Материал: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

i 5.2] О Д Н О Р О Д Н Ы Е П Л О С К И Е В О Л Н Ы 249

Нетрудно убедиться, что (5.2.47) является условием совмест­ ности системы (5.2.4Ѳ). Система (5.2.50) при к = кг имеет только нулевые решения. Следовательно, для первой волны

Для этой волны электрическое поле линейно поляризовано в на­ правлении постоянного намагничивания. Как видно из (5.2.49),

Рис. 5.2.7. Векторы поля и индукции для воли в поперечно намагниченной гнротропной среде, а — волна ТЕ; б — волна ТМ (относительно направления распространения).

для нее Ьу = 0 и вектор переменной магнитной индукции линейно поляризован по оси х (рис. 5.2.7, а). Магнитное же поле эллип­ тически поляризовано в плоскости, перпендикулярной оси z, эллиптичность его

Итак, первая волна является поперечно-электрической (ТЕ) отно­ сительно направления распространения и поперечно-магнитной (ТМ) относительно направления постоянного поля — оси z.

Если пренебречь диссипацией, то для р и ра будут справедливы выражения (1.2.34) и (1.2.35), и

Эта величина проходит через резонанс (рис. 5.&8) при частоте

ю_і_ = Y сон (мя + соЛ1) = т Y {Ніо+ 4лМ) (5.2.57)

(при которой р обращается в нуль). Ее иногда называют часто­ той поперечного ферромагнитного резонанса. Она совпадает (так

поля. Расчет проводился при тех же значениях параметров, что и на рис. 5.2.3. Для срав­ нения показана кривая р ' (Но), рассчитанная при этих же значениях параметров..

как при этом Ні0 = #(,) с резонансной частотой (1,4.19) в тонкой пластине, намагниченной касательно к ее плоскости. Как видно из (5.2.56), рх (без учета диссипации) обращается в нуль при

Интересно, что при этом же условии обращается в нуль (см. рис. 5.2.8) И: величина р+ = р + ра, хотя резонансные частоты Рх и р+ существенно различаются.

С учетом (5.2.56) из (5.2.54) следует дисперсионное соотно­ шение для необыкновенной волны в поперечно намагниченной (до насыщения) среде:

Зависимость со (Ä), которая определяется этим соотношением, приведена на рис. 5.2.2 наряду с линейным спектром обыкновен­ ной волны и спектрами волн с круговой поляризацией для Ѳ = 0.

При учете затухания выражение (5.1.36) для цх становится комплексным. Зависимости вещественной и мнимой частей р,j_ от постоянного магнитного поля приведены на рис. 5.2.9. На

Рнс. 5.2.10. Волновое число ft,'и коэффициент затухания Іц" полны ТЕ в поперечно на­ магниченном феррите. Расчет по формуле (5.2.54) при значениях р.^ и pj_, приведенных на рис. 5.2.9, е = 9 и ы/2 я = 9,4 Гггі.

рис. 5.2.10 показаны вещественная и мнимая части постоянной распространения кг, рассчитанные на основании данных рис. 5.2.9.

Произвольная однородная плоская волна, распространяю­ щаяся перпендикулярно.направлению постоянного намагничения, может быть представлена в виде суммы рассмотренных нормаль­ ных • волн. Различие постоянных распространения этихволн приведет к тому, что поляризация суммарной волны будет пре­ образовываться по мере распространения.

Рассмотрим, например, «ферромагнитный» случай (е скалярно) и предположим, что при у = 0 вектор е суммарной волны линейно поляризован в направлении, составляющем 45° с осью х в плоскости xz (рис. 5.2.11). Эта волна может быть разложена на две нормальные волны с равными амплитудами и фазами элек­ трического поля (при у = 0): необыкновенную (ТЕ) волну с вект

5 5 . 3J К В А Д Р А Т Н Ы Е С О О Т Н О Ш Е Н И Я . М Е Т О Д В О З М У Щ Е Н И Й 253

тором ві (рис. 5.2.11) и обыкновенную (ТЕМ) — с вектором е2. Если величина постоянного магнитного поля далека от резонанс­

электрическое поле волны будет иметь круговую поляризацию

нии направления распространения пойдет «в обратном порядке». Вза­ имность распространения волн в поперечно намагниченной среде связана с тем, что р,а и еа входят

в выражения для постоянных распространения Л^и только в четных степенях.

Рассмотренные выше эффекты — резонансные зависимости kJ и кг" от со или Н 0и преобразование поляризации — имеют место (правда, в более сложной форме) и в волноводах, содержащих намагниченные ферритовые образцы. Эти эффекты используются для создания некоторых ферритовых устройств диапазона СВЧ: взаимных аттенюаторов и так называемых устройств с двойным лучепреломлением [478, 11] *).

§5.3. Квадратичные соотношения. Метод возмущений -

Вэлектродинамике широко используются (см., например., [43, 33]) квадратичные соотношения, которые содержат произведения

составляющих Е и Н и являются следствиями уравнений. Макс­ велла. К числу их принадлежат, в частности, энергетические соотношения [41, 43]. Мы рассмотрим квадратичные соотноше­ ния, связывающие комплексные амплитуды переменных состав-

х) В волноводах, содержащих поперечно намагниченные гиротропные образцы, возникают и новые, невзаимные явления, существенно связанные