магнитом. Ферромагнитные свойства вещества проявляются только тогда, когда соответствующее вещество находится в кристаллическом состоянии. Для каждого вещества имеется определенная температура (точка Кюри), выше которой ферромагнитные свойства исчезают и ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик.

Опытным путем было установлено, что ферромагнетизм обусловлен спиновым магнитным моментом электронов, а не их орбитальным движением, причем даже в отсутствие внешнего магнит-

ного поля в ферромагнитных веществах образуются макроскопические области (домены) с характерным размером 10–100 мкм, в которых спиновые моменты ориентированы в одном направлении. Образование доменов является квантовомеханическим эффектом и обусловлено так называемым обменным взаимодействием. При отсутствии магнитного поля домены ориентированы хаотически, а при наложе-

Рис. 10.1 нии внешнего магнитного поля ориентируются вдоль него (рис. 10.1).

Магнитная восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля, а зависимость J(H) имеет вид, показанный на рис. 10.2. При включении внешнего магнитного поля домены, ориентированные по полю, растут за счет доменов, ориентированных против поля. Такой рост в слабых полях имеет

62

обратимый характер. С увеличением поля происходит одновременная переориентация магнитных моментов в пределах всего домена. Намагниченность не увеличивается безгранично с увеличением напряженности, а имеет предел, называемый намагниченностью насыщения (Jнас на рис. 10.2). Этот предел соответствует

переориентации магнитных моментов всех доменов вдоль поля. Процесс переориентации магнитных моментов доменов является необратимым, что и служит причиной гистерезиса и остаточного намагничивания. Гистерезисом называется зависимость векторов

JG и BG не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца, т.е. от его намагниченности в предыдущие моменты времени.

Кривая изменения индукции при увеличении напряженности поля для предварительно полностью размагниченного вещества (0–1 на рис. 10.3) называется начальной кривой намагничивания. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения (точка 1 на рис. 10.3), а затем начать уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, то, как показывает

опыт, уменьшение В идет по кривой 1–2, лежащей выше кривой 0–1. При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3–4) и достигает насыщения в точке 4. Затем ферромагнетик можно снова размагнитить (кривая 4–5–6) и вновь намагнитить до насыщения (кривая 6–1).

После нескольких циклов изменения напряженности от положительного до отрицательного максимальных значений зависимость B = B(H) начинает повторяться и приобретет характерный

63

вид симметричной замкнутой кривой (1–2–3–4–5–6–1), называемой петлей гистерезиса (см. рис. 10.3). Петли гистерезиса можно получить при различных значениях максимальной напряженности внешнего поля. Если при амплитудных значениях H насыщения не достигается, получается петля, называемая частным циклом (пунктирная петля на рис. 10.3). Геометрическое место точек вершин симметричных циклов гистерезиса называется основной кривой намагничивания. Основная кривая намагничивания практически совпадает с начальной кривой. Симметричная петля гистерезиса, полученная при максимальной напряженности поля, соответствующей насыщению ферромагнетика, называется предельным циклом. Для предельного цикла устанавливают также значения индукции Br при H=0, которое называется остаточной индукцией, и значение Hc при B=0, называемое коэрцитивной силой (см. рис. 10.3) Коэрцитивная сила показывает, какую напряженность внешнего поля, имеющего направление противоположное полю, вызвавшему намагничивание, следует приложить к веществу, чтобы уменьшить остаточную индукцию до нуля.

Поскольку магнитная индукция B = μ0(H + J), то она быстро возрастает с ростом J, а после достижения Jнас ее зависимость от H следует линейному закону B = μ0H + const, где const = μ0Jнас (сплошная кривая на рис. 10.4).

Зная, что В = μ0μΗ, можно найти зависимость магнитной проницаемости μ(Η) (пунктирная кривая на рис. 10.4) как тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат через произвольную точку кривой B(H). При увеличении H от нуля угол наклона (а значит, и μ) сначала растет. Несколько раньше, чем наступает насыщение, он дос-

тигает максимума, а затем убывает. При неограниченном возрастании H проницаемость асимптотически приближается к единице. Это следует из того, что J в выражении μ = 1 + J/H ограничено значением Jнас. Поскольку зависимость B(H) неоднозначна, понятие

64

магнитной проницаемости применяют только к основной кривой намагничивания.

При перемагничивании образца часть энергии магнитного поля затрачивается на перестройку доменов. Вычислим ее, пользуясь законом сохранения энергии. Пусть ферромагнитный сердечник в форме тора, намагничивается равномерно расположенной на нем обмоткой, имеющей сопротивление R, сила тока I в которой обеспечивается ЭДС ε. Если сила тока постоянна, то постоянным будет и магнитное поле, и его энергия не будет изменяться. В этом случае работа источника за время dt превращается целиком в тепло Q. Со-

Пусть теперь сила тока в обмотке медленно увеличивается. Тогда помимо тока I в цепи появится ток самоиндукции δI, направленный согласно правилу Ленца противоположно току I. При этом за время dt увеличится и магнитное поле, на создание которого потребует дополнительная работа δA. Согласно закону сохранения

Как видно из сравнения (10.1) и (10.2), работа источника уменьшилась на величину ε·δI·dt = R·I·δI·dt, тогда как уменьшение количества теплоты равно

Разность этих работ, равная R·I·δI·dt, равна работе намагничивания, и поэтому

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС εi, индуци-

65