Материал: Гурбич Лабораторныы практикум по курсу Обшчая физика раздел Електричество 2014

Если заряженный конденсатор замкнуть на сопротивление R, то практически вся энергия, накопленная в конденсаторе, будет выделена на сопротивлении, и тогда в соответствии с законом Джоуля– Ленца

Подставляя (4.18) в (4.17) и вычисляя интеграл, получим из-

Для того чтобы иметь возможность экспериментально определить энергию, запасенную в конденсаторе, возьмем интеграл от соотношения (4.18):

Как видно из сравнения выражений (4.19) и (4.20), для определения запасенной в конденсаторе энергии достаточно найти площадь под кривой U(t) и домножить ее на U0/2R:

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Определение паразитной емкости.

1.Измерить диаметр пластин конденсатора и вычислить их площадь.

2.Определить толщину листа бумаги, используемого в качестве диэлектрика (рекомендуется измерить толщину стопки листов и разделить на число листов в стопке).

31

3.Подключить пластины конденсатора к прибору, измеряющему емкость, и последовательно увеличивая толщину стопки листов, помещаемых между пластинами, снять зависимость емкости от расстояния между пластинами (провести не менее трех циклов измерений).

4.Нанести на график C = C(1/d) измеренные экспериментальные точки. Провести через экспериментальные точки прямую и оп-

ределить, согласно (4.15), паразитную емкость Cп, как ординату точки пересечения проведенной прямой с осью C.

Упражнение 2. Определение электрической постоянной ε0 и

диэлектрической проницаемости бумаги.

1.Измерить емкость конденсатора при постоянном расстоянии между пластинами, используя изолирующие прокладки различной площади, (провести не менее трех циклов измерений).

2.Нанести на график C = C(S') измеренные экспериментальные точки. Провести через экспериментальные точки прямую до ее пересечения с осью ординат и определить, согласно (4.16), элек-

трическую постоянную ε0 с использованием уже известных геометрических размеров конденсатора и величины паразитной емкости.

3. Определить диэлектрическую постоянную бумаги из тангенса угла наклона прямой, построенной в п.1, с учетом полученного значения ε0.

Упражнение 3. Определение энергии, запасенной в конденсаторе.

1.Собрать схему согласно рис. 4.2., положив между пластинами конденсатора один лист бумаги.

Рис. 4.2

32

2.Установить сопротивление R = 100 кОм и получить на экране осциллографа устойчивое изображение кривой разряда конденсатора, занимающее максимально возможную часть экрана.

3.Определить площадь под кривой (рис. 4.3) и вычислить энергию, запасенную в конденсаторе, с использованием соотношения (4.21). При определении площади рекомендуется клетки, которые пересекаются кривой, подсчитывать попарно,

подбирая их так, чтобы они дополняли друг друга до целой клетки. Рис. 4.3

4.Сравнить полученный результат с расчетом по формуле

(4.19).

Контрольные вопросы

1.Что такое электрическая емкость?

2.Каков физический смысл потенциала электростатического поля и разности потенциалов?

3.Как ориентированы линии напряженности поля относительно эквипотенциальных поверхностей?

4.Чему равен градиент потенциала электростатического поля в данном направлении?

5.Где начинается и кончается линия напряженности электростатического поля?

6.Для каких систем зарядов и как применяется теорема Гаусса при определении напряженности поля заданного распределения электрических зарядов? Получите формулу (4.1).

7.Какая существует связь между вектором поляризованности изотропного диэлектрика и вектором напряженности электростатического поля?

8.Почему и как изменяется емкость конденсатора при введении диэлектрика в зазор между пластинами?

33

Работа № 5

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Целью работы является измерение индукции магнитного поля прямого и кругового токов. Для бесконечно длинного прямого проводника с током I индукция магнитного поля на расстоянии r от оси проводника легко определяется при помощи теоремы о цирку-

ляции вектора B

Из соображений симметрии следует, что силовые линии поля в этом случае должны представлять собой окружности с центрами на оси проводника (рис. 5.1). Поэтому контур интегрирования в теореме о циркуляции (на ри-

Рис. 5.1 сунке показан пунктиром) удобно выбрать совпадающим с силовой линией, проходящей через точку на расстоянии r от оси проводника, в которой требуется найти индукцию.

Модуль вектора B будет на таком контуре постоянным, а его на-

правление будет совпадать с направлением элемента dl в любой точке контура. Тогда можно записать

Индукция магнитного поля на оси кольцевого проводника с то-

ка, направленным вдоль тока, а r – вектор с началом на этом эле-

34

менте и концом в точке, где определяется индукция поля (рис. 5.2).

В соответствии с принципом суперпозиции индукция магнитного поля в точке с координатой (0,0,z) является векторной суммой индукции полей, создаваемых всеми элементами кольца с током I, каждый из которых находится на расстоянии r = (R2 + z2)1/2 от этой точки. Для определения суммарной индукции возьмем интеграл по

dBG по всему контуру:

При интегрировании косинуса и синуса по периоду получается ноль и, таким образом, индукция поля определяется только интегралом от второго слагаемого в (5.9). Беря интеграл, получим

35